Неожиданный висят парадокс или неожиданность тест парадокс является парадоксом об ожиданиях человека о сроках события будущего , которое они сказали , будет происходить в неожиданное время. Парадокс по-разному применяется к повешению заключенного или неожиданному школьному экзамену. Он был впервые представлен публике в Martin Gardner «s марта 1963 колонке Математические игры в Scientific American журнал.
Нет единого мнения относительно его точной природы, и, следовательно, каноническая резолюция не была согласована. [1] Логический анализ сосредотачивается на «ценностях истины», например, идентифицируя их как парадокс самоотнесения. Эпистемологические исследования парадокса вместо этого сосредотачиваются на вопросах, касающихся знания ; [2], например, одна интерпретация сводит это к парадоксу Мура . [3] Некоторые считают это «серьезной проблемой» для философии. [4]
Парадокс был описан следующим образом: [5]
Судья сообщает осужденному, что его повесят в полдень одного рабочего дня следующей недели, но казнь станет неожиданностью для заключенного. Он не узнает день повешения, пока палач не постучит в дверь его камеры в полдень того же дня.
Размышляя над приговором, заключенный делает вывод, что сбежит от повешения. Его рассуждения разбиты на несколько частей. Он начинает с того, что приходит к выводу, что «неожиданное повешение» не может быть в пятницу, как будто его не повесили до четверга, остался только один день - и поэтому не будет сюрпризом, если его повесят в пятницу. Поскольку приговор судьи оговаривал, что повешение будет для него неожиданностью, он заключает, что это не может произойти в пятницу.
Затем он объясняет, что неожиданное повешение не может быть и в четверг, потому что пятница уже исключена, и если он не был повешен до полудня среды, повешение должно произойти в четверг, поэтому повешение в четверг также не является сюрпризом. По аналогичным соображениям он заключает, что повешение также не может произойти в среду, вторник или понедельник. Радостно он удаляется в камеру, уверенный, что повешения вообще не будет.
На следующей неделе палач стучит в дверь заключенного в полдень в среду, что, несмотря на все вышесказанное, стало для него полной неожиданностью. Все сказанное судьей сбылось.
В других версиях парадокса смертный приговор заменяется неожиданной пожарной инструкцией, экзаменом, популярной викториной, запуском A / B-теста , львом за дверью или предложением руки и сердца перед переездом в Сиэтл. [1]
Формулирование объявления судьи в формальной логике затруднено из-за нечеткого значения слова «неожиданность». [1] Попытка формулировки может быть:
На основании этого объявления заключенный может сделать вывод, что повешение не произойдет в последний день недели. Однако, чтобы воспроизвести следующий этап аргументации, исключающий предпоследний день недели, заключенный должен аргументировать, что его способность сделать вывод из утверждения (A), что повешение не произойдет в последний день, подразумевает что повешение на предпоследний день неудивительно . [1] Но поскольку значение слова «удивительно» было ограничено до невыводимого из предположения, что повешение произойдет в течение недели, а не выводится из утверждения (A) , аргумент блокируется. [1]
Это говорит о том, что на самом деле лучшая формулировка была бы:
Fitch показало, что это утверждение все еще может быть выражено формальной логикой. [6] Используя эквивалентную форму парадокса, которая сокращает продолжительность недели до двух дней, он доказал, что, хотя самоотнесение не является незаконным при любых обстоятельствах, в данном случае это происходит потому, что утверждение противоречит самому себе.
Были предложены различные эпистемологические формулировки, которые показывают, что молчаливые предположения заключенного о том, что он будет знать в будущем, вместе с несколькими правдоподобными предположениями о знаниях, несовместимы.
Chow (1998) [7] дает подробный анализ версии парадокса, в котором неожиданное повешение должно происходить в один из двух дней. Применяя анализ Чоу к случаю неожиданного повешения (опять же, неделя сокращена до двух дней для простоты), мы начинаем с наблюдения, что объявление судьи, кажется, подтверждает три вещи:
В качестве первого шага заключенный объясняет, что сценарий, при котором повешение происходит во вторник, невозможен, потому что он ведет к противоречию: с одной стороны, по S3 , заключенный не сможет предсказать повешение во вторник вечером понедельника; но с другой стороны, S1 и процессом ликвидации, заключенный будет иметь возможность прогнозировать повешение во вторник вечером в понедельник.
Анализ Чоу указывает на небольшую ошибку в рассуждениях заключенного. Что невозможно, так это не повешение во вторник. Скорее, невозможна ситуация, когда повешение происходит во вторник, несмотря на то, что заключенный в понедельник вечером знал, что все утверждения судьи S1 , S2 и S3 верны.
Рассуждения заключенного, порождающие парадокс, могут оторваться от земли, потому что заключенный молчаливо предполагает, что в понедельник вечером он (если он еще жив) узнает, что S1 , S2 и S3 истинны. Это предположение кажется необоснованным по нескольким причинам. Можно утверждать, что заявление судьи о том, что что-то правда, никогда не может быть достаточным основанием для осознания заключенным, что это правда. Более того, даже если заключенный знает, что что-то правда в настоящий момент, неизвестные психологические факторы могут стереть это знание в будущем. Наконец, Чоу предполагает, что, поскольку утверждение, которое заключенный должен «знать» как истинное, является утверждением о его неспособностиЧтобы «знать» определенные вещи, есть основания полагать, что неожиданный парадокс повешения - это просто более сложная версия парадокса Мура . Подходящая аналогия может быть достигнута, если сократить продолжительность недели до одного дня. Тогда приговор судьи будет таким: завтра вас повесят, но вы этого не знаете .
Было высказано предположение, что логическое исключение заключенного делает любой день недели подходящим днем для казни.
Парадокс проявляется в романе Эндрю Круми « Мистер Ми » : [8]
Тиссо продемонстрировал аналогичное непонимание моего учения, когда, раздраженный его продолжающейся угрюмостью и его почти постоянным занятием моего письменного стола, я сказал ему: 'На следующей неделе я собираюсь привести сюда вашу жену, чтобы вы могли поговорить с ней в человека и разберитесь со своими трудностями. Я знаю, что вы не хотите ее видеть, поэтому я не скажу вам, в какой день она приедет; но будьте уверены, вы встретитесь с ней до конца недели ».
Тиссо знал, что в следующую пятницу его жену не приведут к противостоянию, потому что в этом случае к вечеру четверга он мог быть уверен, что она должна прийти, и он мог бы отсутствовать. Но в равной степени мне также пришлось бы избегать четверга, поскольку в противном случае он был бы предупрежден, когда среда прошла без сцены. Уходя через день подобным же образом, Тиссо пришел к выводу, что его жена никогда не сможет неожиданно появиться, чтобы поболтать с ним; но в четверг он открыл дверь, и его встретила не только она, но и ее мать, обе из которых крепко ударили его по ушам, пока я старался скрыться, спокойно рассуждая, что такой бедный логик заслужил все, что он получил.
Парадокс также проявляется в детском романе Луи Сачара « Еще одна боковая арифметика из придорожной школы » . В одном из рассказов учитель, миссис Джулс, планирует на следующей неделе провести популярную викторину, но не сообщит об этом классу заранее. В отличие от классического парадокса, студенты, устраняющие дни один за другим, заставляют миссис Джулс отказаться от этой идеи.