Джеймс Эрл Баумгартнер

Джеймс Эрл Баумгартнер
Джеймс Баумгартнер в 1975 году
Родившийся	( 1943-03-23 )23 марта 1943 г. Уичито, Канзас
Умер	28 декабря 2011 г. (2011-12-28)(68 лет) Ганновер, Нью-Гэмпшир
Национальность	Американец
Альма-матер	Калифорнийский университет в Беркли
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Дартмутский колледж
Докторант	Роберт Лоусон Воот
Докторанты	Джин Ларсон Алан Д. Тейлор Стэнли Вагон

Джеймс Эрл Баумгартнер (23 марта 1943 - 28 декабря 2011) был американским математиком, который работал в области теории множеств , математической логики и основ, а также топологии . ^[1]

Баумгартнер родился в Уичито, штат Канзас , начал учебу в Калифорнийском технологическом институте в 1960 году, затем перешел в Калифорнийский университет в Беркли , где получил докторскую степень в 1970 году за диссертацию под названием « Результаты и доказательства независимости в комбинаторной практике». Теория множеств . Его советником был Роберт Воот . ^[2] Он стал профессором Дартмутского колледжа в 1969 году и провел там всю свою карьеру.

Одним из результатов Баумгартнера является непротиворечивость утверждения, что любые два -плотные множества вещественных чисел изоморфны по порядку (набор вещественных чисел -плотный, если он имеет ровно точки в каждом открытом интервале). Вместе с Андрашем Хайналом он доказал теорему Баумгартнера – Хайнала , которая утверждает, что соотношение разбиения справедливо для и . Он умер в 2011 году от сердечного приступа в своем доме в Ганновере, штат Нью-Гэмпшир . ^{[1] [3]}${\ displaystyle \ aleph _ {1}}$${\ displaystyle \ aleph _ {1}}$${\ displaystyle \ aleph _ {1}}$ ${\ Displaystyle \ омега _ {1} \ к (\ альфа) _ {п} ^ {2}}$${\ Displaystyle \ альфа <\ omega _ {1}}$${\ Displaystyle п <\ omega}$

Математический контекст, в котором работал Баумгартнер, охватывает проблему Суслина , теорию Рамсея , бесчисленные порядковые типы, непересекающиеся уточнения, почти непересекающиеся семейства, кардинальную арифметику, фильтры, идеалы и отношения разделения, итеративное форсирование и аксиому A, правильное форсирование и правильную аксиому форсирования, хроматическое число графов , тонкая очень высокая суператомная булева алгебра, замкнутые неограниченные множества и отношения разбиения. ^[4]

См. Также [ править ]

• Аксиома Баумгартнера

Избранные публикации [ править ]

• Баумгартнер, Джеймс Э., Новый класс порядковых типов , Annals of Mathematical Logic, 9: 187–222, 1976
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов I , Бесконечные и конечные множества, Кестхей (Венгрия) 1973, том 10 Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, страницы 109–130. Северная Голландия, 1975 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э .; Харрингтон, Лео ; Клейнберг, Юджин, Добавление замкнутого неограниченного множества , Журнал символической логики, 41 (2): 481–482, 1976
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов II , Роберт Э. Баттс и Яакко Хинтикка, редакторы, Логика, Основы математики и теории вычислимости, страницы 87–106. Рейдель, 1977 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э .; Галвин, Фред , Обобщенные кардиналы Эрдеша и 0 ^# , Annals of Mathematical Logic 15, 289–313, 1978
• Баумгартнер, Джеймс Э .; Эрдеш, Пол ; Гэлвин, Фред; Ларсон Дж. Цветные разбиения количественных чисел // Кан. J. Math. 31, 524–541, 1979 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э .; Эрдеш, Пол; Хиггс Д., Поперечные сечения в множестве степеней бесконечного множества , Порядок 1, 139–145, 1984
• Баумгартнер, Джеймс Э. (редактор), Axiomatic Set Theory (Contemporary Mathematics, Volume 31), 1990

Ссылки [ править ]