Isothetic полигон представляет собой многоугольник , чьи альтернативные стороны принадлежат к двум параметрических семейств прямых линий , которые являются пучки линий с центрами в двух точках (возможно , точка , в бесконечности ). Наиболее известным примером изотетических многоугольников являются прямолинейные многоугольники , и первый термин обычно используется как синоним второго.
Этимология и история
Термин образован от греческих корней: iso - «равный, одинаковый, подобный» и thetos (положение, размещение), т.е. предполагается, что этот термин означает «многоугольник с одинаково расположенными сторонами».
Этот термин был предложен в первые годы вычислительной геометрии . Большое внимание уделялось разработке эффективных алгоритмов работы с ортогональными многоугольниками, поскольку последние имели важное применение: представление форм в схемах масок интегральных схем из-за простоты их проектирования и изготовления. Было замечено, что эффективность многих геометрических алгоритмов для ортогональных многоугольников на самом деле зависит не от того факта, что их стороны пересекаются под прямым углом, а от того факта, что их стороны естественным образом разделяются на два чередующихся набора (вертикальных и горизонтальных сегментов). .
Наборы изотетических многоугольников
Во многих приложениях вычислительной геометрии, когда проблема формулируется для набора прямолинейных многоугольников, очень часто неявно предполагается, что эти многоугольники имеют одинаковое выравнивание (фактически, выровнены по одним и тем же ортогональным координатным осям), и, следовательно, термин " изотетические многоугольники "были бы менее неоднозначными. В контексте цифровой геометрии изотетические многоугольники практически параллельны осям и имеют целочисленные координаты вершин.
Рекомендации
- Франко П. Препарата и Майкл Ян Шамос (1985). Вычислительная геометрия - Введение . Springer . 1-е издание: ISBN 0-387-96131-3 ; 2-е издание, исправленное и расширенное, 1988 г .: ISBN 3-540-96131-3 ., глава 8: «Геометрия прямоугольников»
- Прабир Бхаттачарья; Азриэль Розенфельд (1990). « Контурные коды изотетических многоугольников ». Компьютерное зрение, графика и обработка изображений . 50 : 353–363.
- Бинь Сюй; Xinggang Lin; Юшоу Ву; Баозун Юань (1992). « Изотетическое представление многоугольника для контуров ». CVGIP: Понимание изображений . 56 : 264–268.
- Ариндам Бисвас; Партха Бхоумик; Бхаргаб Б. Бхаттачарья (2010). « Построение изотетических покрытий цифрового объекта: комбинаторный подход ». Журнал визуальной коммуникации и изображения . 21 : 295–310.