Incidence and Symmetry in Design and Architecture - это книга по симметрии , теории графов и их приложениям в архитектуре , предназначенная для студентов-архитекторов. Он был написан Дженни Багливо и Джеком Э. Грейвером и опубликован в 1983 году издательством Cambridge University Press в серии книг Cambridge Urban and Architectural Studies. Он выигралКнижную премию Alpha Sigma Nu в 1983 году [1] и был рекомендован для студентов математических библиотек Комитетом по списку основных библиотек Американской математической ассоциации . [2]
Темы
Случайность и симметрия в дизайне и архитектуре разделена на две части примерно равной длины, каждая из которых разделена на четыре главы. [3] [4] Первая часть, «Инцидент», в основном посвящена теории графов . Его темы включают в себя основные определения ориентированных графов и неориентированных графов , гомеоморфизмах графов , алгоритм Дейкстры для кратчайшего пути проблемы , плоских графов , многогранных графов и многогранная формула Эйлера . [3] Эта теория применяются к сетке фиксации проблемы в структурной жесткости , [3] [4] , где авторы вывести новую эквивалентность между стабилизирующим квадратной сеткой с поперечной распоркой и сильной связностью увеличением направленных двудольных графов . [5] К другим приложениям относятся оптимальное проектирование маршрутов для таких объектов, как дороги и линии электропередач, возможность соединения планов этажей зданий и организация коридоров зданий для оптимизации среднего расстояния. [3] [4] [6] Эта часть книги завершается рассмотрением классификации двумерных топологических поверхностей . [3]
Вторая часть книги - «Симметрия». Его первая глава включает основные определения теории групп и изометрии евклидовой плоскости , а также классификацию изометрий на переводы, вращения, отражения и скользящие отражения. Второй из своих глав проблем в дискретные группы изометрий в плоскости включая фриза групп и обои групп и классификации двумерных моделей по их симметрий. В другой главе приводятся некоторые частичные обобщения этого материала в трех измерениях, а последняя глава этой части касается связи между теорией групп и проблемами подсчета комбинаторных объектов , включая теорему Лагранжа о делимости порядков групп и их подгрупп и лемму Бернсайда о количество орбит группового действия. [3] [4]
Аудитория и прием
Книга предназначена для студентов-архитекторов и дизайнеров, которые еще не знакомы с математикой [3], и является самодостаточной [4], хотя и не всегда простой. [3] Он включает в себя множество упражнений и экспериментов [4], некоторые из которых связаны с складыванием бумаги или использованием зеркал, а не являются чисто математическими [6] и часто нацелены на практическое применение. [4] Рецензент CF Earl настоятельно рекомендует книгу «студентам, практикам и исследователям в области архитектуры и дизайна, которые хотят понять свойства своих проектов и возможности для новых проектов». [4] Итан Болкер предполагает, что его также могут использовать учителя средних школ, желающие освежить свои базовые знания по математике, или как учебник для курса математики для студентов, изучающих гуманитарные науки . [3]
Рекомендации
- ↑ Прошлые победители книжных наград [1979–2018] (PDF) , Alpha Sigma Nu , получено 17 января 2021 года.
- ^ «Распространенность и симметрия в дизайне и архитектуре» (список, без обзора) , MAA Reviews , Mathematical Association of America , получено 2021-01-17
- ^ Б с д е е г ч I Болкер, Итан Д. (1986), "Обзор встречаемости и симметрии в дизайне и архитектуре ", MathSciNet , MR 0781928
- ^ Б с д е е г ч Эрл, CF (март 1983 г.), «Обзор встречаемости и симметрии в дизайне и архитектуре », Environment and Planning B: Planning and Design , 10 (1): 117–118, doi : 10.1068 / b100117
- ^ Габоу, Гарольд Н .; Йордан, Тибор (2000), "Как сделать квадратные рамки сетки с кабелями жестких", SIAM журнал по вычислениям , 30 (2): 649-680, DOI : 10,1137 / S0097539798347189 , MR 1769375
- ^ а б Ларсон, Лорен К. (январь 1985 г.), «Обзор встречаемости и симметрии в дизайне и архитектуре », Telegraphic Reviews, The American Mathematical Monthly , 92 (1): C11, doi : 10.1080 / 00029890.1985.11971531