Гидравлический диаметр , D Н , является широко используемым термином при обращении потока в некруглых трубах и каналах. Используя этот термин, можно рассчитать многие вещи так же, как для круглой трубы. Если поперечное сечение однородно по длине трубы или канала, оно определяется как [1] [2]
где
- A - площадь поперечного сечения потока,
- P - смоченный периметр поперечного сечения.
Более интуитивно гидравлический диаметр можно понять как функцию гидравлического радиуса R H , который определяется как площадь поперечного сечения канала, деленная на смоченный периметр. Здесь смоченный периметр включает все поверхности, на которые действует напряжение сдвига от жидкости. [3]
Обратите внимание, что в случае круглой трубы
Необходимость в гидравлическом диаметре возникает из-за использования одного измерения в случае безразмерной величины, такой как число Рейнольдса , которые предпочитают одну переменную для анализа потока, а не набор переменных, перечисленных в таблице. Формула Маннинга содержит величину, называемую гидравлическим радиусом . Несмотря на то, что следует из названия, гидравлический диаметр не в два раза больше гидравлического радиуса, а в четыре раза больше.
Гидравлический диаметр в основном используется для расчетов с турбулентным потоком . Вторичные потоки могут наблюдаться в некруглых каналах в результате турбулентного напряжения сдвига в турбулентном потоке. Гидравлический диаметр также используется при расчете теплопередачи в задачах с внутренним потоком.
Каналы неоднородного и некруглого сечения
В более общем случае, для каналов с неоднородной некруглой площадью поперечного сечения, таких как клапан Тесла , гидравлический диаметр определяется как: [4]
где
- V - общий смоченный объем канала,
- S - общая площадь смоченной поверхности.
Это определение сводится к для каналов с однородным некруглым поперечным сечением и для круглых труб.
Список гидравлических диаметров
Геометрия | Гидравлический диаметр | Комментарий |
---|---|---|
Круглая труба | Для круглой трубы гидравлический диаметр - это просто диаметр трубы. | |
Кольцо | ||
Квадратный воздуховод | здесь a представляет собой длину стороны, а не площадь поперечного сечения | |
Прямоугольный воздуховод (полностью заполненный). Воздуховод закрыт, так что смоченный периметр состоит из 4 сторон канала. | Для предельного случая очень широкого воздуховода, т. Е. Щели шириной b , где b ≫ a , то D H = 2 a . | |
Водяной канал или частично заполненный прямоугольный воздуховод. Открывайте сверху по определению так, чтобы смоченный периметр состоял из 3 сторон воздуховода (2 сбоку и основание). | Для предельного случая очень широкого канала, т.е. щели ширины Ь , где Ь » и глубина воды, а затем D Н = 4 . |
Для полностью заполненного воздуховода или трубы, поперечное сечение которой представляет собой правильный многоугольник , гидравлический диаметр эквивалентен диаметрукруга, вписанного в смоченный периметр . Это можно увидеть следующим образом:-сторонний правильный многоугольник - это объединение треугольники, каждый высотой и база . Каждый такой треугольник вносит свой вклад к общей площади и к общему периметру, давая
для гидравлического диаметра.
Рекомендации
- ^ Kudela, Генрик (май 2017). «Вязкое течение в трубе» (PDF) . п. 3.
- ^ «Гидравлический диаметр для воздуховодов некруглого сечения» (PDF) . Май 2017. с. 2.
- ^ Фрэнк М. Уайт. Механика жидкости . Седьмое изд.
- ^ Nguyen, Quynh M .; Хуанг, декан; Дин, Эван; Романелли, Женевьева; Мейер, Шарлотта; Ристроф, Лейф (октябрь 2020 г.). «Гидравлический диод Теслы и электронно-гидравлическая аналогия». Американский журнал физики . 89 : 393. arXiv : 2103.14813 . DOI : 10.1119 / 10.0003395 .