Джеймс Уильям Питер Хиршфельд (1940 г.р.) - австралийский математик, проживающий в Соединенном Королевстве, специализирующийся на комбинаторной геометрии и геометрии конечных полей . Он является почетным профессором и Tutorial сотрудник в Университете Сассекса .
Хиршфельд получил докторскую степень в 1966 году в Эдинбургском университете с научным руководителем Уильямом Леонардом Эджем и диссертацией «Геометрия кубических поверхностей и расширение двойной шестерки Грейс на конечные поля» . [1]
Чтобы продолжить исследования в области конечной геометрии, Хиршфельд поступил в университет Перуджи и Римский университет при поддержке Королевского общества и Национальной академии Линчеи . Он отредактировал 100-страничную монографию Бениамино Сегре «Введение в геометрию Галуа» (1967). [2]
В 1979 году Хиршфельд опубликовал первую часть трилогии о геометрии Галуа , привязанную к уровню, зависящему только от « теории групп и линейной алгебры, преподаваемой на курсе первой степени, а также небольшой проективной геометрии и очень небольшой алгебраической геометрии ». Когда q - степень простого числа, тогда существует конечное поле GF ( q ) с q элементами, называемое полем Галуа. Векторное пространство над GF ( Q ) из п + 1 измерениях производит п-мерной геометрии Галуа PG ( N, Q ) с его подпространств: одномерные подпространства являются точками геометрии Галуа и двумерных подпространств являются линиями. Неособые линейные преобразования векторного пространства дают движения PG ( n, q ). Первая книга (1979 г.) посвящена PG (1, q ) и PG (2, q ). Вторая книга адресована PG (3, q ), а третья PG ( n, q ). Главы пронумерованы последовательно в трилогии: 14 в первой книге, с 15 по 21 во второй и с 22 по 27 в третьей. Конечная геометрия внесла свой вклад в теорию кодирования , такую как код Гоппа , поэтому эта область поддерживается информатикой . В предисловии к тексту 1991 года Хиршфельд резюмирует состояние геометрии Галуа, упоминая код с разделением на максимальное расстояние , математические журналы, публикующие конечную геометрию, и конференции по комбинаторике с использованием геометрии Галуа. Коллега Джозеф А. Тас является соавтором общей геометрии Галуа на PG ( n, q ), где n ≥ 4.
Хиршфельд был назван главным редактором « Теории дизайна» (1986). [3]
В 2018 году получил медаль Эйлера 2016 года . [4]
Избранные публикации
- 1979: Проективные геометрии над конечными полями , Oxford University Press [5] 2-е изд., Oxford, Clarendon Press 1998
- 1985: Конечные проективные пространства трех измерений , Oxford University Press
- 1991: (с Джозефом А. Тасом ) General Galois Geometries , Oxford University Press, 2016 переиздание в мягкой обложке
- 2008: (с Габором Корчмарошем и Фернандо Торресом) Алгебраические кривые над конечным полем , Princeton University Press [6]
Рекомендации
- ^ Джеймс Уильям Питер Хиршфельд в проекте математической генеалогии
- ^ Предисловие, стр. Vii, Проективные геометрии над конечными полями
- ^ Бет, Томас; Юнгникель, Дитер ; Ленц, Ханфрид (1986). Теория дизайна . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . п. 10.. 2-е изд. (1999) ISBN 978-0-521-44432-3 .
- ^ «Официальные веб-страницы МКА» . Институт комбинаторики и ее приложений .
- ^ Шерк, Фрэнк Артур (1981). "Обзор проективных геометрий над конечными полями Дж. В. П. Хиршфельдом" . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 4 (2): 213–215. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1981-14887-4 .
- ^ Хагедорн, Томас (2 июля 2008 г.). "Обзор алгебраических кривых над конечным полем Дж. Р. Хиршфельдом, Г. Корчмарошем и Ф. Торресом" . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
Внешние ссылки
- Профессор Джеймс Хиршфельд из Университета Сассекса