Циклотронный резонанс описывает взаимодействие внешних сил с заряженными частицами, находящимися в магнитном поле и , таким образом, уже движущимися по круговой траектории. Он назван в честь циклотрона , циклического ускорителя частиц, который использует колеблющееся электрическое поле, настроенное на этот резонанс, для добавления кинетической энергии заряженным частицам.
Частота циклотронного резонанса
Циклотронной частотой или гирочастота является частота заряженной частицы , движущейся перпендикулярно к направлению однородного магнитного поля B (постоянная величина и направление). Поскольку это движение всегда круговое, [1] циклотронная частота определяется равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца.
с массой частицы m , ее зарядом q , скоростью v и радиусом кругового пути r , также называемым гирорадиусом .
Тогда угловая скорость вращения равна:
- .
Задавая частоту вращения (являющуюся циклотронной частотой) как:
- ,
Примечательно, что циклотронная частота не зависит от радиуса и скорости и, следовательно, от кинетической энергии частицы; все частицы с одинаковым отношением заряда к массе вращаются вокруг силовых линий магнитного поля с одинаковой частотой. Это верно только в нерелятивистском пределе и лежит в основе принципа работы циклотрона .
Циклотронная частота также полезна в неоднородных магнитных полях, в которых (при условии медленного изменения величины магнитного поля) движение приблизительно спиральное - в направлении, параллельном магнитному полю, движение равномерное, тогда как в плоскости перпендикулярно магнитному полю движение, как и прежде, круговое. Сумма этих двух движений дает траекторию в форме спирали .
Гауссовские единицы
Вышеуказанное относится к единицам СИ . В некоторых случаях циклотронная частота выражается в гауссовых единицах . [2] В гауссовых единицах сила Лоренца отличается в 1 / c , скорость света, что приводит к:
- .
Для материалов с небольшим магнетизмом или без него (т. Е. ) , поэтому мы можем использовать легко измеряемую H вместо B : [3]
- .
Обратите внимание, что преобразование этого выражения в единицы СИ вводит коэффициент проницаемости вакуума .
Эффективная масса
Для некоторых материалов движение электронов следует по петлям, которые зависят от приложенного магнитного поля, но не точно так же. Для этих материалов определим циклотронную эффективную массу: чтобы:
- .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Физика М. Алонсо и Э. Финн, Аддисон Уэсли 1996.
- ^ Киттель, Чарльз. Введение в физику твердого тела , 8-е издание. стр.153
- ^ Эшкрофт и Мермин. Физика твердого тела. pp12