Теорема Какутани является результатом геометрии, названной в честь Шизуо Какутани . Он утверждает, что каждое выпуклое тело в трехмерном пространстве имеет описанный куб , то есть куб, все грани которого касаются тела. Результат был далее обобщен Ямабе и Юджобо на более высокие измерения, а Флойд - на другие описанные параллелепипеды .
Рекомендации
- Какутаните, S. (1942), "Доказательство того, что существует ограничивающий куб вокруг любого ограниченного замкнутого выпуклого множества в R 3 ", Анналы математики , вторая серия, 43 (4): 739-741, DOI : 10.2307 / 1968964.
- Ямабе, Х .; Yujobô, Z. (1950), "О непрерывной функции, определенной на сфере" , Osaka Math. J. , 2 (1): 19–22.
- Флойд, EE (1955), "Real-значной отображений сфер", Труды Американского математического общества , 6 (6): 957-959, DOI : 10,2307 / 2033116.