В четырехмерной евклидовой геометрии 24- ячеечные соты , или икоситетрахорические соты , представляют собой регулярное заполняющее пространство замощение (или соты ) 4-мерного евклидова пространства регулярными 24-ячейками . Его можно представить символом Шлефли {3,4,3,3}.
Двойная мозаика с помощью обычных сот с 16 ячейками имеет символ Шлефли {3,3,4,3}. Вместе с тессерактическими сотами (или 4-кубическими сотами) это единственные правильные мозаики евклидова 4-пространства.
Соты с 24 ячейками могут быть построены как мозаика Вороного корневой решетки D 4 или F 4 . Затем каждая 24-ячейка центрируется в точке решетки D 4 , т. е. в одной из
Вершины сот лежат в глубоких отверстиях решетки D 4 . Это кватернионы Гурвица с нечетной квадратичной нормой.
Его можно построить как биректифицированную тессерактическую соту , взяв тессерактическую соту и поместив вершины в центры всех квадратных граней. Грани из 24 ячеек существуют между этими вершинами в виде выпрямленных 16-клеток . Если координаты тессерактических сот являются целыми числами (i,j,k,l), вершины биректифицированных тессерактических сот могут быть размещены во всех перестановках сдвигов на полединицы в двух из четырех измерений, таким образом: (i+½,j +½,k,l), (i+½,j,k+½,l), (i+½,j,k,l+½), (i,j+½,k+½,l), (i,j+½,k,l+½), (i,j,k+½,l+½).
Каждая 24-ячейка в 24-ячеечной сотовой структуре имеет 24 соседних 24-ячейки. С каждым соседом он делит ровно одну октаэдрическую ячейку.