Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
В теории кодирования , групповые коды представляют собой тип кода . Групповые коды состоят из линейных блочных кодов, которые являются подгруппами , где - конечная абелева группа .
Систематический групповой код - это код порядка, определенного гомоморфизмами, которые определяют биты контроля четности. Остальные биты - это сами информационные биты.
Строительство [ править ]
Групповые коды могут быть построены с помощью специальных образующих матриц, которые напоминают образующие матрицы линейных блочных кодов, за исключением того, что элементы этих матриц являются эндоморфизмами группы, а не символами из алфавита кода. Например, рассматривая порождающую матрицу
элементами этой матрицы являются матрицы, являющиеся эндоморфизмами. В этом случае каждое кодовое слово может быть представлено в виде , где являются генераторами из .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
Дальнейшее чтение [ править ]
- Уоткинсон, Джон (1990). «3.4. Групповые коды». Кодирование для цифровой записи . Стоунхэм, Массачусетс, США: Focal Press . С. 51–61. ISBN 978-0-240-51293-8.
- Бильери, Эцио; Элиа, Микеле (17 января 1993). «Построение линейных блочных кодов над группами». Ход работы. Международный симпозиум IEEE по теории информации (ISIT) . п. 360. DOI : 10,1109 / ISIT.1993.748676 . ISBN 978-0-7803-0878-7.
- Форни, Джордж Дэвид ; Тротт, Митч Д. (1993). «Динамика групповых кодов: пространства состояний, решетчатые диаграммы и канонические кодировщики». IEEE Transactions по теории информации . 39 (5): 1491–1593. DOI : 10.1109 / 18.259635 .
- Вазирани, Виджай Виркумар ; Саран, Хузур; Раджан, Б. Сундар (1996). «Эффективный алгоритм построения минимальных решеток для кодов над конечными абелевыми группами». IEEE Transactions по теории информации . 42 (6): 1839–1854. CiteSeerX 10.1.1.13.7058 . DOI : 10.1109 / 18.556679 .
- Заин, Аднан Абдулла; Раджан, Б. Сундар (1996). «Двойственные коды систематических групповых кодов над абелевыми группами». Применимая алгебра в инженерии, коммуникации и вычислениях (AAECC) . 8 (1): 71–83.