Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено Джоном Мэзером (математик) )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о других людях по имени Джон Мазер, см. Джон Мазер (значения) .
Джон Н. Мэзер
Джон Н. Мазер.jpg
Мазер в Обервольфахе в 2005 году
Родившийся
Джон Норман Мазер

( 1942-06-09 )9 июня 1942 г.
Лос-Анджелес, Калифорния
Умер28 января 2017 г. (2017-01-28)(74 года)
Принстон, Нью-Джерси
НациональностьАмериканец
Альма-матерГарвардский университет
Принстонский университет
ИзвестенГладкие функции
Топологически стратифицированное пространство
Теория Обри – Мэзера Теория
Матера
НаградыПремия Джона Дж. Карти за развитие науки (1978)
Национальный орден за научные заслуги (Бразилия) (2000)
Премия Джорджа Дэвида Биркгофа (2003)
Медаль Брауэра (2014)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияInstitut des Hautes Études Scientifiques
Гарвардский университет
Принстонский университет
ДокторантДжон Милнор
ДокторантыДжованни Форни

Джон Норман Мэзер (9 июня 1942 - 28 января 2017) был математиком из Принстонского университета, известным своими работами по теории сингулярностей и гамильтоновой динамике . Он был потомком Атертона Мэзера (1663–1734), двоюродного брата Коттона Мэзера . Его ранние работы касались устойчивости гладких отображений между гладкими многообразиями размерностей n (для исходного многообразия N ) и p (для целевого многообразия P ). Он определил точные размерности (n, p), для которых гладкие отображения устойчивы относительно гладкой эквивалентности, по формуледиффеоморфизмы источника и цели (т. е. бесконечно дифференцируемые изменения координат). [1]

Мазер также доказал гипотезу французского тополога Рене Тома о том, что при топологической эквивалентности гладкие отображения в общем случае устойчивы: подмножество пространства гладких отображений между двумя гладкими многообразиями, состоящее из топологически устойчивых отображений, является плотным подмножеством в гладкой топологии Уитни . Его заметки по теме топологической устойчивости до сих пор являются стандартным справочником по теме топологически стратифицированных пространств . [2]

В 1970-х Мазер переключился на область динамических систем. Он сделал следующие основные вклады в динамические системы, которые оказали глубокое влияние на эту область.

1. Он ввел понятие спектра Матера и дал характеристику диффеоморфизмов Аносова . [3]

2. Совместно с Ричардом МакГихи он привел пример коллинеарной задачи четырех тел, у которой есть начальные условия, приводящие к решениям, которые разрушаются за конечное время. Это был первый результат, сделавший гипотезу Пенлеве правдоподобной. [4]

3. Он разработал вариационную теорию для орбит, минимизирующих глобальное действие для твист-отображений (выпуклые гамильтоновы системы двух степеней свободы), в соответствии с работами Джорджа Дэвида Биркгофа , Марстона Морса , Густава А. Хедлунда и др. Эта теория теперь известна как теория Обри – Мэзера . [5] [6]

4. Он разработал теорию Обри – Мезера в высших измерениях, теорию, которая теперь называется теорией Мезера . [7] [8] [9] Эта теория оказалась глубоко связанной с теорией вязких растворов Майкла Г. Крандалла , Пьера-Луи Лионса и др. для уравнения Гамильтона – Якоби . Связь была выявлена в слабой теории ОК от Альберта Фатх . [10]

5. Он объявил о доказательстве диффузии Арнольда для почти интегрируемых гамильтоновых систем с тремя степенями свободы. [11] Он подготовил технику, сформулировал правильную концепцию универсальности и добился некоторых важных успехов в ее решении.

6. В серии работ [12] [13] он доказал, что для некоторой регулярности r , зависящей от размерности гладкого многообразия M , группа Diff ( M , r ) совершенна, т. Е. Равна своим собственным коммутаторным подгруппам. , где Diff (M, r) - группа C ^ r диффеоморфизмов гладкого многообразия M , изотопных тождеству через изотопии C ^ r с компактным носителем. Он также построил контрпримеры, в которых нарушается условие размерности регулярности. [14]

Мазер был одним из трех редакторов серии Annals of Mathematics Studies, издаваемой Princeton University Press .

Он был членом Национальной академии наук с 1988 года. Он получил премию Джона Дж. Карти Национальной академии наук в 1978 году (за чистую математику) [15] и премию Джорджа Дэвида Биркгофа по прикладной математике в 2003 году. Он также получил бразильский орден за научные заслуги в 2000 году и медаль Брауэра от Royal Dutch математического общества в 2014 году.

См. Также [ править ]

  • Список членов Национальной академии наук

Ссылки [ править ]

  1. ^ Мазер, Дж. Н. "Устойчивость отображений C∞. VI: Хорошие измерения". `` Proceedings of Liverpool Singularities-Symposium, I (1969/70) , Lecture Notes in Math., Vol. 192, Springer, Berlin (1971), 207–253.
  2. ^ Мазер, Джон "Заметки о топологической стабильности". `` Вестник американской математики. Soc. (NS) 49 (2012), вып. 4, 475-506.
  3. ^ Мазер, Джон Н. "Характеризация диффеоморфизмов Аносова". Indagationes Mathematicae (Труды) . Vol. 71. Северная Голландия, 1968.
  4. ^ Мазер, Джон Н. и Ричард МакГихи. «Решения коллинеарной задачи четырех тел, которые становятся неограниченными за конечное время». Динамические системы, теория и приложения . Springer Berlin Heidelberg, 1975. 573–597.
  5. ↑ Мазер, Джон и Джованни Форни. «Действие по минимизации орбит в гамилтомовых системах». Переход к хаосу в классической и квантовой механике (1994): 92–186.
  6. ^ Bangert, Виктор. «Наборы Матера для твист-карт и геодезических на торах». Сообщается о динамике . Vieweg + Teubner Verlag, 1988. 1–56.
  7. ^ Мазер, Джон Н. «Действие, минимизирующее инвариантные меры для положительно определенных лагранжевых систем», Mathematische Zeitschrift 207.1 (1991): 169–207.
  8. ^ Мазер, Джон Н. "Вариативное построение соединительных орбит". Annales de l'Institut Fourier , Vol. 43. № 5. 1993.
  9. ^ Соррентино, Альфонсо "Методы минимизации действия в гамильтоновой динамике: введение в теорию Обри-Мазера",Серия" Математические заметки", том. 50 (Princeton University Press), 128 стр., ISBN  9780691164502 , 2015.
  10. ^ Фатхи, Альберт. «Слабая теорема КАМ в лагранжевой динамике, предварительная версия номер 10», Cambridge University Press (2008).
  11. ^ JN Mather, диффузия Арнольда. I: Объявление результатов, Journal of Mathematical Sciences, Vol. 124, № 5, 2004 г.
  12. ^ Мазер, Джон Н. "Коммутаторы диффеоморфизмов". Commentarii Mathematici Helvetici 49.1 (1974): 512-528.
  13. ^ Мазер, Джон Н. "Коммутаторы диффеоморфизмов: II". Commentarii Mathematici Helvetici 50.1 (1975): 33-40.
  14. ^ Мазер, Джон Н. "Коммутаторы диффеоморфизмов, III: группа, которая не совершенна". Математические комментарии Helvetici 60.1 (1985): 122-124.
  15. ^ "Премия Джона Дж. Карти за развитие науки" . Архивировано из оригинала на 2015-02-28. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

Внешние ссылки [ править ]

  • Заметки Мезера о топологической стабильности (на веб-сайте Принстонского университета, файл в формате pdf )
  • Библиография Джона Мэзера на веб-сайте Принстонского университета ( файл в формате pdf )
  • Джон Н. Мэзер на проекте « Математическая генеалогия»
  • Некролог на сайте Принстонского университета