Закон Хаббла , также известный как закон Хаббла – Леметра , [1] - это наблюдение в физической космологии, согласно которому галактики удаляются от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. Другими словами, чем дальше они находятся, тем быстрее удаляются от Земли. Скорость галактик определяется их красным смещением , смещением света, который они излучают, в сторону красного конца спектра.
Закон Хаббла считается первой наблюдательной базой для расширения Вселенной , и сегодня он служит одним из свидетельств, наиболее часто приводимых в поддержку модели Большого взрыва . [2] [3] Движение астрономических объектов, вызванное исключительно этим расширением, известно как поток Хаббла . [4] Он описывается уравнением v = H 0 D , где H 0 - константа пропорциональности - постоянная Хаббла - между «надлежащим расстоянием» D до галактики, которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния., и его скорость разделения v , то есть производная собственного расстояния по космологической координате времени . (См. « Использование правильного расстояния » для обсуждения тонкостей этого определения «скорости».)
Постоянная Хаббла чаще всего указывается в ( км / с ) / Мпк , что дает скорость в км / с галактики на расстоянии 1 мегапарсек (3,09 × 10 19 км), и ее значение составляет около 70 (км / с) / Мпк. . Однако единица СИ для H 0 - это просто с -1 , а единица СИ для обратной величины H 0 - просто вторая. Величина, обратная H 0 , известна как время Хаббла . Постоянную Хаббла также можно интерпретировать как относительную скорость расширения. В этой форме H 0 = 7% / млрд лет, что означает, что при нынешних темпах расширения несвязанная структура вырастет на 7% за миллиард лет.
Хотя широко приписывается Эдвину Хабблу , [5] [6] [7] понятие вселенной, расширяющейся с вычислимой скоростью, было впервые выведено из уравнений общей теории относительности в 1922 году Александром Фридманом . Фридман опубликовал набор уравнений, теперь известных как уравнения Фридмана , показывающих, что Вселенная может расширяться, и представляющих скорость расширения, если бы это было так. [8] Затем Жорж Лемэтр в статье 1927 года независимо вывел, что Вселенная может расширяться, заметил пропорциональность между скоростью разлета и расстоянием до удаленных тел и предложил расчетное значение константы пропорциональности; Эта константа, когда Эдвин Хаббл подтвердил существование космического расширения и определил более точное значение для него два года спустя, стала известна под его именем как постоянная Хаббла . [2] [9] [10] [11] [12] Хаббл определил скорость удаления объектов по их красным смещениям , многие из которых были ранее измерены Весто Слайфер в 1917 году и связаны со скоростью . [13] [14] [ 15] Хотя постоянная Хаббла H 0 примерно постоянна в пространстве скорость-расстояние в любой данный момент времени, параметр Хаббла H , текущим значением которого является постоянная Хаббла, изменяется со временем, поэтому термин « постоянная» иногда считается как несколько неправильное название. [16] [17]
Открытие
За десять лет до Хаббл сделал свои наблюдения, ряд физиков и математиков создал последовательную теорию расширяющейся Вселенной с помощью уравнений поля Эйнштейна по общей теории относительности . Применение самых общих принципов к природе вселенной привело к динамическому решению, которое противоречило преобладающему в то время представлению о статической вселенной .
Наблюдения Слайфера
В 1912 году Весто Слайфер измерил первое доплеровское смещение « спиральной туманности » (устаревший термин для спиральных галактик) и вскоре обнаружил, что почти все такие туманности удалялись от Земли. Он не осознавал космологических последствий этого факта, и действительно, в то время было очень спорно, были ли эти туманности «островными вселенными» за пределами нашего Млечного Пути. [19] [20]
Уравнения FLRW
В 1922 году Александр Фридман вывел свои уравнения Фридмана из уравнений поля Эйнштейна , показав, что Вселенная может расширяться со скоростью, вычисляемой с помощью этих уравнений. [21] Параметр, используемый Фридманом, известен сегодня как масштабный коэффициент и может рассматриваться как масштабно-инвариантная форма константы пропорциональности закона Хаббла. Жорж Лемэтр независимо нашел подобное решение в своей статье 1927 года, обсуждаемой в следующем разделе. Уравнения Фридмана выводятся путем вставки метрики для однородной и изотропной Вселенной в уравнения поля Эйнштейна для жидкости с заданной плотностью и давлением . Эта идея расширяющегося пространства-времени в конечном итоге приведет к космологии теории Большого взрыва и устойчивого состояния.
Уравнение Лемэтра
В 1927 году, за два года до того, как Хаббл опубликовал свою статью, бельгийский священник и астроном Жорж Леметр первым опубликовал исследование, основанное на том, что сейчас известно как закон Хаббла. По словам канадского астронома Сиднея ван ден Берга , «открытие Леметром расширения Вселенной в 1927 году было опубликовано на французском языке в журнале, посвященном малым ударам. В переводе этой статьи на английский язык в 1931 году критическое уравнение было изменено. опуская ссылку на то, что сейчас известно как постоянная Хаббла ". [22] Теперь известно, что изменения в переведенной статье были выполнены самим Лемэтром. [10] [23]
Форма вселенной
До появления современной космологии много говорилось о размере и форме Вселенной . В 1920 г. по этому поводу между Харлоу Шепли и Хибером Д. Кертисом состоялись дебаты Шепли-Кертиса . Шепли утверждал, что Вселенная размером с галактику Млечный Путь была маленькой, а Кертис утверждал, что Вселенная намного больше. Проблема была решена в ближайшее десятилетие с улучшенными наблюдениями Хаббла.
Цефеиды переменных звезд за пределами Млечного Пути
Эдвин Хаббл сделал большую часть своей профессиональной деятельности астрономических наблюдений на обсерватории Маунт Вилсона , [24] дом для самого мощного в мире телескопа в то время. Его наблюдения переменных звезд- цефеид в «спиральных туманностях» позволили ему вычислить расстояния до этих объектов. Удивительно, но было обнаружено, что эти объекты находятся на расстоянии, которое помещает их далеко за пределы Млечного Пути. Их продолжали называть туманностями , и лишь постепенно термин « галактики» заменил его.
Комбинирование красных смещений с измерениями расстояний
Параметры, которые фигурируют в законе Хаббла, скорости и расстояния, напрямую не измеряются. В действительности мы определяем, скажем, яркость сверхновой, которая дает информацию о расстоянии до нее, и красное смещение z = ∆ λ / λ ее спектра излучения. Хаббл коррелировал яркость и параметр z .
Объединив свои измерения расстояний до галактик с измерениями красных смещений, связанных с галактиками Весто Слайфера и Милтона Хьюмасона , Хаббл обнаружил грубую пропорциональность между красным смещением объекта и его расстоянием. Хотя имел место значительный разброс (теперь известно, что он вызван пекулярными скоростями - «поток Хаббла» используется для обозначения области пространства, находящейся достаточно далеко, чтобы скорость удаления больше, чем местные пекулярные скорости), Хабблу удалось построить график. линия тренда от 46 галактик, которые он изучил, и получила значение постоянной Хаббла 500 км / с / Мпк (намного выше, чем принятое в настоящее время значение из-за ошибок в его калибровке расстояний; подробности см. в лестнице космических расстояний ).
Во время открытия и развития закона Хаббла было приемлемо объяснять феномен красного смещения как доплеровский сдвиг в контексте специальной теории относительности и использовать формулу Доплера, чтобы связать красное смещение z со скоростью. Сегодня, в контексте общей теории относительности, скорость между удаленными объектами зависит от выбора используемых координат, и поэтому красное смещение можно в равной степени описать как доплеровский сдвиг или космологический сдвиг (или гравитационный) из-за расширяющегося пространства, или как комбинация двух. [28]
Диаграмма Хаббла
Закон Хаббла можно легко изобразить на «диаграмме Хаббла», на которой скорость (предполагаемая приблизительно пропорциональной красному смещению) объекта отложена в зависимости от его расстояния от наблюдателя. [29] Прямая линия с положительным наклоном на этой диаграмме является визуальным отображением закона Хаббла.
Космологическая постоянная заброшена
После того, как открытие Хаббла было опубликовано, Альберт Эйнштейн отказался от своей работы по космологической постоянной , которую он разработал, чтобы модифицировать свои уравнения общей теории относительности, чтобы они могли дать статическое решение, которое, по его мнению, было правильным состоянием Вселенной. Уравнения Эйнштейна в их простейшей форме модели генерировали либо расширяющуюся, либо сжимающуюся Вселенную, поэтому космологическая постоянная Эйнштейна была искусственно создана, чтобы противодействовать расширению или сжатию, чтобы получить идеальную статическую и плоскую Вселенную. [30] После открытия Хабблом того факта, что Вселенная расширяется, Эйнштейн назвал свое ошибочное предположение о том, что Вселенная статична, своей «самой большой ошибкой». [30] Сама по себе общая теория относительности могла предсказать расширение Вселенной, которое (посредством наблюдений, таких как искривление света большими массами или прецессия орбиты Меркурия ) можно было экспериментально наблюдать и сравнивать с его теоретическими расчетами. используя частные решения первоначально сформулированных им уравнений.
В 1931 году Эйнштейн совершил поездку в обсерваторию Маунт-Вильсон, чтобы поблагодарить Хаббла за обеспечение наблюдательной основы для современной космологии. [31]
Космологическая постоянная вновь привлекла внимание в последние десятилетия как гипотеза темной энергии . [32]
Интерпретация
Открытие линейной зависимости между красным смещением и расстоянием в сочетании с предполагаемой линейной зависимостью между скоростью рецессии и красным смещением дает прямое математическое выражение для закона Хаббла следующим образом:
где
- - скорость возврата, обычно выражаемая в км / с.
- H 0 - постоянная Хаббла и соответствует значению(часто называемый параметром Хаббла, который является значением, зависящим от времени и которое может быть выражено в терминах масштабного фактора ) в уравнениях Фридмана, взятых во время наблюдения, обозначаемого нижним индексом 0 . Это значение одинаково во всей вселенной для данного сопутствующего времени .
- является надлежащим расстояние (которое может изменяться с течением времени, в отличии от сопутствующего расстояния , которое является постоянным) от галактики к наблюдателю, измеряется в меге парсек (MPC), в 3-пространстве , задаваемого космологическое время . (Скорость рецессии равна просто v = dD / dt ).
Закон Хаббла считается фундаментальным соотношением между скоростью разбегания и расстоянием. Однако связь между скоростью удаления и красным смещением зависит от принятой космологической модели и не устанавливается, за исключением небольших красных смещений.
Для расстояний D, превышающих радиус сферы Хаббла r HS , объекты удаляются со скоростью, превышающей скорость света ( см. Использование правильного расстояния для обсуждения значения этого):
Поскольку «постоянная» Хаббла является константой только в пространстве, а не во времени, радиус сферы Хаббла может увеличиваться или уменьшаться в течение различных временных интервалов. Нижний индекс «0» указывает значение постоянной Хаббла на сегодняшний день. [25] Текущие данные свидетельствуют о том, что расширение Вселенной ускоряется ( см. Ускорение Вселенной ), а это означает, что для любой данной галактики скорость удаления dD / dt увеличивается со временем по мере того, как галактика перемещается на все большие и большие расстояния; однако на самом деле считается, что параметр Хаббла уменьшается со временем, а это означает, что если бы мы смотрели на некоторое фиксированное расстояние D и наблюдали, как несколько разных галактик проходят это расстояние, более поздние галактики пройдут это расстояние с меньшей скоростью, чем предыдущие. . [34]
Скорость красного смещения и скорость спада
Красное смещение можно измерить, определив длину волны известного перехода, например α-линии водорода для далеких квазаров, и найдя относительный сдвиг по сравнению со стационарным эталоном. Таким образом, красное смещение - величина, однозначная для экспериментального наблюдения. Другое дело - отношение красного смещения к скорости разбегания. Подробное обсуждение см. В Harrison. [35]
Скорость красного смещения
Красное смещение z часто описывается как скорость красного смещения , которая представляет собой скорость рецессии, которая произвела бы такое же красное смещение, если бы оно было вызвано линейным эффектом Доплера (что, однако, не так, поскольку смещение частично вызвано космологическое расширение пространства и потому, что задействованные скорости слишком велики, чтобы использовать нерелятивистскую формулу для доплеровского сдвига). Эта скорость красного смещения может легко превысить скорость света. [36] Другими словами, чтобы определить скорость красного смещения v rs , соотношение:
используется. [37] [38] То есть нет фундаментальной разницы между скоростью красного смещения и красным смещением: они строго пропорциональны и не связаны никакими теоретическими рассуждениями. Мотивация за терминологией «скорость красного смещения» заключается в том, что скорость красного смещения согласуется со скоростью из низкоскоростного упрощения так называемой формулы Физо-Доплера . [39]
Здесь λ o , λ e - наблюдаемая и излучаемая длины волн соответственно. Однако «скорость красного смещения» v rs не так просто связана с реальной скоростью при более высоких скоростях, и эта терминология приводит к путанице, если ее интерпретировать как реальную скорость. Далее обсуждается связь между скоростью красного или красного смещения и скоростью рецессии. Это обсуждение основано на Сартори. [40]
Скорость рецессии
Предположим, что R (t) называется масштабным фактором Вселенной и увеличивается по мере расширения Вселенной в зависимости от выбранной космологической модели . Смысл ее в том , что все измеряется соответствующие расстояния D (т) между совместно движущихся точек возрастает пропорционально R . (Совместно движущиеся точки не перемещаются относительно друг друга, кроме как в результате расширения пространства.) Другими словами:
- [41]
где t 0 - некоторое эталонное время. Если свет излучается галактикой в момент времени t e и принимается нами в момент t 0 , он смещается в красную сторону из-за расширения пространства, и это красное смещение z будет просто:
Предположим, что галактика находится на расстоянии D , и это расстояние изменяется со временем со скоростью д т Д . Мы называем эту скорость спада "скоростью спада" v r :
Теперь определим постоянную Хаббла как
и откройте для себя закон Хаббла:
С этой точки зрения закон Хаббла представляет собой фундаментальное соотношение между (i) скоростью удаления, вносимой расширением пространства, и (ii) расстоянием до объекта; связь между красным смещением и расстоянием - это костыль, используемый для связи закона Хаббла с наблюдениями. Этот закон можно приблизительно связать с красным смещением z , сделав разложение в ряд Тейлора :
Если расстояние не слишком велико, все другие усложнения модели превращаются в небольшие поправки, а временной интервал - это просто расстояние, деленное на скорость света:
или же
Согласно этому подходу, соотношение cz = v r является приближением, допустимым для малых красных смещений, которое должно быть заменено соотношением для больших красных смещений, которое зависит от модели. См. Рисунок "скорость-красное смещение" .
Наблюдаемость параметров
Строго говоря, ни v, ни D в формуле не наблюдаются напрямую, потому что сейчас они являются свойствами галактики, тогда как наши наблюдения относятся к галактике в прошлом, в то время, когда свет, который мы сейчас видим, покинул ее.
Для относительно близких галактик (красное смещение z намного меньше единицы) v и D не сильно изменится, и v можно оценить по формулегде c - скорость света. Это дает эмпирическую зависимость, найденную Хабблом.
Для далеких галактик v (или D ) нельзя вычислить по z без определения подробной модели того, как H изменяется со временем. Красное смещение даже не связано напрямую со скоростью удаления в момент выхода света, но у него есть простая интерпретация: (1 + z) - это коэффициент, с которым Вселенная расширилась, пока фотон двигался к наблюдателю.
Скорость расширения в зависимости от относительной скорости
При использовании закона Хаббла для определения расстояний можно использовать только скорость, обусловленную расширением Вселенной. Поскольку гравитационно взаимодействующие галактики движутся относительно друг друга независимо от расширения Вселенной [42], эти относительные скорости, называемые пекулярными скоростями, необходимо учитывать при применении закона Хаббла.
Эффект « Палец Бога» - один из результатов этого явления. В системах, связанных гравитацией , таких как галактики или наша планетная система, расширение пространства является гораздо более слабым эффектом, чем сила притяжения гравитации.
Временная зависимость параметра Хаббла
Параметр обычно называется « постоянной Хаббла », но это неправильное название, поскольку она постоянна в пространстве только в фиксированное время; она меняется со временем почти во всех космологических моделях, и все наблюдения далеких объектов также являются наблюдениями в далеком прошлом, когда «константа» имела другое значение. « Параметр Хаббла » - более правильный термин, обозначающий современную стоимость.
Другой распространенный источник путаницы состоит в том, что ускорение Вселенной не означает, что параметр Хаббла действительно увеличивается со временем; поскольку, в большинстве ускоряющих моделей увеличивается относительно быстрее, чем , поэтому H уменьшается со временем. (Скорость удаления одной выбранной галактики действительно увеличивается, но разные галактики, проходящие через сферу фиксированного радиуса, в более поздние времена пересекают сферу медленнее.)
Об определении безразмерного параметра замедления
- , следует, что
Из этого видно, что параметр Хаббла со временем убывает, если только ; последнее может произойти только в том случае, если Вселенная содержит фантомную энергию , что теоретически считается маловероятным.
Тем не менее, в стандартной модели ΛCDM ,будет стремиться к -1 сверху в отдаленном будущем, поскольку космологическая постоянная становится все более доминирующей над материей; это означает, что подойдет сверху к постоянному значению км / с / Мпк, и масштабный фактор Вселенной будет экспоненциально расти со временем.
Идеализированный закон Хаббла
Математический вывод идеализированного закона Хаббла для равномерно расширяющейся Вселенной представляет собой довольно элементарную теорему геометрии в 3-мерном декартовом / ньютоновском координатном пространстве, которое, рассматриваемое как метрическое пространство , является полностью однородным и изотропным (свойства не меняются в зависимости от местоположения). или направление). Проще говоря, теорема такова:
Любые две точки, которые удаляются от начала координат, каждая по прямым линиям и со скоростью, пропорциональной расстоянию от начала координат, будут удаляться друг от друга со скоростью, пропорциональной их расстоянию друг от друга.
Фактически это применимо к недекартовским пространствам, если они локально однородны и изотропны, особенно к отрицательно и положительно искривленным пространствам, часто рассматриваемым как космологические модели (см. Форму Вселенной ).
Наблюдение, вытекающее из этой теоремы, состоит в том, что наблюдение за удаляющимися от нас объектами на Земле не является признаком того, что Земля находится близко к центру, от которого происходит расширение, а скорее то, что каждый наблюдатель в расширяющейся Вселенной будет видеть объекты, удаляющиеся от них.
Конечная судьба и возраст вселенной
Значение параметра Хаббла изменяется со временем, увеличиваясь или уменьшаясь в зависимости от значения так называемого параметра замедления. , который определяется
Во Вселенной с параметром замедления, равным нулю, следует, что H = 1 / t , где t - время с момента Большого взрыва. Ненулевое, зависящее от времени значениепросто требует интегрирования уравнений Фридмана в обратном направлении от настоящего времени до времени, когда размер сопутствующего горизонта был равен нулю.
Долгое время считалось, что q было положительным, что указывало на то, что расширение замедляется из-за гравитационного притяжения. Это означало бы возраст Вселенной менее 1 / H (что составляет около 14 миллиардов лет). Например, значение q , равное 1/2 (когда-то одобренное большинством теоретиков), даст возраст Вселенной как 2 / (3 H ). Открытие в 1998 году , что д - видимому , отрицательные означает , что Вселенная может быть на самом деле старше , чем 1 / H . Тем не менее, оценки возраста Вселенной очень близко к 1 / H .
Парадокс Ольберса
Расширение пространства, резюмируемое интерпретацией закона Хаббла в рамках теории Большого взрыва, имеет отношение к старой загадке, известной как парадокс Ольберса : если бы Вселенная была бесконечной по размеру, статичной и заполнена равномерным распределением звезд , тогда все лучи зрения в небо заканчивалось бы звездой, и небо было бы ярким, как поверхность звезды. Однако ночное небо в основном темное. [43] [44]
С XVII века астрономы и другие мыслители предложили множество возможных способов разрешения этого парадокса, но принятое в настоящее время решение частично зависит от теории Большого взрыва, а частично от расширения Хаббла: во Вселенной, существующей в ограниченном количестве Со временем только свет конечного числа звезд успел достичь нас, и парадокс разрешен. Кроме того, в расширяющейся Вселенной далекие объекты удаляются от нас, из-за чего исходящий от них свет смещается в красную сторону и становится менее ярким к тому времени, когда мы его видим. [43] [44]
Безразмерная постоянная Хаббла
Вместо работы с постоянной Хаббла обычно вводят безразмерную постоянную Хаббла , обычно обозначаемую h , и записывают постоянную Хаббла H 0 как h × 100 км с −1 Мпк −1 , всю относительную неопределенность истинного значения из H 0 переводится в h . [45] Безразмерная постоянная Хаббла часто используется для определения расстояний, которые рассчитываются по красному смещению z по формуле d ≈c/H 0× z . Поскольку H 0 точно неизвестно, расстояние выражается как:
Другими словами, один вычисляет 2998 × z и дает единицы как или же
Иногда может быть выбрано справочное значение, отличное от 100, и в этом случае после h ставится нижний индекс, чтобы избежать путаницы; например, h 70 означаеткм с −1 Мпк −1 , откуда следует.
Это не следует путать с безразмерным значением постоянной Хаббла, обычно выражаемой в единицах Планка , полученным путем умножения H 0 на 1,75 × 10 −63 (из определений парсек и t P ), например, для H 0 = 70, получается вариант единицы Планка 1.2 × 10 −61 .
Определение постоянной Хаббла
Значение постоянной Хаббла оценивается путем измерения красного смещения далеких галактик и последующего определения расстояний до них каким-либо другим методом, кроме закона Хаббла. Этот подход является частью лестницы космических расстояний для измерения расстояний до внегалактических объектов. Неопределенности в физических допущениях, используемых для определения этих расстояний, привели к различным оценкам постоянной Хаббла. [2]
Наблюдения астронома Вальтера Бааде привели его к определению различных « популяций » звезд (Население I и Население II). Те же наблюдения привели его к открытию, что существует два типа переменных звезд цефеид. Используя это открытие, он пересчитал размер известной Вселенной, удвоив предыдущий расчет, сделанный Хабблом в 1929 году. [47] [48] [49] Он объявил об этом открытии к значительному изумлению на встрече Международного астрономического союза в 1952 году в Риме.
В октябре 2018 года ученые представили новый третий способ (два более ранних метода, один из которых основан на красных смещениях, а другой - на лестнице космических расстояний, дали результаты, которые не совпадают), с использованием информации о гравитационно-волновых событиях (особенно тех, которые связаны с слиянием нейтронных звезд). , как GW170817 ), определения постоянной Хаббла. [50] [51]
В июле 2019 года астрономы сообщили, что после обнаружения слияния нейтронных звезд GW170817 был предложен новый метод определения постоянной Хаббла и устранения несоответствий с более ранними методами, основанный на слиянии пар нейтронных звезд. известная как темная сирена . [52] [53] Их измерение постоянной Хаббла73,3+5,3
−5,0(км / с) / Мпк. [54]
Также в июле 2019 года астрономы сообщили о другом новом методе, использующем данные космического телескопа Хаббла и основанном на расстояниях до звезд красных гигантов, рассчитанных с использованием индикатора расстояния ветви красных гигантов (TRGB). Их измерение постоянной Хаббла69,8+1,9
-1,9(км / с) / Мпк. [55] [56] [57]
Более ранние подходы к измерению и обсуждению
На протяжении большей части второй половины 20 века стоимость оценивается в диапазоне от 50 до 90 (км / с) / Мпк .
Значение постоянной Хаббла было темой долгого и довольно ожесточенного спора между Жераром де Вокулером , который утверждал, что значение составляет около 100, и Алланом Сэндиджем , который утверждал, что значение было около 50. [58] В 1996 году дискуссия прошла модератором. от Джона Бакаллом между Сиднеем ван ден Берга и Густав Тамманом был проведен аналогичным образом на ранней дискуссии Шепли-Curtis над этими двумя конкурирующими ценностями.
Эта ранее значительная разница в оценках была частично устранена с введением в конце 1990-х годов модели Вселенной ΛCDM. С помощью модели ΛCDM наблюдения скоплений с большим красным смещением в рентгеновском и микроволновом диапазонах волн с использованием эффекта Сюняева – Зельдовича , измерения анизотропии космического микроволнового фонового излучения и оптические обзоры дали значение константы около 70. [ необходима цитата ]
Более поздние измерения миссии Planck, опубликованные в 2018 году, указывают на более низкое значение67,66 ± 0,42 , хотя даже совсем недавно, в марте 2019 г., более высокое значение74,03 ± 1,42 было определено с использованием усовершенствованной процедуры с использованием космического телескопа Хаббл. [59] Эти два измерения расходятся на уровне 4,4 σ , за пределами вероятного уровня случайности. [60] Разрешение этого разногласия - постоянная область исследований. [61]
См. Таблицу измерений ниже для многих недавних и более старых измерений.
Ускорение расширения
Значение для Измеренные по стандартным свечным наблюдениям сверхновых типа Ia , которые были определены в 1998 году как отрицательные, удивили многих астрономов, предположив, что расширение Вселенной в настоящее время «ускоряется» [62] (хотя фактор Хаббла все еще уменьшается со временем, как упоминалось выше в разделе « Интерпретация »; см. статьи о темной энергии и модели ΛCDM ).
Вывод параметра Хаббла.
Начнем с уравнения Фридмана :
где - параметр Хаббла, - масштабный коэффициент , G - гравитационная постоянная , - нормализованная пространственная кривизна Вселенной, равная −1, 0 или 1, и - космологическая постоянная.
Вселенная, в которой преобладает материя (с космологической постоянной)
Если во Вселенной преобладает материя , то плотность массы Вселенной можно просто включить материю, так что
где это плотность материи сегодня. Из уравнения Фридмана и термодинамических принципов мы знаем, что для нерелятивистских частиц их массовая плотность уменьшается пропорционально обратному объему Вселенной, поэтому приведенное выше уравнение должно быть верным. Мы также можем определить (см. Параметр плотности для)
следовательно:
Также по определению
где нижний индекс ноль относится к сегодняшним значениям, а . Подставляя все это в уравнение Фридмана в начале этого раздела и заменяя с участием дает
Вселенная с преобладанием материи и темной энергии
Если во Вселенной преобладает как материя, так и темная энергия, то приведенное выше уравнение для параметра Хаббла также будет функцией уравнения состояния темной энергии . А сейчас:
где - массовая плотность темной энергии. По определению, уравнение состояния в космологии есть, и если это подставить в уравнение жидкости, которое описывает, как массовая плотность Вселенной изменяется со временем, то
Если w постоянно, то
implying:
Therefore, for dark energy with a constant equation of state w, . If this is substituted into the Friedman equation in a similar way as before, but this time set , which assumes a spatially flat universe, then (see shape of the universe)
If the dark energy derives from a cosmological constant such as that introduced by Einstein, it can be shown that . The equation then reduces to the last equation in the matter-dominated universe section, with set to zero. In that case the initial dark energy density is given by[63]
- and
If dark energy does not have a constant equation-of-state w, then
and to solve this, must be parametrized, for example if , giving
- [citation needed]
Other ingredients have been formulated recently.[64][65][66]
Единицы, полученные из постоянной Хаббла
Hubble time
The Hubble constant has units of inverse time; the Hubble time tH is simply defined as the inverse of the Hubble constant,[67] i.e.
This is slightly different from the age of the universe which is approximately 13.8 billion years. The Hubble time is the age it would have had if the expansion had been linear, and it is different from the real age of the universe because the expansion is not linear; they are related by a dimensionless factor which depends on the mass-energy content of the universe, which is around 0.96 in the standard ΛCDM model.
We currently appear to be approaching a period where the expansion of the universe is exponential due to the increasing dominance of vacuum energy. In this regime, the Hubble parameter is constant, and the universe grows by a factor e each Hubble time:
Likewise, the generally accepted value of 2.27 Es−1 means that (at the current rate) the universe would grow by a factor of in one exasecond.
Over long periods of time, the dynamics are complicated by general relativity, dark energy, inflation, etc., as explained above.
Hubble length
The Hubble length or Hubble distance is a unit of distance in cosmology, defined as — the speed of light multiplied by the Hubble time. It is equivalent to 4,550 million parsecs or 14.4 billion light years. (The numerical value of the Hubble length in light years is, by definition, equal to that of the Hubble time in years.) The Hubble distance would be the distance between the Earth and the galaxies which are currently receding from us at the speed of light, as can be seen by substituting into the equation for Hubble's law, v = H0D.
Hubble volume
The Hubble volume is sometimes defined as a volume of the universe with a comoving size of The exact definition varies: it is sometimes defined as the volume of a sphere with radius or alternatively, a cube of side Some cosmologists even use the term Hubble volume to refer to the volume of the observable universe, although this has a radius approximately three times larger.
Измеренные значения постоянной Хаббла
Multiple methods have been used to determine the Hubble constant. "Late universe" measurements using calibrated distance ladder techniques have converged on a value of approximately 73 km/s/Mpc. Since 2000, "early universe" techniques based on measurements of the cosmic microwave background have become available, and these agree on a value near 67.7 km/s/Mpc. (This is accounting for the change in the expansion rate since the early universe, so is comparable to the first number.) As techniques have improved, the estimated measurement uncertainties have shrunk, but the range of measured values has not, to the point that the disagreement is now statistically significant. This discrepancy is called the Hubble tension.[68][69][70]
As of 2020[update], the cause of the discrepancy is not understood. In April 2019, astronomers reported further substantial discrepancies across different measurement methods in Hubble constant values, possibly suggesting the existence of a new realm of physics not currently well understood.[60][71][72][73][74] By November 2019, this tension had grown so far that some physicists like Joseph Silk had come to refer to it as a "possible crisis for cosmology", as the observed properties of the universe appear to be mutually inconsistent.[75] In February 2020, the Megamaser Cosmology Project published independent results that confirmed the distance ladder results and differed from the early-universe results at a statistical significance level of 95%.[76] In July 2020, measurements of the cosmic background radiation by the Atacama Cosmology Telescope predict that the Universe should be expanding more slowly than is currently observed.[77]
Date published | Hubble constant (km/s)/Mpc | Observer | Citation | Remarks / methodology |
---|---|---|---|---|
2020-12-16 | 72.1±2.0 | Hubble Space Telescope and Gaia EDR3 | [78] | Combining earlier work on red giant stars, using the tip of the red-giant branch (TRGB) distance indicator, with parallax measurements of Omega Centauri from Gaia EDR3. |
2020-12-15 | 73.2±1.3 | Hubble Space Telescope and Gaia EDR3 | [79] | Combination of HST photometry and Gaia EDR3 parallaxes for Milky Way Cepheids, reducing the uncertainty in calibration of Cepheid luminosities to 1.0%. Overall uncertainty in the value for is 1.8%, which is expected to be reduced to 1.3% with a larger sample of type Ia supernovae in galaxies that are known Cepheid hosts. Continuation of a collaboration known as Supernovae, , for the Equation of State of Dark Energy (SHoES). |
2020-12-04 | 73.5±5.3 | E. J. Baxter, B. D. Sherwin | [80] | Gravitational lensing in the CMB is used to estimate without referring to the sound horizon scale, providing an alternative method to analyze the Planck data. |
2020-11-25 | 71.8+3.9 −3.3 | P. Denzel et al. | [81] | Eight quadruply lensed galaxy systems are used to determine to a precision of 5%, in agreement with both "early" and "late" universe estimates. Independent of distance ladders and the cosmic microwave background. |
2020-09-29 | 67.6+4.3 −4.2 | S. Mukherjee et al. | [82] | Gravitational waves, assuming that the transient ZTF19abanrh found by the Zwicky Transient Facility is the optical counterpart to GW190521. Independent of distance ladders and the cosmic microwave background. |
2020-06-18 | 75.8+5.2 −4.9 | T. de Jaeger et al. | [83] | Use Type II supernovae as standardisable candles to obtain an independent measurement of the Hubble constant—7 SNe II with host-galaxy distances measured from Cepheid variables or the tip of the red giant branch-- |
2020-02-26 | 73.9±3.0 | Megamaser Cosmology Project | [76] | Geometric distance measurements to megamaser-hosting galaxies. Independent of distance ladders and the cosmic microwave background. |
2019-10-14 | 74.2+2.7 −3.0 | STRIDES | [84] | Modelling the mass distribution & time delay of the lensed quasar DES J0408-5354. |
2019-09-12 | 76.8±2.6 | SHARP/H0LiCOW | [85] | Modelling three galactically lensed objects and their lenses using ground-based adaptive optics and the Hubble Space Telescope. |
2019-08-20 | 73.3+1.36 −1.35 | K. Dutta et al. | [86] | This is obtained analysing low-redshift cosmological data within ΛCDM model. The datasets used are type-Ia supernovae, baryon acoustic oscillations, time-delay measurements using strong-lensing, measurements using cosmic chronometers and growth measurements from large scale structure observations. |
2019-08-15 | 73.5±1.4 | M. J. Reid, D. W. Pesce, A. G. Riess | [87] | Measuring the distance to Messier 106 using its supermassive black hole, combined with measurements of eclipsing binaries in the Large Magellanic Cloud. |
2019-07-16 | 69.8±1.9 | Hubble Space Telescope | [55][56][57] | Distances to red giant stars are calculated using the tip of the red-giant branch (TRGB) distance indicator. |
2019-07-10 | 73.3+1.7 −1.8 | H0LiCOW collaboration | [88] | Updated observations of multiply imaged quasars, now using six quasars, independent of the cosmic distance ladder and independent of the cosmic microwave background measurements. |
2019-07-08 | 70.3+5.3 −5.0 | LIGO and Virgo detectors | [54] | Uses radio counterpart of GW170817, combined with earlier gravitational wave (GW) and electromagnetic (EM) data. |
2019-03-28 | 68.0+4.2 −4.1 | Fermi-LAT | [89] | Gamma ray attenuation due to extragalactic light. Independent of the cosmic distance ladder and the cosmic microwave background. |
2019-03-18 | 74.03±1.42 | Hubble Space Telescope | [60] | Precision HST photometry of Cepheids in the Large Magellanic Cloud (LMC) reduce the uncertainty in the distance to the LMC from 2.5% to 1.3%. The revision increases the tension with CMB measurements to the 4.4σ level (P=99.999% for Gaussian errors), raising the discrepancy beyond a plausible level of chance. Continuation of a collaboration known as Supernovae, , for the Equation of State of Dark Energy (SHoES). |
2019-02-08 | 67.78+0.91 −0.87 | Joseph Ryan et al. | [90] | Quasar angular size and baryon acoustic oscillations, assuming a flat LambdaCDM model. Alternative models result in different (generally lower) values for the Hubble constant. |
2018-11-06 | 67.77±1.30 | Dark Energy Survey | [91] | Supernova measurements using the inverse distance ladder method based on baryon acoustic oscillations. |
2018-09-05 | 72.5+2.1 −2.3 | H0LiCOW collaboration | [92] | Observations of multiply imaged quasars, independent of the cosmic distance ladder and independent of the cosmic microwave background measurements. |
2018-07-18 | 67.66±0.42 | Planck Mission | [93] | Final Planck 2018 results. |
2018-04-27 | 73.52±1.62 | Hubble Space Telescope and Gaia | [94][95] | Additional HST photometry of galactic Cepheids with early Gaia parallax measurements. The revised value increases tension with CMB measurements at the 3.8σ level. Continuation of the SHoES collaboration. |
2018-02-22 | 73.45±1.66 | Hubble Space Telescope | [96][97] | Parallax measurements of galactic Cepheids for enhanced calibration of the distance ladder; the value suggests a discrepancy with CMB measurements at the 3.7σ level. The uncertainty is expected to be reduced to below 1% with the final release of the Gaia catalog. SHoES collaboration. |
2017-10-16 | 70.0+12.0 −8.0 | The LIGO Scientific Collaboration and The Virgo Collaboration | [98] | Standard siren measurement independent of normal "standard candle" techniques; the gravitational wave analysis of a binary neutron star (BNS) merger GW170817 directly estimated the luminosity distance out to cosmological scales. An estimate of fifty similar detections in the next decade may arbitrate tension of other methodologies.[99] Detection and analysis of a neutron star-black hole merger (NSBH) may provide greater precision than BNS could allow.[100] |
2016-11-22 | 71.9+2.4 −3.0 | Hubble Space Telescope | [101] | Uses time delays between multiple images of distant variable sources produced by strong gravitational lensing. Collaboration known as Lenses in COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW). |
2016-08-04 | 76.2+3.4 −2.7 | Cosmicflows-3 | [102] | Comparing redshift to other distance methods, including Tully–Fisher, Cepheid variable, and Type Ia supernovae. A restrictive estimate from the data implies a more precise value of 75±2. |
2016-07-13 | 67.6+0.7 −0.6 | SDSS-III Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS) | [103] | Baryon acoustic oscillations. An extended survey (eBOSS) began in 2014 and is expected to run through 2020. The extended survey is designed to explore the time when the universe was transitioning away from the deceleration effects of gravity from 3 to 8 billion years after the Big Bang.[104] |
2016-05-17 | 73.24±1.74 | Hubble Space Telescope | [105] | Type Ia supernova, the uncertainty is expected to go down by a factor of more than two with upcoming Gaia measurements and other improvements. SHoES collaboration. |
2015-02 | 67.74±0.46 | Planck Mission | [106][107] | Results from an analysis of Planck's full mission were made public on 1 December 2014 at a conference in Ferrara, Italy. A full set of papers detailing the mission results were released in February 2015. |
2013-10-01 | 74.4±3.0 | Cosmicflows-2 | [108] | Comparing redshift to other distance methods, including Tully–Fisher, Cepheid variable, and Type Ia supernovae. |
2013-03-21 | 67.80±0.77 | Planck Mission | [46][109][110][111][112] | The ESA Planck Surveyor was launched in May 2009. Over a four-year period, it performed a significantly more detailed investigation of cosmic microwave radiation than earlier investigations using HEMT radiometers and bolometer technology to measure the CMB at a smaller scale than WMAP. On 21 March 2013, the European-led research team behind the Planck cosmology probe released the mission's data including a new CMB all-sky map and their determination of the Hubble constant. |
2012-12-20 | 69.32±0.80 | WMAP (9 years), combined with other measurements. | [113] | |
2010 | 70.4+1.3 −1.4 | WMAP (7 years), combined with other measurements. | [114] | These values arise from fitting a combination of WMAP and other cosmological data to the simplest version of the ΛCDM model. If the data are fit with more general versions, H0 tends to be smaller and more uncertain: typically around 67±4 (km/s)/Mpc although some models allow values near 63 (km/s)/Mpc.[115] |
2010 | 71.0±2.5 | WMAP only (7 years). | [114] | |
2009-02 | 70.5±1.3 | WMAP (5 years), combined with other measurements. | [116] | |
2009-02 | 71.9+2.6 −2.7 | WMAP only (5 years) | [116] | |
2007 | 70.4+1.5 −1.6 | WMAP (3 years), combined with other measurements. | [117] | |
2006-08 | 76.9+10.7 −8.7 | Chandra X-ray Observatory | [118] | Combined Sunyaev–Zel'dovich effect and Chandra X-ray observations of galaxy clusters. Adjusted uncertainty in table from Planck Collaboration 2013.[119] |
2001-05 | 72±8 | Hubble Space Telescope Key Project | [26] | This project established the most precise optical determination, consistent with a measurement of H0 based upon Sunyaev–Zel'dovich effect observations of many galaxy clusters having a similar accuracy. |
before 1996 | 50–90 (est.) | [58] | ||
early 1970s | ≈ 55 (est.) | Allan Sandage and Gustav Tammann | [120] | |
1958 | 75 (est.) | Allan Sandage | [121] | This was the first good estimate of H0, but it would be decades before a consensus was achieved. |
1956 | 180 | Humason, Mayall and Sandage | [120] | |
1929 | 500 | Edwin Hubble, Hooker telescope | [122][120][123] | |
1927 | 625 | Georges Lemaître | [124] | First measurement and interpretation as a sign of the expansion of the universe |
Смотрите также
- Accelerating expansion of the universe
- Cosmology
- Dark matter
- Tests of general relativity
Рекомендации
- ^ "IAU members vote to recommend renaming the Hubble law as the Hubble–Lemaître law" (Press release). International Astronomical Union. 29 October 2018. Retrieved 2018-10-29.
- ^ a b c Overbye, Dennis (20 February 2017). "Cosmos Controversy: The Universe Is Expanding, but How Fast?". New York Times. Retrieved 21 February 2017.
- ^ Coles, P., ed. (2001). Routledge Critical Dictionary of the New Cosmology. Routledge. p. 202. ISBN 978-0-203-16457-0.
- ^ "Hubble Flow". The Swinburne Astronomy Online Encyclopedia of Astronomy. Swinburne University of Technology. Retrieved 2013-05-14.
- ^ van den Bergh, S. (2011). "The Curious Case of Lemaitre's Equation No. 24". Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 105 (4): 151. arXiv:1106.1195. Bibcode:2011JRASC.105..151V.
- ^ Nussbaumer, H.; Bieri, L. (2011). "Who discovered the expanding universe?". The Observatory. 131 (6): 394–398. arXiv:1107.2281. Bibcode:2011Obs...131..394N.
- ^ Way, M.J. (2013). "Dismantling Hubble's Legacy?". ASP Conference Proceedings. 471: 97–132. arXiv:1301.7294. Bibcode:2013ASPC..471...97W.
- ^ Friedman, A. (December 1922). "Über die Krümmung des Raumes". Zeitschrift für Physik. 10 (1): 377–386. Bibcode:1922ZPhy...10..377F. doi:10.1007/BF01332580. S2CID 125190902.. (English translation in Friedman, A. (December 1999). "On the Curvature of Space". General Relativity and Gravitation. 31 (12): 1991–2000. Bibcode:1999GReGr..31.1991F. doi:10.1023/A:1026751225741. S2CID 122950995.)
- ^ Lemaître, G. (1927). "Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques". Annales de la Société Scientifique de Bruxelles A. 47: 49–59. Bibcode:1927ASSB...47...49L. Partially translated in Lemaître, G. (1931). "Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 91 (5): 483–490. Bibcode:1931MNRAS..91..483L. doi:10.1093/mnras/91.5.483.
- ^ a b Livio, M. (2011). "Lost in translation: Mystery of the missing text solved". Nature. 479 (7372): 171–3. Bibcode:2011Natur.479..171L. doi:10.1038/479171a. PMID 22071745. S2CID 203468083.
- ^ Livio, M.; Riess, A. (2013). "Measuring the Hubble constant". Physics Today. 66 (10): 41. Bibcode:2013PhT....66j..41L. doi:10.1063/PT.3.2148.
- ^ Hubble, E. (1929). "A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae". Proceedings of the National Academy of Sciences. 15 (3): 168–73. Bibcode:1929PNAS...15..168H. doi:10.1073/pnas.15.3.168. PMC 522427. PMID 16577160.
- ^ Slipher, V.M. (1917). "Radial velocity observations of spiral nebulae". The Observatory. 40: 304–306. Bibcode:1917Obs....40..304S.
- ^ Longair, M. S. (2006). The Cosmic Century. Cambridge University Press. p. 109. ISBN 978-0-521-47436-8.
- ^ Nussbaumer, Harry (2013). 'Slipher's redshifts as support for de Sitter's model and the discovery of the dynamic universe' In Origins of the Expanding Universe: 1912-1932. Astronomical Society of the Pacific. pp. 25–38. arXiv:1303.1814.
- ^ Overbye, Dennis (25 February 2019). "Have Dark Forces Been Messing With the Cosmos? – Axions? Phantom energy? Astrophysicists scramble to patch a hole in the universe, rewriting cosmic history in the process". The New York Times. Retrieved 26 February 2019.
- ^ O'Raifeartaigh, Cormac (2013). The Contribution of V.M. Slipher to the discovery of the expanding universe in 'Origins of the Expanding Universe'. Astronomical Society of the Pacific. pp. 49–62. arXiv:1212.5499.
- ^ "Three steps to the Hubble constant". www.spacetelescope.org. Retrieved 26 February 2018.
- ^ Slipher, V. M. (1913). "The Radial Velocity of the Andromeda Nebula". Lowell Observatory Bulletin. 1: 56–57. Bibcode:1913LowOB...2...56S.
- ^ Slipher, V. M. (1915). "Spectrographic Observations of Nebulae". Popular Astronomy. 23: 21–24. Bibcode:1915PA.....23...21S.
- ^ Friedman, A. (1922). "Über die Krümmung des Raumes". Zeitschrift für Physik. 10 (1): 377–386. Bibcode:1922ZPhy...10..377F. doi:10.1007/BF01332580. S2CID 125190902. Translated in Friedmann, A. (1999). "On the Curvature of Space". General Relativity and Gravitation. 31 (12): 1991–2000. Bibcode:1999GReGr..31.1991F. doi:10.1023/A:1026751225741. S2CID 122950995.
- ^ van den Bergh, Sydney (2011). "The Curious Case of Lemaître's Equation No. 24". Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 105 (4): 151. arXiv:1106.1195. Bibcode:2011JRASC.105..151V.
- ^ Block, David (2012). 'Georges Lemaitre and Stigler's law of eponymy' in Georges Lemaître: Life, Science and Legacy (Holder and Mitton ed.). Springer. pp. 89–96.
- ^ Sandage, Allan (December 1989). "Edwin Hubble 1889-1953". Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 83 (6): 351–362.
- ^ a b Keel, W. C. (2007). The Road to Galaxy Formation (2nd ed.). Springer. pp. 7–8. ISBN 978-3-540-72534-3.
- ^ a b Freedman, W. L.; et al. (2001). "Final results from the Hubble Space Telescope Key Project to measure the Hubble constant". The Astrophysical Journal. 553 (1): 47–72. arXiv:astro-ph/0012376. Bibcode:2001ApJ...553...47F. doi:10.1086/320638. S2CID 119097691.
- ^ Weinberg, S. (2008). Cosmology. Oxford University Press. p. 28. ISBN 978-0-19-852682-7.
- ^ Bunn, E. F. (2009). "The kinematic origin of the cosmological redshift". American Journal of Physics. 77 (8): 688–694. arXiv:0808.1081. Bibcode:2009AmJPh..77..688B. doi:10.1119/1.3129103. S2CID 1365918.
- ^ Kirshner, R. P. (2003). "Hubble's diagram and cosmic expansion". Proceedings of the National Academy of Sciences. 101 (1): 8–13. Bibcode:2003PNAS..101....8K. doi:10.1073/pnas.2536799100. PMC 314128. PMID 14695886.
- ^ a b "What is a Cosmological Constant?". Goddard Space Flight Center. Retrieved 2013-10-17.
- ^ Isaacson, W. (2007). Einstein: His Life and Universe. Simon & Schuster. p. 354. ISBN 978-0-7432-6473-0.
- ^ "Einstein's Biggest Blunder? Dark Energy May Be Consistent With Cosmological Constant". Science Daily. 28 November 2007. Retrieved 2013-06-02.
- ^ Davis, T. M.; Lineweaver, C. H. (2001). "Superluminal Recessional Velocities". AIP Conference Proceedings. 555: 348–351. arXiv:astro-ph/0011070. Bibcode:2001AIPC..555..348D. CiteSeerX 10.1.1.254.1810. doi:10.1063/1.1363540. S2CID 118876362.
- ^ "Is the universe expanding faster than the speed of light?". Ask an Astronomer at Cornell University. Archived from the original on 23 November 2003. Retrieved 5 June 2015.
- ^ Harrison, E. (1992). "The redshift-distance and velocity-distance laws". The Astrophysical Journal. 403: 28–31. Bibcode:1993ApJ...403...28H. doi:10.1086/172179.
- ^ Madsen, M. S. (1995). The Dynamic Cosmos. CRC Press. p. 35. ISBN 978-0-412-62300-4.
- ^ Dekel, A.; Ostriker, J. P. (1999). Formation of Structure in the Universe. Cambridge University Press. p. 164. ISBN 978-0-521-58632-0.
- ^ Padmanabhan, T. (1993). Structure formation in the universe. Cambridge University Press. p. 58. ISBN 978-0-521-42486-8.
- ^ Sartori, L. (1996). Understanding Relativity. University of California Press. p. 163, Appendix 5B. ISBN 978-0-520-20029-6.
- ^ Sartori, L. (1996). Understanding Relativity. University of California Press. pp. 304–305. ISBN 978-0-520-20029-6.
- ^ "Introduction to Cosmology", Matts Roos
- ^ Scharping, Nathaniel (18 October 2017). "Gravitational Waves Show How Fast The Universe is Expanding". Astronomy. Retrieved 18 October 2017.
- ^ a b Chase, S. I.; Baez, J. C. (2004). "Olbers' Paradox". The Original Usenet Physics FAQ. Retrieved 2013-10-17.
- ^ a b Asimov, I. (1974). "The Black of Night". Asimov on Astronomy. Doubleday. ISBN 978-0-385-04111-9.
- ^ Peebles, P. J. E. (1993). Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press.
- ^ a b Bucher, P. A. R.; et al. (Planck Collaboration) (2013). "Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific Results". Astronomy & Astrophysics. 571: A1. arXiv:1303.5062. Bibcode:2014A&A...571A...1P. doi:10.1051/0004-6361/201321529. S2CID 218716838.
- ^ Baade W (1944) The resolution of Messier 32, NGC 205, and the central region of the Andromeda nebula. ApJ 100 137-146
- ^ Baade W (1956) The period-luminosity relation of the Cepheids. PASP 68 5-16
- ^ Allen, Nick. "Section 2: The Great Debate and the Great Mistake: Shapley, Hubble, Baade". The Cepheid Distance Scale: A History. Archived from the original on 10 December 2007. Retrieved 19 November 2011.
- ^ Lerner, Louise (22 October 2018). "Gravitational waves could soon provide measure of universe's expansion". Phys.org. Retrieved 22 October 2018.
- ^ Chen, Hsin-Yu; Fishbach, Maya; Holz, Daniel E. (17 October 2018). "A two per cent Hubble constant measurement from standard sirens within five years". Nature. 562 (7728): 545–547. arXiv:1712.06531. Bibcode:2018Natur.562..545C. doi:10.1038/s41586-018-0606-0. PMID 30333628. S2CID 52987203.
- ^ National Radio Astronomy Observatory (8 July 2019). "New method may resolve difficulty in measuring universe's expansion - Neutron star mergers can provide new 'cosmic ruler'". EurekAlert!. Retrieved 8 July 2019.
- ^ Finley, Dave (8 July 2019). "New Method May Resolve Difficulty in Measuring Universe's Expansion". National Radio Astronomy Observatory. Retrieved 8 July 2019.
- ^ a b Hotokezaka, K.; et al. (8 July 2019). "A Hubble constant measurement from superluminal motion of the jet in GW170817". Nature Astronomy. 3 (10): 940–944. arXiv:1806.10596. Bibcode:2019NatAs...3..940H. doi:10.1038/s41550-019-0820-1. S2CID 119547153.
- ^ a b Carnegie Institution of Science (16 July 2019). "New measurement of universe's expansion rate is 'stuck in the middle' - Red giant stars observed by Hubble Space Telescope used to make an entirely new measurement of how fast the universe is expanding". EurekAlert!. Retrieved 16 July 2019.
- ^ a b Sokol, Joshua (19 July 2019). "Debate intensifies over speed of expanding universe". Science. doi:10.1126/science.aay8123. Retrieved 20 July 2019.
- ^ a b Wendy L. Freedman; Madore, Barry F.; Hatt, Dylan; Hoyt, Taylor J.; et al. (2019). "The Carnegie-Chicago Hubble Program. VIII. An Independent Determination of the Hubble Constant Based on the Tip of the Red Giant Branch". The Astrophysical Journal. 882 (1): 34. arXiv:1907.05922. Bibcode:2019ApJ...882...34F. doi:10.3847/1538-4357/ab2f73. S2CID 196623652.
- ^ a b Overbye, D. (1999). "Prologue". Lonely Hearts of the Cosmos (2nd ed.). HarperCollins. p. 1ff. ISBN 978-0-316-64896-7.
- ^ Ananthaswamy, Anil (22 March 2019). "Best-Yet Measurements Deepen Cosmological Crisis". Scientific American. Retrieved 23 March 2019.
- ^ a b c Riess, Adam G.; Casertano, Stefano; Yuan, Wenlong; Macri, Lucas M.; Scolnic, Dan (18 March 2019). "Large Magellanic Cloud Cepheid Standards Provide a 1% Foundation for the Determination of the Hubble Constant and Stronger Evidence for Physics Beyond LambdaCDM". The Astrophysical Journal. 876 (1): 85. arXiv:1903.07603. Bibcode:2019ApJ...876...85R. doi:10.3847/1538-4357/ab1422. S2CID 85528549.
- ^ Millea, Marius; Knox, Lloyd (2019-08-10). "The Hubble Hunter's Guide". arXiv:1908.03663v1 [astro-ph.CO].
- ^ Perlmutter, S. (2003). "Supernovae, Dark Energy, and the Accelerating Universe" (PDF). Physics Today. 56 (4): 53–60. Bibcode:2003PhT....56d..53P. CiteSeerX 10.1.1.77.7990. doi:10.1063/1.1580050.
- ^ Carroll, Sean (2004). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity (illustrated ed.). San Francisco: Addison-Wesley. p. 328. ISBN 978-0-8053-8732-2.
- ^ Tawfik, A.; Harko, T. (2012). "Quark-hadron phase transitions in the viscous early universe". Physical Review D. 85 (8): 084032. arXiv:1108.5697. Bibcode:2012PhRvD..85h4032T. doi:10.1103/PhysRevD.85.084032. S2CID 73716828.
- ^ Tawfik, A. (2011). "The Hubble parameter in the early universe with viscous QCD matter and finite cosmological constant". Annalen der Physik. 523 (5): 423–434. arXiv:1102.2626. Bibcode:2011AnP...523..423T. doi:10.1002/andp.201100038. S2CID 118500485.
- ^ Tawfik, A.; Wahba, M.; Mansour, H.; Harko, T. (2011). "Viscous quark-gluon plasma in the early universe". Annalen der Physik. 523 (3): 194–207. arXiv:1001.2814. Bibcode:2011AnP...523..194T. doi:10.1002/andp.201000052. S2CID 119271582.
- ^ Hawley, John F.; Holcomb, Katherine A. (2005). Foundations of modern cosmology (2nd ed.). Oxford [u.a.]: Oxford Univ. Press. p. 304. ISBN 978-0-19-853096-1.
- ^ Poulin, Vivian; Smith, Tristan L.; Karwal, Tanvi; Kamionkowski, Marc (2019-06-04). "Early Dark Energy can Resolve the Hubble Tension". Physical Review Letters. 122 (22): 221301. arXiv:1811.04083. Bibcode:2019PhRvL.122v1301P. doi:10.1103/PhysRevLett.122.221301. PMID 31283280. S2CID 119233243.
- ^ Mann, Adam (26 August 2019). "One Number Shows Something Is Fundamentally Wrong with Our Conception of the Universe - This fight has universal implications". Live Science. Retrieved 26 August 2019.
- ^ di Valentino, Eleonora; et al. (2021). "In the Realm of the Hubble tension - a Review of Solutions". arXiv:2103.01183.
- ^ NASA/Goddard Space Flight Center (25 April 2019). "Mystery of the universe's expansion rate widens with new Hubble data". EurekAlert!. Retrieved 27 April 2019.
- ^ Wall, Mike (25 April 2019). "The Universe Is Expanding So Fast We Might Need New Physics to Explain It". Space.com. Retrieved 27 April 2019.
- ^ Mandelbaum, Ryan F. (25 April 2019). "Hubble Measurements Confirm There's Something Weird About How the Universe Is Expanding". Gizmodo. Retrieved 26 April 2019.
- ^ Pietrzyński, G; et al. (13 March 2019). "A distance to the Large Magellanic Cloud that is precise to one per cent". Nature. 567 (7747): 200–203. arXiv:1903.08096. Bibcode:2019Natur.567..200P. doi:10.1038/s41586-019-0999-4. PMID 30867610. S2CID 76660316.
- ^ Di Valentino, E.; Melchiorri, A.; Silk, J. (4 November 2019). "Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology". Nature Astronomy. 4 (2019): 196–203. arXiv:1911.02087. Bibcode:2019NatAs.tmp..484D. doi:10.1038/s41550-019-0906-9. S2CID 207880880.
- ^ a b Pesce, D. W.; Braatz, J. A.; Reid, M. J.; Riess, A. G.; et al. (26 February 2020). "The Megamaser Cosmology Project. XIII. Combined Hubble Constant Constraints". The Astrophysical Journal. 891 (1): L1. arXiv:2001.09213. Bibcode:2020ApJ...891L...1P. doi:10.3847/2041-8213/ab75f0. S2CID 210920444.
- ^ Castelvecchi, Davide (2020-07-15). "Mystery over Universe's expansion deepens with fresh data". Nature. 583 (7817): 500–501. Bibcode:2020Natur.583..500C. doi:10.1038/d41586-020-02126-6. PMID 32669728. S2CID 220583383.
- ^ Soltis, J.; Casertano, S.; Riess, A. G. (2021). "The Parallax of Omega Centauri Measured from Gaia EDR3 and a Direct, Geometric Calibration of the Tip of the Red Giant Branch and the Hubble Constant". The Astrophysical Journal. 908 (1): L5. arXiv:2012.09196. Bibcode:2021ApJ...908L...5S. doi:10.3847/2041-8213/abdbad. S2CID 229297709.
- ^ Riess, A. G.; Casertano, S.; Yuan, W.; Bowers, J. B.; et al. (2021). "Cosmic Distances Calibrated to 1% Precision with Gaia EDR3 Parallaxes and Hubble Space Telescope Photometry of 75 Milky Way Cepheids Confirm Tension with LambdaCDM". The Astrophysical Journal. 908 (1): L6. arXiv:2012.08534. Bibcode:2021ApJ...908L...6R. doi:10.3847/2041-8213/abdbaf. S2CID 229213131.
- ^ Baxter, E. J.; Sherwin, B. D. (February 2021). "Determining the Hubble constant without the sound horizon scale: measurements from CMB lensing". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 501 (2): 1823–1835. arXiv:2007.04007. Bibcode:2021MNRAS.501.1823B. doi:10.1093/mnras/staa3706. S2CID 220404332.
- ^ Denzel, P.; Coles, J. P.; Saha, P.; Williams, L. L. R. (February 2021). "The Hubble constant from eight time-delay galaxy lenses". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 501 (1): 784–801. arXiv:2007.14398. Bibcode:2021MNRAS.501..784D. doi:10.1093/mnras/staa3603. S2CID 220845622.
- ^ Mukherjee, S.; Ghosh, A.; Graham, M. J.; Karathanasis, C.; et al. (29 September 2020). "First measurement of the Hubble parameter from bright binary black hole GW190521". arXiv:2009.14199. Cite journal requires
|journal=
(help) - ^ de Jaeger, T.; Stahl, B.; Zheng, W.; Filippenko, A.V.; et al. (18 June 2020). "A measurement of the Hubble constant from Type II supernovae". MNRAS. 496 (3): 3402–3411. arXiv:2006.03412. doi:10.1093/mnras/staa1801.
- ^ Shajib, A. J.; Birrer, S.; Treu, T.; Agnello, A.; et al. (14 October 2019). "STRIDES: A 3.9 per cent measurement of the Hubble constant from the strongly lensed system DES J0408-5354". arXiv:1910.06306. doi:10.1093/mnras/staa828. S2CID 204509190. Cite journal requires
|journal=
(help) - ^ Chen, G.C.-F.; Fassnacht, C.D.; Suyu, S.H.; Rusu, C.E.; et al. (12 September 2019). "A SHARP view of H0LiCOW: H0 from three time-delay gravitational lens systems with adaptive optics imaging". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 490 (2): 1743–1773. arXiv:1907.02533. Bibcode:2019MNRAS.490.1743C. doi:10.1093/mnras/stz2547. S2CID 195820422.
- ^ Dutta, Koushik; Roy, Anirban; Ruchika, Ruchika; Sen, Anjan A.; Sheikh-Jabbari, M. M. (20 August 2019). "Cosmology With Low-Redshift Observations: No Signal For New Physics". Phys. Rev. D. 100 (10): 103501. arXiv:1908.07267. Bibcode:2019PhRvD.100j3501D. doi:10.1103/PhysRevD.100.103501. S2CID 201107151.
- ^ Reid, M. J.; Pesce, D. W.; Riess, A. G. (15 August 2019). "An Improved Distance to NGC 4258 and its Implications for the Hubble Constant". The Astrophysical Journal. 886 (2): L27. arXiv:1908.05625. Bibcode:2019ApJ...886L..27R. doi:10.3847/2041-8213/ab552d. S2CID 199668809.
- ^ Kenneth C. Wong (2020). "H0LiCOW XIII. A 2.4% measurement of H0 from lensed quasars: 5.3σ tension between early and late-Universe probes". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. arXiv:1907.04869. doi:10.1093/mnras/stz3094. S2CID 195886279.
- ^ Domínguez, Alberto; et al. (28 March 2019). "A new measurement of the Hubble constant and matter content of the Universe using extragalactic background light γ-ray attenuation". The Astrophysical Journal. 885 (2): 137. arXiv:1903.12097v1. Bibcode:2019ApJ...885..137D. doi:10.3847/1538-4357/ab4a0e. S2CID 85543845.
- ^ Ryan, Joseph; Chen, Yun; Ratra, Bharat (8 February 2019). "Baryon acoustic oscillation, Hubble parameter, and angular size measurement constraints on the Hubble constant, dark energy dynamics, and spatial curvature". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 488 (3): 3844–3856. arXiv:1902.03196. Bibcode:2019MNRAS.tmp.1893R. doi:10.1093/mnras/stz1966. S2CID 119226802.
- ^ Macaulay, E; et al. (DES collaboration) (2018). "First Cosmological Results using Type Ia Supernovae from the Dark Energy Survey: Measurement of the Hubble Constant". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 486 (2): 2184–2196. arXiv:1811.02376. doi:10.1093/mnras/stz978. S2CID 119310644.
- ^ Birrer, S; Treu, T; Rusu, C. E; Bonvin, V; et al. (2018). "H0LiCOW - IX. Cosmographic analysis of the doubly imaged quasar SDSS 1206+4332 and a new measurement of the Hubble constant". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 484 (4): 4726–4753. arXiv:1809.01274. Bibcode:2018arXiv180901274B. doi:10.1093/mnras/stz200. S2CID 119053798.
- ^ Planck Collaboration; Aghanim, N.; et al. (2018). "Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters". arXiv:1807.06209. Bibcode:2018arXiv180706209P.
- ^ Riess, Adam G.; Casertano, Stefano; Yuan, Wenlong; Macri, Lucas; et al. (2018). "Milky Way Cepheid Standards for Measuring Cosmic Distances and Application to Gaia DR2: Implications for the Hubble Constant". The Astrophysical Journal. 861 (2): 126. arXiv:1804.10655. Bibcode:2018ApJ...861..126R. doi:10.3847/1538-4357/aac82e. ISSN 0004-637X. S2CID 55643027.
- ^ Devlin, Hannah (10 May 2018). "The answer to life, the universe and everything might be 73. Or 67". the Guardian. Retrieved 13 May 2018.
- ^ Riess, Adam G.; Casertano, Stefano; Yuan, Wenlong; Macri, Lucas; et al. (22 February 2018). "New parallaxes of galactic Cepheids from spatially scanning the Hubble Space Telescope: Implications for the Hubble constant" (PDF). The Astrophysical Journal. 855 (2): 136. arXiv:1801.01120. Bibcode:2018ApJ...855..136R. doi:10.3847/1538-4357/aaadb7. S2CID 67808349. Retrieved 23 February 2018.
- ^ Weaver, Donna; Villard, Ray; Hille, Karl (22 February 2018). "Improved Hubble Yardstick Gives Fresh Evidence for New Physics in the Universe". NASA. Retrieved 24 February 2018.
- ^ The LIGO Scientific Collaboration and The Virgo Collaboration; The 1M2H Collaboration; The Dark Energy Camera GW-EM Collaboration and the DES Collaboration; The DLT40 Collaboration; et al. (2017-10-16). "A gravitational-wave standard siren measurement of the Hubble constant" (PDF). Nature. 551 (7678): 85–88. arXiv:1710.05835. Bibcode:2017Natur.551...85A. doi:10.1038/nature24471. ISSN 1476-4687. PMID 29094696. S2CID 205261622.
- ^ Feeney, Stephen M; Peiris, Hiranya V; Williamson, Andrew R; Nissanke, Samaya M; et al. (2019). "Prospects for resolving the Hubble constant tension with standard sirens". Physical Review Letters. 122 (6): 061105. arXiv:1802.03404. Bibcode:2019PhRvL.122f1105F. doi:10.1103/PhysRevLett.122.061105. hdl:2066/201510. PMID 30822066. S2CID 73493934.
- ^ Vitale, Salvatore; Chen, Hsin-Yu (12 July 2018). "Measuring the Hubble Constant with Neutron Star Black Hole Mergers". Physical Review Letters. 121 (2): 021303. arXiv:1804.07337. Bibcode:2018PhRvL.121b1303V. doi:10.1103/PhysRevLett.121.021303. hdl:1721.1/117110. PMID 30085719. S2CID 51940146.
- ^ Bonvin, Vivien; Courbin, Frédéric; Suyu, Sherry H.; et al. (2016-11-22). "H0LiCOW – V. New COSMOGRAIL time delays of HE 0435−1223: H0 to 3.8 per cent precision from strong lensing in a flat ΛCDM model". MNRAS. 465 (4): 4914–4930. arXiv:1607.01790. Bibcode:2017MNRAS.465.4914B. doi:10.1093/mnras/stw3006. S2CID 109934944.
- ^ Tully, R. Brent; Courtois, Hélène M.; Sorce, Jenny G. (3 August 2016). "COSMICFLOWS-3". The Astronomical Journal. 152 (2): 50. arXiv:1605.01765. Bibcode:2016AJ....152...50T. doi:10.3847/0004-6256/152/2/50.
- ^ Grieb, Jan N.; Sánchez, Ariel G.; Salazar-Albornoz, Salvador (2016-07-13). "The clustering of galaxies in the completed SDSS-III Baryon Oscillation Spectroscopic Survey: Cosmological implications of the Fourier space wedges of the final sample". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 467 (2): stw3384. arXiv:1607.03143. Bibcode:2017MNRAS.467.2085G. doi:10.1093/mnras/stw3384. S2CID 55888085.
- ^ "The Extended Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (eBOSS)". SDSS. Retrieved 13 May 2018.
- ^ Riess, Adam G.; Macri, Lucas M.; Hoffmann, Samantha L.; Scolnic, Dan; et al. (2016-04-05). "A 2.4% Determination of the Local Value of the Hubble Constant". The Astrophysical Journal. 826 (1): 56. arXiv:1604.01424. Bibcode:2016ApJ...826...56R. doi:10.3847/0004-637X/826/1/56. S2CID 118630031.
- ^ "Planck Publications: Planck 2015 Results". European Space Agency. February 2015. Retrieved 9 February 2015.
- ^ Cowen, Ron; Castelvecchi, Davide (2 December 2014). "European probe shoots down dark-matter claims". Nature. doi:10.1038/nature.2014.16462. Retrieved 6 December 2014.
- ^ Tully, R. Brent; Courtois, Helene M.; Dolphin, Andrew E.; Fisher, J. Richard; et al. (5 September 2013). "Cosmicflows-2: The Data". The Astronomical Journal. 146 (4): 86. arXiv:1307.7213. Bibcode:2013AJ....146...86T. doi:10.1088/0004-6256/146/4/86. ISSN 0004-6256. S2CID 118494842.
- ^ "Planck reveals an almost perfect universe". ESA. 21 March 2013. Retrieved 2013-03-21.
- ^ "Planck Mission Brings Universe Into Sharp Focus". JPL. 21 March 2013. Retrieved 2013-03-21.
- ^ Overbye, D. (21 March 2013). "An infant universe, born before we knew". New York Times. Retrieved 2013-03-21.
- ^ Boyle, A. (21 March 2013). "Planck probe's cosmic 'baby picture' revises universe's vital statistics". NBC News. Retrieved 2013-03-21.
- ^ Bennett, C. L.; et al. (2013). "Nine-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: Final maps and results". The Astrophysical Journal Supplement Series. 208 (2): 20. arXiv:1212.5225. Bibcode:2013ApJS..208...20B. doi:10.1088/0067-0049/208/2/20. S2CID 119271232.
- ^ a b Jarosik, N.; et al. (2011). "Seven-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: Sky maps, systematic errors, and basic results". The Astrophysical Journal Supplement Series. 192 (2): 14. arXiv:1001.4744. Bibcode:2011ApJS..192...14J. doi:10.1088/0067-0049/192/2/14. S2CID 46171526.
- ^ Results for H0 and other cosmological parameters obtained by fitting a variety of models to several combinations of WMAP and other data are available at the NASA's LAMBDA website Archived 2014-07-09 at the Wayback Machine.
- ^ a b Hinshaw, G.; et al. (WMAP Collaboration) (2009). "Five-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe observations: Data processing, sky maps, and basic results". The Astrophysical Journal Supplement. 180 (2): 225–245. arXiv:0803.0732. Bibcode:2009ApJS..180..225H. doi:10.1088/0067-0049/180/2/225. S2CID 3629998.
- ^ Spergel, D. N.; et al. (WMAP Collaboration) (2007). "Three-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Implications for cosmology". The Astrophysical Journal Supplement Series. 170 (2): 377–408. arXiv:astro-ph/0603449. Bibcode:2007ApJS..170..377S. doi:10.1086/513700. S2CID 1386346.
- ^ Bonamente, M.; Joy, M. K.; Laroque, S. J.; Carlstrom, J. E.; et al. (2006). "Determination of the cosmic distance scale from Sunyaev–Zel'dovich effect and Chandra X‐ray measurements of high‐redshift galaxy clusters". The Astrophysical Journal. 647 (1): 25. arXiv:astro-ph/0512349. Bibcode:2006ApJ...647...25B. doi:10.1086/505291. S2CID 15723115.
- ^ Planck Collaboration (2013). "Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters". Astronomy & Astrophysics. 571: A16. arXiv:1303.5076. Bibcode:2014A&A...571A..16P. doi:10.1051/0004-6361/201321591. S2CID 118349591.
- ^ a b c John P. Huchra (2008). "The Hubble Constant". Harvard Center for Astrophysics.
- ^ Sandage, A. R. (1958). "Current problems in the extragalactic distance scale". The Astrophysical Journal. 127 (3): 513–526. Bibcode:1958ApJ...127..513S. doi:10.1086/146483.
- ^ Edwin Hubble, A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 15, no. 3, pp. 168-173, March 1929
- ^ "Hubble's Constant". Skywise Unlimited - Western Washington University.
- ^ Lemaître, Georges (1927). "Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques". Annales de la Société Scientifique de Bruxelles (in French). A47: 49–59. Bibcode:1927ASSB...47...49L.
Bibliography
- Hubble, E. P. (1937). The Observational Approach to Cosmology. Clarendon Press. LCCN 38011865.
- Kutner, M. (2003). Astronomy: A Physical Perspective. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52927-3.
- Liddle, A. R. (2003). An Introduction to Modern Cosmology (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-84835-7.
Further reading
- Freedman, W. L.; Madore, B. F. (2010). "The Hubble Constant". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 48: 673–710. arXiv:1004.1856. Bibcode:2010ARA&A..48..673F. doi:10.1146/annurev-astro-082708-101829. S2CID 119263173.
Внешние ссылки
- NASA's WMAP - Big Bang Expansion: the Hubble Constant
- The Hubble Key Project
- The Hubble Diagram Project
- Coming to terms with different Hubble Constants (Forbes; 3 May 2019)
- Merrifield, Michael (2009). "Hubble Constant". Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.