Эффект Керра

Эффект Керра , также называемый квадратичным электрооптическим ( QEO ) эффектом , представляет собой изменение показателя преломления материала в ответ на приложенное электрическое поле . Эффект Керра отличен от эффекта Поккельса в том , что индуцированное изменение индекса прямо пропорционально к квадрату электрического поля , а не той или иной линейно с ней. Все материалы демонстрируют эффект Керра, но некоторые жидкости проявляют его сильнее, чем другие. Эффект Керра был открыт в 1875 году шотландским физиком Джоном Керром . ^{[1] [2] [3]}

Обычно рассматриваются два частных случая эффекта Керра: это электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, и оптический эффект Керра, или эффект Керра переменного тока.

Электрооптический эффект Керра [ править ]

Электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, представляет собой особый случай, когда медленно изменяющееся внешнее электрическое поле прикладывается, например, посредством напряжения на электродах через материал образца. Под этим влиянием образец становится двулучепреломляющим с разными показателями преломления для света, поляризованного параллельно или перпендикулярно приложенному полю. Разница в показателе преломления Δn определяется выражением

${\ Displaystyle \ Delta п = \ лямбда KE ^ {2}, \}$

где λ - длина волны света, K - постоянная Керра , а E - напряженность электрического поля. Эта разница в показателе преломления заставляет материал действовать как волновая пластина, когда свет падает на него в направлении, перпендикулярном электрическому полю. Если материал помещен между двумя «скрещенными» (перпендикулярными) линейными поляризаторами , свет не будет передаваться, когда электрическое поле выключено, в то время как почти весь свет будет передаваться при некотором оптимальном значении электрического поля. Более высокие значения постоянной Керра позволяют достичь полной передачи с меньшим приложенным электрическим полем.

Некоторые полярные жидкости, такие как нитротолуол (C ₇ H ₇ NO ₂ ) и нитробензол (C ₆ H ₅ NO ₂ ), имеют очень большие константы Керра. Стеклянная ячейка, заполненная одной из этих жидкостей, называется ячейкой Керра . Они часто используются для модуляции света, поскольку эффект Керра очень быстро реагирует на изменения электрического поля. С помощью этих устройств можно модулировать свет на частотах до 10  ГГц . Поскольку эффект Керра относительно слаб, для типичной ячейки Керра может потребоваться напряжение до 30  кВ.для достижения полной прозрачности. В этом отличие от ячеек Поккельса , которые могут работать при гораздо более низких напряжениях. Другой недостаток ячеек Керра состоит в том, что лучший из доступных материалов - нитробензол - ядовит. Некоторые прозрачные кристаллы также использовались для модуляции Керра, хотя они имеют меньшие константы Керра.

В средах, в которых отсутствует инверсионная симметрия , эффект Керра обычно маскируется гораздо более сильным эффектом Поккельса . Однако эффект Керра все еще присутствует и во многих случаях может быть обнаружен независимо от вклада эффекта Поккельса. ^[4]

Оптический эффект Керра [ править ]

Оптический эффект Керра или AC-эффект Керра - это случай, когда электрическое поле возникает из-за самого света. Это вызывает изменение показателя преломления, которое пропорционально местной освещенности света. ^[5] Это изменение показателя преломления отвечает за нелинейные оптические эффекты самофокусировки , фазовой самомодуляции и модуляционной нестабильности и является основой синхронизации мод с помощью линзы Керра . Этот эффект становится значительным только при очень интенсивных лучах, например, от лазеров . Также наблюдалось, что оптический эффект Керра динамически изменяет свойства связи мод в многомодовом волокне., метод, который имеет потенциальные приложения для полностью оптических механизмов переключения, нанофотонных систем и низкоразмерных фотодатчиков. ^{[6] [7]}

Магнитооптический эффект Керра [ править ]

Магнитооптический эффект Керра (MOKE) - это явление, при котором свет, отраженный от намагниченного материала, имеет слегка повернутую плоскость поляризации. Это похоже на эффект Фарадея, когда плоскость поляризации проходящего света поворачивается.

Теория [ править ]

Эффект DC Керра [ править ]

Для нелинейного материала, то электрическая поляризация поля Р будет зависеть от электрического поля Е :

${\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(1)}: \ mathbf {E} + \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(2)}: \ mathbf {EE} + \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(3)}: \ mathbf {EEE} + \ cdots}$

где ε ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, а χ ^{( n )} - составляющая n-го порядка электрической восприимчивости среды. Символ «:» представляет собой скалярное произведение между матрицами. Мы можем описать это отношение явно; i - го компонента для вектора Р может быть выражена как:

${\ displaystyle P_ {i} = \ varepsilon _ {0} \ sum _ {j = 1} ^ {3} \ chi _ {ij} ^ {(1)} E_ {j} + \ varepsilon _ {0} \ сумма _ {j = 1} ^ {3} \ sum _ {k = 1} ^ {3} \ chi _ {ijk} ^ {(2)} E_ {j} E_ {k} + \ varepsilon _ {0} \ sum _ {j = 1} ^ {3} \ sum _ {k = 1} ^ {3} \ sum _ {l = 1} ^ {3} \ chi _ {ijkl} ^ {(3)} E_ { j} E_ {k} E_ {l} + \ cdots}$

где . Часто предполагается, что , т. Е. Составляющая поляризационного поля, параллельная x ; и так далее.${\ displaystyle i = 1,2,3}$${\ Displaystyle P_ {1} = P_ {x}}$${\ displaystyle E_ {2} = E_ {y}}$

Для линейной среды существенным является только первый член этого уравнения, а поляризация изменяется линейно с электрическим полем.

Для материалов, демонстрирующих эффект Керра, которым нельзя пренебречь, третий член χ ⁽³⁾ является существенным, причем члены четного порядка обычно выпадают из-за инверсионной симметрии среды Керра. Рассмотрим чистое электрическое поле E, создаваемое световой волной с частотой ω вместе с внешним электрическим полем E ₀ :

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω - векторная амплитуда волны.

Сочетание этих двух уравнений дает комплексное выражение для P . Для эффекта Керра постоянного тока мы можем пренебречь всеми, кроме линейных членов и членов :${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

которая аналогична линейной зависимости между поляризацией и электрическим полем волны с дополнительным членом нелинейной восприимчивости, пропорциональным квадрату амплитуды внешнего поля.

Для несимметричных сред (например, жидкостей) это индуцированное изменение восприимчивости вызывает изменение показателя преломления в направлении электрического поля:

${\displaystyle \Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

где λ ₀ - длина волны вакуума, а K - постоянная Керра для среды. Приложенное поле вызывает двулучепреломление в среде в направлении поля. Таким образом, ячейка Керра с поперечным полем может действовать как переключаемая волновая пластинка , вращая плоскость поляризации проходящей через нее волны. В сочетании с поляризаторами может использоваться как затвор или модулятор.

Значения K зависит от среды и около 9,4 × 10 ^-14 м · V ^-2 для воды , ^{[ править ]} и 4,4 × 10 ^-12 м · ^{V -2} для нитробензола . ^[8]

Для кристаллов восприимчивость среды обычно является тензором , и эффект Керра вызывает модификацию этого тензора.

Эффект AC Керра [ править ]

В оптическом или переменном эффекте Керра интенсивный луч света в среде сам может создавать модулирующее электрическое поле без необходимости приложения внешнего поля. В этом случае электрическое поле определяется выражением:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω - по-прежнему амплитуда волны.

Объединяя это с уравнением для поляризации и принимая только линейные члены и члены в χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ : ^{[9] : 81–82}

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

Как и раньше, это выглядит как линейная восприимчивость с дополнительным нелинейным членом:

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

и с тех пор:

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

где n ₀ = (1 + χ _LIN ) ^1/2 - линейный показатель преломления. Используя разложение Тейлора, поскольку χ _NL << n ₀ ² , это дает зависящий от интенсивности показатель преломления (IDRI):

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

где n ₂ - нелинейный показатель преломления второго порядка, I - интенсивность волны. Таким образом, изменение показателя преломления пропорционально интенсивности света, проходящего через среду.

Значения n ₂ относительно малы для большинства материалов, порядка 10 ^-20 м ² Вт ^-1 для типичных стекол. Таким образом, интенсивность света ( облучённости ) на величину порядка 1 ГВт см ^-2 (например, получаемых с помощью лазеров) необходимо произвести значительные изменения показателя преломления с помощью эффекта Керра переменного тока.

Оптический эффект Керра проявляется во времени как фазовая самомодуляция, самоиндуцированный фазовый и частотный сдвиг импульса света при его прохождении через среду. Этот процесс, наряду с дисперсией , может создавать оптические солитоны .

В пространственном отношении интенсивный луч света в среде вызывает изменение показателя преломления среды, которое имитирует поперечную картину интенсивности луча. Например, гауссов пучок дает гауссов профиль показателя преломления, аналогичный профилю линзы с градиентным показателем преломления . Это заставляет луч фокусироваться, явление, известное как самофокусировка .

По мере самофокусировки луча пиковая интенсивность увеличивается, что, в свою очередь, вызывает усиление самофокусировки. Самофокусировка пучка предотвращается на неопределенное время из-за нелинейных эффектов, таких как многофотонная ионизация , которые становятся важными, когда интенсивность становится очень высокой. Когда интенсивность самофокусированного пятна увеличивается сверх определенного значения, среда ионизируется сильным локальным оптическим полем. Это снижает показатель преломления, расфокусируя распространяющийся световой луч. Затем распространение происходит в виде серии повторяющихся шагов фокусировки и расфокусировки. ^[10]

См. Также [ править ]

• Ячейка Джеффри , ранний акустооптический модулятор
• Распространение нити
• Камера Rapatronic , которая использовала ячейку Керра для получения субмиллисекундных фотографий ядерных взрывов.
• Оптическое гетеродинное обнаружение

Ссылки [ править ]

 Эта статья включает  материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .

Внешние ссылки [ править ]

• Клетки Керра на раннем телевидении (Прокрутите страницу вниз, чтобы увидеть несколько ранних статей о клетках Керра.)