Гипертопология

В математическом отделении от топологии , гиперпространство (или пространство , снабженное hypertopology) является топологическим пространство , состоящее из множества CL (X) всех замкнутых подмножеств другого топологического пространства X , снабжается топологией , так что канонический карта

${\ displaystyle i: x \ mapsto {\ overline {\ {x \}}},}$

является гомеоморфизмом на свой образ. Как следствие, копия исходного пространства X живет внутри своего гиперпространства CL (X) . ^[1] ^[2]

Ранние примеры гипертопологии включают метрику Хаусдорфа ^[3] и топологию Виеториса . ^[4]

См. Также [ править ]

^ Лучкетти, Роберто; Анджела Паскуале (1994). «Новый подход к теории гиперпространства» (PDF) . Журнал выпуклого анализа . 1 (2): 173–193 . Проверено 20 января 2013 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
^ Бир, Г. (1994). Топологии на замкнутых и замкнутых выпуклых множествах . Kluwer Academic Publishers .
^ Хаусдорф, Ф. (1927). Mengenlehre . Берлин и Лейпциг: В. де Грюйтер.
^ Вьеторис, Л. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik . 31 : 173–204. DOI : 10.1007 / BF01702717 .

Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .