Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 - 16 февраля 1992) был эконометчиком и статистиком норвежского происхождения, который долгое время работал в Швеции . Уолд был известен своими работами в области математической экономики , анализа временных рядов и эконометрической статистики.
Герман Вольд | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 16 февраля 1992 г. | (83 года)
Национальность | Шведский |
Альма-матер | Стокгольмский университет |
Известен | Теорема Вольда MA () Представление о стационарных случайных процессов Уолд разложения (теория оператора) Крамера-Wold теорема Анализ временных рядов Теория полезности потребительского спроса латентной переменной модели уравнение структурной Последовательная наименьших квадратов оценки из рекурсивных треугольных систем логического вывода Причинная в обсервационных исследованиях Partial квадратов регрессии не менее |
Научная карьера | |
Поля | Статистика Эконометрика |
Учреждения | Уппсальский университет |
Докторант | Харальд Крамер |
Докторанты | Стен Мальмквист Питер Уиттл Карл Йореског |
В математической статистике Вольд внес теорему Крамера – Вольда, характеризующую нормальное распределение, и разработал разложение Вольда для анализа временных рядов . В микроэкономике Уолд развил теорию полезности и теорию потребительского спроса . В многомерной статистике Уолд внес свой вклад в методы частичных наименьших квадратов ( PLS ) и графические модели . Работа Уолд на причинной умозаключения от наблюдательных исследований было несколько десятилетий впереди своего времени, в соответствии с Иудеей Pearl . [1]
Ранний период жизни
Герман Вольд родился в Шиене , Южная Норвегия . Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала гражданами Швеции. У отца Германа был небольшой меховой и кожевенный бизнес.
Научные достижения
У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.
Учеба с Харальдом Крамером
В 1927 году Волд поступил в Стокгольмский университет, чтобы изучать математику . Это было подходящее время, поскольку Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно переоценить».
После окончания университета в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Cramér над данными о смертности и позже разработал тариф для страховых компаний. Он начал работу над докторской степенью по случайным процессам под руководством Крамера. Вне диссертации Уолд и Крамер проделали некоторую совместную работу, наиболее известным их результатом была теорема Крамера – Вольда (1936).
Временные ряды и разложение Вольда
Тезис Уолда « Исследование по анализу стационарных временных рядов» был важным вкладом. Основным результатом стало « разложение Вольда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминированного компонента и стохастического компонента, который сам может быть выражен как бесконечное скользящее среднее . Помимо этого, работа впервые объединила работу английских статистиков, в основном Удного Юла , по отдельным процессам , и теорию стационарных случайных процессов, созданную российскими математиками, в основном А.Я. Хинчин . Результаты Уолда для одномерных временных рядов были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом .
Разложение Уолд и связанная с этим теорема волда вдохновило Бъёрлинга «s факторизации теоремы в гармоническом анализе и связанной с этим работы по инвариантных подпространств в линейных операторов .
Теория потребительского спроса
В 1938 году правительственный комитет поручил Уолду провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса . Его книга « Анализ спроса» (1952) объединила его работы по теории спроса, теории случайных процессов, теории регрессии и его работы по шведским данным. [2]
Системы одновременных уравнений и причинный вывод
В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи о модели одновременных уравнений , утверждая, что системы одновременных уравнений должны занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, одобренного Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные утверждения о превосходстве оценки максимального правдоподобия.
В 1945-1965 годах Уолд предложил и развил свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепочки», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» метод наименьших квадратов был вычислительно эффективным и обладал превосходными теоретическими характеристиками. свойства, которых не хватало для общих моделей временных рядов. Работы Уолда о моделях причинности и рекурсивных цепочек были признаны [ необходима цитата ] как научные изобретения недавними работами по причинно-следственным и графическим моделям в статистике, особенно Джудеей Перл и Нэнни Вермут.
Многомерный анализ и частичные наименьшие квадраты
В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы для того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в ходе взаимодействия с его учеником К.Г. Йорескогом , хотя последний в основном фокусировался на методах максимального правдоподобия.
Назначения
Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг и ушел оттуда в 1975 году.
В 1960 году Волд стал членом Шведской королевской академии наук . С 1968 по 1980 год он был членом комитета по присуждению Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля .
Избранные произведения HOA Wold
- 1938. Исследование по анализу стационарных временных рядов , Almqvist & Wiksell
- 1949. Статистическая оценка экономических отношений , в Econometrica ,
- 1952. Анализ спроса: исследование в области эконометрики, с Ларсом Джурином.
- 1954. «Причинность и эконометрика», Econometrica , 22 (2), стр. 162 -177.
- 1964. Построение эконометрической модели: очерки причинно-следственной цепочки (под редакцией Германа О.А. Вольда).
- 1969. «Эконометрика как пионер в построении неэкспериментальных моделей», Econometrica , 37 (3), стр. 369 -381.
- 1980. Подход фиксированной точки к взаимозависимым системам (под редакцией Германа Вольда), Северная Голландия.
- 1982. Системы под косвенным наблюдением: причинность, структура, прогноз (под редакцией К.Г. Йорескога и Х. Вольда ), Северная Голландия.
Вместе с интервью с инопланетянами опубликована обширная библиография (ниже).
Смотрите также
|
|
|
Заметки
- ^ Причинность , 2-е изд.
- ^
- «Синтез чистого анализа спроса I (Посвящается профессору Харальду Крамеру по случаю его 50-летия 25 сентября 1943 года)». Скандинависк Актуариетидскрифт [Скандинавский актуарный журнал] . 26 . 1943а. С. 85–118. Руководство по ремонту 0009296 .
- «Синтез чистого анализа спроса II ». Скандинависк Актуариетидскрифт [Скандинавский актуарный журнал] . 26 . 1943b. С. 220–263. Руководство по ремонту 0011939 .
- «Синтез чистого анализа спроса III ». Скандинависк Актуариетидскрифт [Скандинавский актуарный журнал] . 27 . 1944. С. 69–120. Руководство по ремонту 0011940 .)
- Уолд, Герман; Юрин, Ларс (совместно с Уолдом) (1953). Анализ спроса: исследование по эконометрике . Публикации Wiley по статистике. Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc. Стокгольм: Альмквист и Викселл. С. xvi + 358. Руководство по ремонту 0064385 .
Рекомендации
- Автобиография
- Дж. Гани, изд. (1982). Создание статистиков, Нью-Йорк: Springer-Verlag. В этой главе есть глава, в которой Уолд рассказывает историю своей жизни.
- См. Интервью с инопланетянами в разделе «Внешние ссылки».
- Обсуждение
- Сванте Уолд "Уолд, Герман Оле Андреас"; стр. 213–214 в книге « Ведущие деятели статистических наук с семнадцатого века до наших дней» (редактор Н. Л. Джонсон и С. Котц) 1997. Нью-Йорк: Уайли. Первоначально опубликовано в Энциклопедии статистических наук.
Внешние ссылки
- Интервью с инопланетянами: профессор Х.А. Уолд на странице эконометрической теории .
- Новая школа: Герман Вольд, 1908–1992.
- Герман Уолд на проекте « Математическая генеалогия»
- Газетные вырезки из газет о Херман Волд в 20 веке Пресс Архивы в ZBW
- Есть фотография на
- ТСЖ Wold на странице " Портреты статистиков" .
- См. Также (внешние ссылки, снова)
- Теорема Крамера – Вольда.
- Разложение Вольда