Кинетическая индуктивность

Кинетическая индуктивность - это проявление инерционной массы мобильных носителей заряда в переменных электрических полях как эквивалентной последовательной индуктивности . Кинетическая индуктивность наблюдается в проводниках с высокой подвижностью носителей (например, в сверхпроводниках ) и на очень высоких частотах.

Объяснение [ править ]

Изменению электродвижущей силы (ЭДС) будет противодействовать инерция носителей заряда, поскольку, как и все объекты с массой, они предпочитают двигаться с постоянной скоростью, и поэтому для ускорения частицы требуется конечное время. Это похоже на то, как изменению ЭДС противодействует конечная скорость изменения магнитного потока в индукторе. Результирующая фазовая задержка напряжения одинакова для обоих механизмов накопления энергии, что делает их неразличимыми в нормальной цепи.

Кинетическая индуктивность ( ) возникает естественным образом в модели Друде от электрической проводимости , учитывая не только проводимость постоянного тока , но и конечное время релаксации (время столкновения) носителей заряда мобильного , когда это не крошечные по сравнению с периодом волны 1 / F. Эта модель определяет комплексную проводимость на радианной частоте ω = 2πf, задаваемой формулой . Мнимая часть -σ ₂ представляет кинетическую индуктивность. Комплексную проводимость Друде можно разложить на действительную и мнимую составляющие:${\ displaystyle L_ {K}}$${\ Displaystyle \ тау}$${\ Displaystyle {\ sigma (\ omega) = \ sigma _ {1} -i \ sigma _ {2}}}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ frac {ne ^ {2} \ tau} {m (1 + i \ omega \ tau)}} = {\ frac {ne ^ {2} \ tau} {m (1+ \ омега ^ {2} \ tau ^ {2})}} - я {\ frac {ne ^ {2} \ omega \ tau ^ {2}} {m (1+ \ omega ^ {2} \ tau ^ {2 })}}}$

где - масса носителя заряда (т. е. эффективная масса электрона в металлических проводниках ), а - плотность числа носителей. В обычных металлах время столкновения обычно составляет с, поэтому для частот <100 ГГц оно очень мало и им можно пренебречь; тогда это уравнение сводится к проводимости постоянного тока . Таким образом, кинетическая индуктивность имеет значение только на оптических частотах, а в сверхпроводниках, у которых .${\ displaystyle m}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ приблизительно 10 ^ {- 14}}$${\ displaystyle {\ omega \ tau}}$${\ displaystyle \ sigma _ {0} = ne ^ {2} \ tau / m}$${\ Displaystyle {\ тау \ rightarrow \ infty}}$

Для сверхпроводящего провода с площадью поперечного сечения кинетическая индуктивность отрезка длины может быть рассчитана путем приравнивания полной кинетической энергии куперовских пар в этой области к эквивалентной индуктивной энергии, обусловленной током в проводе : ^[1]${\ displaystyle A}$${\ displaystyle l}$${\ displaystyle I}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}(2m_{e}v^{2})(n_{s}lA)={\frac {1}{2}}L_{K}I^{2}}$

где - масса электрона ( масса куперовской пары), - средняя скорость куперовской пары, - плотность куперовских пар, - длина провода, - площадь поперечного сечения провода, - ток. Используя тот факт, что ток , где - заряд электрона, получаем: ^[2]${\displaystyle m_{e}}$${\displaystyle 2m_{e}}$${\displaystyle v}$${\displaystyle n_{s}}$${\displaystyle l}$${\displaystyle A}$${\displaystyle I}$${\displaystyle I=2evn_{s}A}$${\displaystyle e}$

${\displaystyle L_{K}=\left({\frac {m_{e}}{2n_{s}e^{2}}}\right)\left({\frac {l}{A}}\right)}$

Ту же процедуру можно использовать для расчета кинетической индуктивности нормального (т. Е. Несверхпроводящего) провода, за исключением того , что вместо нормальной плотности носителей следует заменить на , заменить на и заменить на нее . Это дает:${\displaystyle 2m_{e}}$${\displaystyle m_{e}}$${\displaystyle 2e}$${\displaystyle e}$${\displaystyle n_{s}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle L_{K}=\left({\frac {m_{e}}{ne^{2}}}\right)\left({\frac {l}{A}}\right)}$

Кинетическая индуктивность увеличивается с уменьшением плотности носителей. Физически это происходит потому, что меньшее количество носителей должно иметь пропорционально большую скорость, чем большее количество носителей, чтобы производить такой же ток, тогда как их энергия увеличивается пропорционально квадрату скорости. Сопротивление также возрастает , как плотность носителей уменьшается, тем самым поддерживая постоянный коэффициент (и , таким образом , фазовый угол) между (кинетической) индуктивные и резистивные компоненты проволоки по импедансу для данной частоты. Это отношение является крошечным в нормальных металлах вплоть до терагерцовых частот.${\displaystyle n}$${\displaystyle \omega \tau }$

Приложения [ править ]

Кинетическая индуктивность - это принцип работы высокочувствительных фотодетекторов, известных как детекторы кинетической индуктивности (KID). Изменение плотности куперовских пар, вызванное поглощением одиночного фотона полосой сверхпроводящего материала, вызывает измеримое изменение его кинетической индуктивности.

Кинетическая индуктивность также используется в качестве параметра проектирования для сверхпроводящего потока кубиты : это отношение кинетической индуктивности из джозефсоновских в кубите к геометрической индуктивности потока кубита. Конструкция с низким бета-коэффициентом больше похожа на простую индуктивную петлю, в то время как в конструкции с высоким бета-коэффициентом преобладают переходы Джозефсона и она имеет более гистерезисное поведение. ^[3]${\displaystyle \beta }$

Предполагалось, что графеновые индукторы позволят значительно миниатюризировать приложения радиочастотной электроники. ^{[4] [5] [6]}

История [ править ]

В январе 2018 года, команда во главе с Kaustav Банерджи в Университете Калифорнии, Санта - Барбара продемонстрировала на чипе спиральные катушки индуктивности на основе интеркалированного многослойного графена , эксплуатирующие кинетической индуктивности при комнатной температуре, предназначенный для частот в 10-50 ГГц диапазоне. В этих микроскопических катушках кинетическая индуктивность увеличивает чистую индуктивность до 50%. Так как это не увеличивает сопротивление катушки, ее добротность также увеличивается, достигая обычно 12. ^{[4] [5] [6]}

См. Также [ править ]

• Модель Друде
• Электрическая проводимость
• Электронная подвижность
• Индуктивность
• Сверхпроводимость

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Видео на YouTube о кинетической индуктивности от Массачусетского технологического института