В физике конденсированных сред , A Купер пара или БКС пара ( Бардина-Купера-Шриффера пара ) является парой электронов (или других фермионов ) связаны друг с другом при низких температурах определенным образом , впервые описанным в 1956 году американского физика Леона Купера . [1]
Купер пара
Купер показал, что сколь угодно малое притяжение между электронами в металле может привести к тому, что парное состояние электронов будет иметь более низкую энергию, чем энергия Ферми , что означает, что пара связана. В обычных сверхпроводниках , это притяжение связано с электрон - фононной взаимодействия. Состояние пары Купера отвечает за сверхпроводимость, как описано в теории БКШ, разработанной Джоном Бардином , Леоном Купером и Джоном Шриффером, за которую они разделили Нобелевскую премию 1972 года . [2]
Хотя спаривание Купера является квантовым эффектом, причину спаривания можно увидеть из упрощенного классического объяснения. [2] [3] Электрон в металле обычно ведет себя как свободная частица . Электрон отталкивается от других электронов из-за их отрицательного заряда , но он также притягивает положительные ионы , составляющие жесткую решетку металла. Это притяжение искажает ионную решетку, слегка перемещая ионы к электрону, увеличивая плотность положительного заряда решетки поблизости. Этот положительный заряд может притягивать другие электроны. На больших расстояниях это притяжение между электронами из-за смещенных ионов может преодолевать отталкивание электронов из-за их отрицательного заряда и заставлять их образовывать пары. Строгое квантово - механическое объяснение показывает , что эффект обусловлен электрон - фононные взаимодействия, с фононом является коллективным движением положительно заряженной решетки. [4]
Энергия парного взаимодействия довольно мала, порядка 10 -3 эВ , а тепловая энергия может легко разрушить пары. Так что только при низких температурах в металле и других подложках значительное количество электронов находится в куперовских парах.
Электроны в паре не обязательно расположены близко друг к другу; поскольку взаимодействие является дальнодействующим, спаренные электроны все еще могут находиться на расстоянии многих сотен нанометров . Это расстояние обычно больше среднего межэлектронного расстояния, поэтому многие куперовские пары могут занимать одно и то же пространство. [5] Электроны имеют спин 1 / 2 , так что они являются фермионами , но суммарный спин пары Купера является целым числом (0 или 1) , так что это композитный бозон . Это означает, что волновые функции симметричны относительно обмена частицами. Следовательно, в отличие от электронов, несколько куперовских пар могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, которое отвечает за явление сверхпроводимости.
Теория БКШ также применима к другим фермионным системам, таким как гелий-3 . Действительно, куперовское спаривание отвечает за сверхтекучесть гелия-3 при низких температурах. Также недавно было продемонстрировано, что куперовская пара может состоять из двух бозонов. [6] Здесь спаривание поддерживается запутыванием в оптической решетке.
Связь со сверхпроводимостью
Тенденция всех куперовских пар в теле « конденсироваться » в одно и то же основное квантовое состояние является ответственной за особые свойства сверхпроводимости.
Первоначально Купер рассматривал только случай образования изолированной пары в металле. Если рассматривать более реалистичное состояние многих электронных парных образований, как это объясняется в полной теории БКШ, можно обнаружить, что спаривание открывает брешь в непрерывном спектре разрешенных энергетических состояний электронов, а это означает, что все возбуждения системы должны обладают минимальным количеством энергии. Этот промежуток для возбуждений приводит к сверхпроводимости, поскольку малые возбуждения, такие как рассеяние электронов, запрещены. [7] Разрыв возникает из-за многотельных эффектов между электронами, испытывающими притяжение.
RA Ogg Jr. был первым, кто предположил, что электроны могут действовать как пары, связанные колебаниями решетки в материале. [8] [9] Об этом свидетельствует изотопический эффект, наблюдаемый в сверхпроводниках. Изотопный эффект показал, что материалы с более тяжелыми ионами (разными ядерными изотопами ) имеют более низкие температуры сверхпроводящего перехода. Это можно объяснить теорией куперовского спаривания: более тяжелые ионы труднее притягивать и перемещать электроны (как образуются куперовские пары), что приводит к меньшей энергии связи для пар.
Теория куперовских пар довольно общая и не зависит от конкретного электрон-фононного взаимодействия. Теоретики конденсированного состояния предложили механизмы спаривания, основанные на других взаимодействиях притяжения, таких как электрон- экситонное взаимодействие или электрон- плазмонное взаимодействие. В настоящее время ни одно из этих других парных взаимодействий не наблюдалось ни в каком материале.
Эксперимент по созданию куперовской пары из позитронов внесет большой вклад в понимание образования электронной пары.
Следует отметить, что при куперовском спаривании не происходит спаривания отдельных электронов с образованием «квазибозонов». Парные состояния являются энергетически предпочтительными, и электроны предпочтительно входят в эти состояния и выходят из них. Джон Бардин делает прекрасное различие:
- «Идея парных электронов, хотя и не совсем точна, но улавливает ее смысл». [10]
Математическое описание вовлеченной здесь когерентности второго порядка дано Янгом. [11]
Смотрите также
- Блокировка цвета и аромата
- Суперизолятор
- Одинокая пара
- Электронная пара
Рекомендации
- ^ Купер, Леон Н. (1956). «Связанные электронные пары в вырожденном ферми-газе» . Физический обзор . 104 (4): 1189–1190. Bibcode : 1956PhRv..104.1189C . DOI : 10.1103 / PhysRev.104.1189 .
- ^ а б Нейв, Карл Р. (2006). «Куперские пары» . Гиперфизика . Кафедра физики и астрономии, Georgia State Univ . Проверено 24 июля 2008 .
- ^ Кадин, Алан М. (2005). «Пространственная структура куперовской пары». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . 20 (4): 285–292. arXiv : cond-mat / 0510279 . DOI : 10.1007 / s10948-006-0198-Z .
- ^ Фудзита, Сигэдзи; Ито, Кей; Годой, Сальвадор (2009). Квантовая теория проводящей материи . Издательство Springer . стр. 15 -27. ISBN 978-0-387-88211-6.
- ^ Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт; Пески, Мэтью (1965). Лекции по физике, Том 3 . Аддисон-Уэсли . стр. 21 -7, 8. ISBN 0-201-02118-8.
- ^ «Куперовские пары бозонов» . Архивировано из оригинала на 2015-12-09 . Проверено 1 сентября 2009 .
- ^ Нейв, Карл Р. (2006). "Теория сверхпроводимости БКШ" . Гиперфизика . Кафедра физики и астрономии, Georgia State Univ . Проверено 24 июля 2008 .
- ^ Огг, Ричард А. (1 февраля 1946 г.). "Конденсация Бозе-Эйнштейна пар захваченных электронов. Разделение фаз и сверхпроводимость растворов металл-аммиак". Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 69 (5–6): 243–244. DOI : 10.1103 / Physrev.69.243 . ISSN 0031-899X .
- ^ Пул-младший, Чарльз П., "Энциклопедический словарь физики конденсированного состояния", (Academic Press, 2004), стр. 576
- ^ Бардин, Джон (1973). «Электрон-фононные взаимодействия и сверхпроводимость». В Х. Хакене и М. Вагнер (ред.). Кооперативные явления . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. п. 67 . DOI : 10.1007 / 978-3-642-86003-4_6 . ISBN 978-3-642-86005-8.
- ^ Ян, CN (1 сентября 1962 г.). «Концепция внедиагонального дальнего порядка и квантовые фазы жидкого гелия и сверхпроводников». Обзоры современной физики . Американское физическое общество (APS). 34 (4): 694–704. Bibcode : 1962RvMP ... 34..694Y . DOI : 10,1103 / revmodphys.34.694 . ISSN 0034-6861 .
дальнейшее чтение
- Майкл Тинкхэм , Введение в сверхпроводимость , ISBN 0-486-43503-2
- Шмидт Вадим Васильевич. Физика сверхпроводников: Введение в основы и приложения. Springer Science & Business Media, 2013.