Иван Виноградов

Иван Матвеевич Виноградов
Родившийся	(1891-09-14)14 сентября 1891 г. Село Милолюб , Великолукский уезд , Псковская губерния, Российская Империя
Умер	20 марта 1983 г. (1983-03-20)(91 год) Москва , Советский Союз
Национальность	русский
Альма-матер	Санкт-Петербургский государственный университет
Известен	Аналитическая теория чисел
Награды	Член Королевского общества [1]
Научная карьера
Поля	Математика
Докторант	Джеймс Виктор Успенский [2]

Иван Матвеевич Виноградов ForMemRS ^[1] (русский: Ива́н Матве́евич Виноградов , IPA:  [ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf] ( слушайте ) ; 14 сентября 1891 - 20 марта 1983) был советским математиком , который был одним из создателей современной аналитической теории чисел , а также ведущая фигура математики в СССР . Родился в Великолукском районе Псковской области . Окончил Петербургский университет , где в 1920 году стал профессором. С 1934 г. - директор Математического института им. В. А. Стеклова.Эту должность он занимал всю оставшуюся жизнь, за исключением пятилетнего периода (1941–1946), когда институтом руководил академик Сергей Соболев . В 1941 году ему была присуждена Сталинская премия . В 1951 году он стал иностранным членом Польской академии наук и литературы в Кракове.

Математические материалы [ править ]

В аналитической теории чисел , метод Виноградовой относится к своей главной решению проблем техники, применяемой в центральные вопросы , связанных с оценкой экспоненциальных сумм . В своей основной форме он используется для оценки сумм по простым числам или сумм Вейля . Это сокращение от сложной суммы к ряду меньших сумм, которые затем упрощаются. Каноническая форма сумм простых чисел:

${\displaystyle S=\sum _{p\leq P}\exp(2\pi if(p)).}$

С помощью этого метода Виноградов решил такие вопросы, как троичная проблема Гольдбаха в 1937 году (с использованием теоремы Виноградова ) и область без нулей для дзета-функции Римана . Его собственное использование этого было неподражаемо; Что касается более поздних методов, он признан прототипом метода большого сита в применении билинейных форм , а также как использование комбинаторной структуры. В некоторых случаях его результаты не улучшались в течение десятилетий.

Он также использовал эту технику для решения проблемы делителей Дирихле , что позволило ему оценить количество целых точек под произвольной кривой . Это было улучшение работы Георгия Вороного .

В 1918 г. Виноградов доказал неравенство Поли – Виноградова для сумм характеров.

Личность и карьера [ править ]

Виноградов был директором Математического института 49 лет. За долгую службу дважды был награжден орденом Героя Социалистического Труда . Дом, в котором он родился, был превращен в его мемориал - уникальная честь для российских математиков . В качестве главы ведущего математического института Виноградов пользовался значительным влиянием в Академии наук и считался неформальным лидером советских математиков , не всегда положительно: его антисемитские чувства заставляли его препятствовать карьере многих выдающихся деятелей науки. Советские математики. ^[3]

Хотя он всегда был верен официальной линии, он никогда не был членом Коммунистической партии, и его общее мышление было скорее националистическим , чем коммунистическим . По крайней мере частично, это можно объяснить его происхождением: его отец был священником Русской православной церкви . Виноградов был необычайно силен: в некоторых воспоминаниях говорится, что он мог поднять стул с сидящим на нем человеком, взяв в руки ножку стула. Он никогда не был женат и был очень привязан к своей даче в Абрамцево , где проводил все выходные и каникулы (вместе со своей сестрой Надеждой, тоже незамужней), занимаясь садоводством.. У него были дружеские отношения с президентом Российской академии наук Мстиславом Келдышем и Михаилом Лаврентьевым , математиками, карьера которых началась в его институте.

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Избранные произведения , Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1985, ISBN 0-387-12788-7 . 
• Виноградов И.М. Элементы теории чисел. Mineola, NY: Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-49530-2 . 
• Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 2004, ISBN 0-486-43878-3 . 
• Виноградов И.М. (Ред.) Математическая энциклопедия . Москва: Сов. Энциклопедия 1977. Сейчас переводится как энциклопедия математики .

Внешние ссылки [ править ]

• Произведения Ивана Виноградова или о нем в Internet Archive
• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Иван Виноградов" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
• Виноградовский мемориал
• Воспоминания коллег
• [1] [2] Воспоминания своего оппонента академика С.П. Новикова.
• Виноградов в Абрамцево, воспоминания