Самофокусировка

Свет, проходящий через линзу с градиентным показателем преломления, фокусируется, как в выпуклой линзе. При самофокусировке градиент показателя преломления создается самим светом.

Самофокусировка - это нелинейный оптический процесс, вызванный изменением показателя преломления материалов, подвергающихся воздействию интенсивного электромагнитного излучения . ^{[1] [2]} Среда, показатель преломления которой увеличивается с увеличением напряженности электрического поля, действует как фокусирующая линза для электромагнитной волны, характеризующейся начальным поперечным градиентом интенсивности, как в лазерном луче. ^[3] Пиковая интенсивность области самофокусировки продолжает увеличиваться по мере прохождения волны через среду, пока эффекты расфокусировки или повреждения среды не прервут этот процесс. Самофокусировку света открыл Гурген Аскарян .

Самофокусировка часто наблюдается, когда излучение, генерируемое фемтосекундными лазерами, распространяется через многие твердые тела, жидкости и газы. В зависимости от типа материала и интенсивности излучения несколько механизмов вызывают изменения показателя преломления, которые приводят к самофокусировке: основными случаями являются самофокусировка, вызванная Керром, и самофокусировка плазмы.

Самофокусировка, вызванная Керром [ править ]

Керровская самофокусировка была впервые предсказана в 1960-х годах ^{[4] [5] [6]} и экспериментально подтверждена при изучении взаимодействия рубиновых лазеров со стеклами и жидкостями. ^{[7] [8]} Его происхождение лежит в оптическом эффекте Керра , нелинейном процессе, который возникает в средах, подверженных интенсивному электромагнитному излучению, и который вызывает изменение показателя преломления, как описано формулой , где n ₀ и n ₂ - линейная и нелинейная составляющие показателя преломления, I - интенсивность излучения. Поскольку n${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n = n_ {0} + n_ {2} I}$₂ является положительным для большинства материалов, показатель преломления становится больше в тех областях, где интенсивность выше, обычно в центре луча, создавая профиль фокусирующей плотности, который потенциально приводит к схлопыванию луча на самом себе. ^{[9] [10]} Было обнаружено, что самофокусирующиеся лучи естественным образом превращаются в профиль Таунса ^[5] независимо от их первоначальной формы. ^[11]

Самофокусировка возникает, если мощность излучения превышает критическую ^[12]

${\ displaystyle P_ {cr} = \ alpha {\ frac {\ lambda ^ {2}} {4 \ pi n_ {0} n_ {2}}}}$,

где λ - длина волны излучения в вакууме, а α - константа, которая зависит от начального пространственного распределения луча. Хотя общего аналитического выражения для α не существует, его значение было получено численно для многих профилей пучка. ^[12] Нижний предел составляет α ≈ 1,86225, что соответствует пучкам Таунса, тогда как для гауссова пучка α ≈ 1,8962.

Для воздуха n ₀ ≈ 1, n ₂ ≈ 4 · 10 ⁻²³ м ² / Вт для λ = 800 нм ^[13], а критическая мощность P _cr ≈ 2,4 ГВт, что соответствует энергии около 0,3 мДж для длительность импульса 100 фс. Для кремнезема n ₀ ≈ 1,453, n ₂ ≈ 2,4 · 10 ⁻²⁰ м ² / Вт ^[14], а критическая мощность P _cr ≈ 2,8 МВт.

Самофокусировка, индуцированная Керром, имеет решающее значение для многих приложений в лазерной физике как ключевой ингредиент, так и как ограничивающий фактор. Например, метод усиления чирпированных импульсов был разработан для преодоления нелинейностей и повреждений оптических компонентов, которые самофокусировка может вызвать при усилении фемтосекундных лазерных импульсов. С другой стороны, самофокусировка является основным механизмом синхронизации мод с использованием линз Керра , лазерной филаментации в прозрачных средах, ^{[15] [16]} самокомпрессии ультракоротких лазерных импульсов , ^[17] параметрической генерации ^[18] и многих других областей. взаимодействия лазера с веществом в целом.

Самофокусировка и расфокусировка в среде усиления [ править ]

Келли ^[6] предсказал, что однородно уширенные двухуровневые атомы могут фокусировать или расфокусировать свет, когда несущая частота расстраивается вниз или вверх от центра линии усиления . Распространение лазерного импульса с медленно меняющейся огибающей в усиливающей среде регулируется нелинейным уравнением Шредингера-Франца-Нодвика. ^[19]${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ Displaystyle E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, т)}$

При расстройке вверх или вниз показатель преломления изменяется. «Красная» расстройка приводит к увеличению показателя преломления при насыщении резонансного перехода, т. Е. К самофокусировке, в то время как при «синей» расстройке излучение расфокусировано во время насыщения:${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial z}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} +}$

${\displaystyle {\frac {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}{2}}[1+i(\omega _{0}-\omega )T_{2}]{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)},\nabla _{\bot }^{2}={\frac {\partial ^{2}}{{\partial x}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{{\partial y}^{2}}},}$

${\displaystyle {\frac {\partial {{N}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}=-{\frac {{N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}{T_{1}}}-\sigma (\omega )N({\vec {\mathbf {r} }},t)|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2},}$

где это вынужденное излучение сечение, является популяция плотность инверсии до того импульса прибытия, а продольные и поперечные времена жизни двухуровневой среды и является осью распространения.${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+T_{2}^{2}(\omega _{0}-\omega )^{2}}}}$${\displaystyle {N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle z}$

Филаментация [ править ]

На лазерный луч с гладким пространственным профилем влияет модуляционная нестабильность. Небольшие возмущения, вызванные шероховатостями и дефектами среды, усиливаются при распространении. Этот эффект получил название неустойчивости Беспалова-Таланова. ^[20] В рамках нелинейного уравнения Шредингера: .${\displaystyle {E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}$${\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$

Скорость приращения роста возмущений или неустойчивости связана с размером нити через простое уравнение: . Обобщение этой связи между приращениями Беспалова-Таланова и размером волокна в усиливающей среде в зависимости от линейного усиления и отстройки было реализовано в. ^[19]${\displaystyle h}$${\displaystyle \kappa ^{-1}}$${\displaystyle h^{2}=\kappa ^{2}(n_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}-\kappa ^{2}/4k^{2})}$${\displaystyle {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$${\displaystyle \delta \omega =\omega _{0}-\omega }$

Самофокусировка плазмы [ править ]

Достижения в лазерной технологии недавно позволили наблюдать самофокусировку при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов с плазмой. ^{[21] [22]} Самофокусировка в плазме может происходить за счет тепловых, релятивистских и пондеромоторных эффектов. ^[23] Тепловая самофокусировка возникает из-за столкновительного нагрева плазмы, подверженной воздействию электромагнитного излучения: повышение температуры вызывает гидродинамическое расширение, которое приводит к увеличению показателя преломления и дальнейшему нагреву. ^[24]

Релятивистская самофокусировка вызвана увеличением массы электронов, движущихся со скоростью, приближающейся к скорости света , что изменяет показатель преломления плазмы n _{отн в} соответствии с уравнением

${\displaystyle n_{rel}={\sqrt {1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}$,

где ω - угловая частота излучения, ω _p - релятивистски скорректированная плазменная частота . ^{[25] [26]}${\displaystyle \omega _{p}={\sqrt {\frac {ne^{2}}{\gamma m\epsilon _{0}}}}}$

Пондеромоторная самофокусировка вызвана пондеромоторной силой , которая отталкивает электроны от области, где лазерный луч более интенсивен, тем самым увеличивая показатель преломления и вызывая эффект фокусировки. ^{[27] [28] [29]}

Оценка вклада и взаимодействия этих процессов является сложной задачей ^[30], но эталонным порогом самофокусировки плазмы является релятивистская критическая мощность ^{[2] [31].}

${\displaystyle P_{cr}={\frac {m_{e}^{2}c^{5}\omega ^{2}}{e^{2}\omega _{p}^{2}}}\simeq 17{\bigg (}{\frac {\omega }{\omega _{p}}}{\bigg )}^{2}\ {\textrm {GW}}}$,

где m _e - масса электрона , c - скорость света, ω - угловая частота излучения, e - заряд электрона и ω _p - плазменная частота. Для концентрации электронов 10 ¹⁹ см ^-3 и излучения на длине волны 800 нм критическая мощность составляет около 3 ТВт. Такие значения достижимы с помощью современных лазеров, которые могут превышать мощность ПВ. Например, лазер, дающий импульсы 50 фс с энергией 1 Дж, имеет пиковую мощность 20 ТВт.

Самофокусировка в плазме может уравновесить естественную дифракцию и направить лазерный луч. Такой эффект полезен для многих приложений, поскольку помогает увеличить продолжительность взаимодействия между лазером и средой. Это очень важно, например, в лазерном ускорении частиц, ^[32] схемах лазерного синтеза ^[33] и генерации высоких гармоник. ^[34]

Накопленная самофокусировка [ править ]

Самофокусировка может быть вызвана постоянным изменением показателя преломления в результате многоимпульсной экспозиции. Этот эффект наблюдался в очках, которые увеличивают показатель преломления при воздействии ультрафиолетового лазерного излучения. ^[35] Накопленная самофокусировка развивается как волноводный, а не как линзирующий эффект. Масштаб активно образующихся нитей пучка зависит от дозы облучения. Эволюция каждой нити накала луча к сингулярности ограничивается максимальным индуцированным изменением показателя преломления или стойкостью стекла к лазерным повреждениям.

Самофокусировка в мягкой материи и полимерных системах [ править ]

Самофокусировка также может наблюдаться в ряде систем мягкой материи, таких как растворы полимеров и частиц, а также фотополимеры. ^[36] Самофокусировка наблюдалась в фотополимерных системах с микромасштабными лазерными лучами УФ ^[37] или видимого света. ^[38] Самозахват некогерентного света также был позже обнаружен. ^[39] Самофокусировка также может наблюдаться в лучах с большой площадью, где луч претерпевает филаментацию или модуляционную нестабильность , спонтанное деление на множество микромасштабных самофокусированных лучей или нитей . ^{[40] [41] [39] [42] [43]} Баланс самофокусировки и естественногоРасходимость пучка приводит к тому, что пучки распространяются без расходимости. Самофокусировка в фотополимеризуемых средах возможна благодаря показателю преломления, зависящему от фотореакции, ^[37] и тому факту, что показатель преломления в полимерах пропорционален молекулярной массе и степени сшивки ^[44], которая увеличивается в течение продолжительности фотополимеризации .

См. Также [ править ]

• Список статей по плазме (физике)
• Распространение нити

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]