Экситон

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Exciton»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( октябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Экситон Френкеля, связанная электронно-дырочная пара, где дырка локализована в позиции в кристалле, представленной черными точками

Экситон Ванье – Мотта, связанная электронно-дырочная пара, не локализованная в кристалле. На этом рисунке схематично показана диффузия экситона по решетке.

Физика конденсированного состояния
Фазы  · Фазовый переход  · QCP
состояния вещества Твердое  тело · Жидкость  · Газ  · Плазма  · Конденсат Бозе – Эйнштейна  · Бозе-газ  · Фермионный конденсат  · Ферми-газ  · Ферми-жидкость  · Сверхтвердое тело  · Сверхтекучесть  · Жидкость Латтинжера  · Временной кристалл
Фазовые явления Параметр заказа  · Фазовый переход  · QCP
Электронные фазы Электронная структура группы  · Плазменные  · Изолятор  · Мотта изолятор  · Полупроводниковый  · полуметалл  · Проводник  · сверхпроводник  · Термоэлектрический  · Пьезоэлектрический  · сегнетоэлектрических  · топологическая изолятор  · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления Квантовый эффект Холла  · Спиновый эффект Холла  · Эффект Кондо
Магнитные фазы Диамагнетик  · Супердиамагнетик Парамагнетик  · Суперпарамагнетик Ферромагнетик  · Антиферромагнетик Метамагнетик  · Спиновое стекло
Квазичастицы Фонон  · Экситон  · Плазмон- поляритон  · Полярон  · Магнон
Мягкая материя Аморфное твердое тело  · Коллоид  · Гранулированный материал  · Жидкий кристалл  · Полимер
Ученые Ван дер Ваальс  · Оннес  · фон Лауэ  · Брэгг  · Дебай  · Блох  · Онсагер  · Мотт  · Пайерлс  · Ландау  · Латтинджер  · Андерсон  · Ван Флек  · Хаббард  · Шокли  · Бардин  · Купер  · Шриффер  · Джозефсон  · Луи Нил  · Эсаки  · Джавер  · Кон  · Каданов  · Фишер  · Уилсон  · фон Клитцинг  · Бинниг  · Рорер  · Беднорц  · Мюллер  · Лафлин  · Штёрмер  · Ян  · Цуй  · Абрикосов  · Гинзбург  · Леггетт
v т е

Экситон является связанным состоянием из электрона и электронной дырки , которые притягиваются друг к другу с помощью электростатической кулоновской силы . Это электрически нейтральная квазичастица, которая существует в изоляторах , полупроводниках и некоторых жидкостях. Экситон рассматривается как элементарное возбуждение конденсированного вещества, которое может переносить энергию без переноса чистого электрического заряда. ^{[1] [2] [3]}

Экситон может образоваться, когда материал поглощает фотон с более высокой энергией, чем его запрещенная зона. ^[4] Это возбуждает электрон из валентной зоны в зону проводимости . В свою очередь, это оставляет положительно заряженную электронную дырку (абстракцию для места, из которого был перемещен электрон). Электрон в зоне проводимости в меньшей степени притягивается к этой локализованной дыре из-за кулоновских сил отталкивания от большого количества электронов, окружающих дырку и возбужденный электрон. Эти силы отталкивания обеспечивают стабилизирующий энергетический баланс. Следовательно, экситон имеет немного меньшую энергию, чем несвязанные электрон и дырка. волновуюсвязанного состояния называется водородным , экзотическим состоянием атома, аналогичным состоянию атома водорода . Однако энергия связи намного меньше, а размер частицы намного больше, чем у атома водорода. Это происходит из-за экранирования кулоновской силы другими электронами в полупроводнике (т. Е. Его относительной диэлектрической проницаемости ), а также из-за малых эффективных масс возбужденных электрона и дырки. Рекомбинация электрона и дырки, т. Е. Распад экситона, ограничивается резонансной стабилизацией из-за перекрытия волновых функций электрона и дырки, что приводит к увеличению времени жизни экситона.

Электрон и дырка могут иметь параллельные или антипараллельные спины . Спины связаны обменным взаимодействием , что приводит к возникновению тонкой структуры экситона . В периодических решетках свойства экситона зависят от импульса (k-вектора).

Концепция экситонов была впервые предложена Яковом Френкелем в 1931 г. ^[5], когда он описал возбуждение атомов в решетке изоляторов. Он предположил, что это возбужденное состояние могло бы перемещаться подобно частице через решетку без чистой передачи заряда.

Экситоны часто рассматриваются в двух предельных случаях: малая диэлектрическая проницаемость и большая диэлектрическая проницаемость; соответствующие экситону Френкеля и экситону Ванье – Мотта соответственно.

Экситон Френкеля [ править ]

В материалах с относительно небольшой диэлектрической проницаемостью кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой может быть сильным, и экситоны, таким образом, имеют тенденцию быть небольшими, порядка размера элементарной ячейки. Молекулярные экситоны могут даже целиком находиться на той же молекуле, что и фуллерены . Этот экситон Френкеля , названный в честь Якова Френкеля , имеет типичную энергию связи порядка 0,1–1 эВ . Экситоны Френкеля обычно находятся в кристаллах галогенидов щелочных металлов и в органических молекулярных кристаллах, состоящих из ароматических молекул, таких как антрацен и тетрацен . Другой пример экситона Френкеля включает в себя d -d возбуждения в соединениях переходных металлов с частично заполненными d -оболочками. Хотя d - d переходы в принципе запрещены по симметрии, они становятся слабо разрешенными в кристалле, когда симметрия нарушается структурной релаксацией или другими эффектами. Поглощение фотона, резонансного d - d переходу, приводит к созданию электронно-дырочной пары на одном атомном узле, которую можно рассматривать как экситон Френкеля.

Экситон Ванье – Мотта [ править ]

В полупроводниках обычно большая диэлектрическая проницаемость. Следовательно, экранирование электрического поля снижает кулоновское взаимодействие между электронами и дырками. Результатом является экситон Ванье-Мотта , ^[6] , который имеет радиус , больший , чем расстояние решетки. Малая эффективная масса электронов, характерная для полупроводников, также способствует большим радиусам экситонов. В результате влияние потенциала решетки может быть включено в эффективные массы электрона и дырки. Точно так же из-за более низких масс и экранированного кулоновского взаимодействия энергия связи обычно намного меньше, чем у атома водорода, обычно порядка 0,01 эВ . Этот тип экситона был назван в честьГрегори Ванье и Невилл Фрэнсис Мотт . Экситоны Ванье-Мотта обычно обнаруживаются в кристаллах полупроводников с малой энергетической щелью и высокими диэлектрическими постоянными, но также обнаруживаются в жидкостях, таких как жидкий ксенон . Они также известны как большие экситоны .

В одностенных углеродных нанотрубках экситоны имеют характер Ванье – Мотта и Френкеля. Это связано с характером кулоновского взаимодействия электронов и дырок в одномерном пространстве. Диэлектрическая функция самой нанотрубки достаточно велика, чтобы позволить пространственной протяженности волновой функции простираться от нескольких до нескольких нанометров вдоль оси трубки, в то время как плохое экранирование в вакууме или диэлектрической среде за пределами нанотрубки допускает большие ( От 0,4 до 1,0 эВ ) с энергиями связи.

Часто более одной полосы можно выбрать в качестве источника для электрона и дырки, что приводит к различным типам экситонов в одном и том же материале. Даже высоколежащие полосы могут быть эффективными, как показали фемтосекундные двухфотонные эксперименты. При криогенных температурах можно наблюдать много более высоких экситонных уровней, приближающихся к краю полосы ^[7], образуя серию спектральных линий поглощения, которые в принципе аналогичны спектральным сериям водорода .

Уравнения для 3D-полупроводников [ править ]

В объемном полупроводнике, A Ваннье экситон имеет энергию и радиус , связанную с ним, называемым экситоном энергии ридберговской и экситоном радиуса Бора соответственно. ^[8] Для энергии мы имеем

${\displaystyle E(n)=-{\frac {\left({\frac {\mu }{m_{0}\varepsilon _{r}^{2}}}{\text{Ry}}\right)}{n^{2}}}\equiv -{\frac {R_{\text{X}}}{n^{2}}}}$

где - единица Ридберга энергии (ср. постоянная Ридберга ), - (статическая) относительная диэлектрическая проницаемость, - приведенная масса электрона и дырки, - масса электрона. Что касается радиуса, мы имеем${\displaystyle {\text{Ry}}}$${\displaystyle \varepsilon _{r}}$${\displaystyle \mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})}$${\displaystyle m_{0}}$

${\displaystyle r_{n}=\left({\frac {m_{0}\varepsilon _{r}a_{\text{H}}}{\mu }}\right)n^{2}\equiv a_{\text{X}}n^{2}}$

где - радиус Бора .${\displaystyle a_{\text{H}}}$

Так, например, в GaAs мы имеем относительную диэлектрическую проницаемость 12,8 и эффективные массы электронов и дырок 0,067 м ₀ и 0,2 м ₀ соответственно; и это дает нам мэВ и нм.${\displaystyle R_{\text{X}}=4.2}$${\displaystyle a_{\text{X}}=13}$

Уравнения для 2D полупроводников [ править ]

В двумерных (2D) материалах система квантово ограничена в направлении, перпендикулярном плоскости материала. Уменьшение размерности системы влияет на энергии связи и радиусы экситонов Ванье. Фактически в таких системах усиливаются экситонные эффекты. ^[9]

Для простого экранированного кулоновского потенциала энергии связи имеют вид двумерного атома водорода ^[10]

${\displaystyle E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}}$.

В большинстве 2D-полупроводников форма Рытова – Келдыша является более точным приближением экситонного взаимодействия ^{[11] [12] [13]}

${\displaystyle V(r)=-{\frac {\pi }{2r_{0}}}\left[{\text{H}}_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)-Y_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)\right],}$

где - так называемая длина экранирования, средняя диэлектрическая проницаемость окружающей среды и радиус экситона. Для этого потенциала нельзя найти общего выражения для энергий экситонов. Вместо этого следует обратиться к численным процедурам, и именно этот потенциал дает начало безводным ридберговским рядам энергий в 2D-полупроводниках. ^[9]${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle r}$

Экситон с переносом заряда [ править ]

Промежуточным случаем между экситонами Френкеля и Ванье является экситон с переносом заряда (СТ) . В молекулярной физике экситоны CT образуются, когда электрон и дырка занимают соседние молекулы. ^[14] Они встречаются в основном в органических и молекулярных кристаллах; ^[15] в этом случае, в отличие от экситонов Френкеля и Ванье, CT-экситоны обладают статическим электрическим дипольным моментом . CT экситоны могут также возникать в оксидов переходных металлов, где они включают электрон в переходный металл 3 д орбиталей и отверстие в кислороде 2 р - орбиталей. Известные примеры включают экситоны с наименьшей энергией в коррелированных купратах ^[16] или двумерный экситон TiO ₂ .^[17] Независимо от происхождения концепция CT-экситона всегда связана с переносом заряда от одного атомного узла к другому, таким образом распределяя волновую функцию по нескольким узлам решетки.

Поверхностный экситон [ править ]

На поверхностях возможно возникновение так называемых состояний изображения , когда дырка находится внутри твердого тела, а электрон находится в вакууме. Эти электронно-дырочные пары могут двигаться только по поверхности.

Атомные и молекулярные экситоны [ править ]

В качестве альтернативы экситон можно описать как возбужденное состояние атома, иона или молекулы, если возбуждение блуждает от одной ячейки решетки к другой.

Когда молекула поглощает квант энергии, который соответствует переходу с одной молекулярной орбитали на другую молекулярную орбиталь, результирующее электронное возбужденное состояние также правильно описывается как экситон. Электронов , как говорят , можно найти в низшую вакантную орбиталь и в электронной дырки в высшей занятой молекулярной орбитали , и , поскольку они находятся в пределах одной и той же молекулярных орбиталей коллектора, состояние электронно-дырочной называется связанным. Молекулярные экситоны обычно имеют характерное время жизни порядка наносекунд , после чего основное электронное состояние восстанавливается и молекула подвергается фотонному или фононному воздействию.эмиссия. Молекулярные экситоны обладают несколькими интересными свойствами, одно из которых - передача энергии (см. Резонансный перенос энергии Фёрстера ), посредством чего, если молекулярный экситон имеет надлежащее энергетическое соответствие со спектральным поглощением второй молекулы, то экситон может переноситься ( перескакивать ) от одной молекулы к другой. Этот процесс сильно зависит от межмолекулярного расстояния между частицами в растворе, поэтому этот процесс нашел применение в зондировании и молекулярных линейках .

Отличительной чертой молекулярных экситонов в органических молекулярных кристаллах являются дублеты и / или триплеты экситонных полос поглощения, сильно поляризованных вдоль кристаллографических осей. В этих кристаллах элементарная ячейка включает несколько молекул, находящихся в симметрично идентичных положениях, что приводит к вырождению уровней, которое снимается межмолекулярным взаимодействием. В результате полосы поглощения поляризованы вдоль осей симметрии кристалла. Такие мультиплеты были открыты Антониной Прихотько ^{[18] [19],} а их генезис был предложен Александром Давыдовым. Он известен как «Давыдовский раскол». ^{[20] [21]}

Гигантский осциллятор силы связанных экситонов [ править ]

Экситоны - это низшие возбужденные состояния электронной подсистемы чистых кристаллов. Примеси могут связывать экситоны, и когда связанное состояние мелкое, сила осциллятора для создания связанных экситонов настолько высока, что примесное поглощение может конкурировать с собственным поглощением экситона даже при довольно низких концентрациях примеси. Это явление является общим и применимо как к экситонам большого радиуса (Ванье – Мотта), так и к молекулярным (Френкелевским) экситонам. Следовательно, экситоны, связанные с примесями и дефектами, обладают гигантской силой осциллятора . ^[22]

Самозахват экситонов [ править ]

В кристаллах экситоны взаимодействуют с фононами, колебаниями решетки. Если эта связь слабая, как в типичных полупроводниках, таких как GaAs или Si, экситоны рассеиваются на фононах. Однако при сильной связи экситоны могут быть самозахваченными. ^{[23] [24]} Самозахват приводит к наложению на экситоны плотного облака виртуальных фононов, которое сильно подавляет способность экситонов перемещаться по кристаллу. Проще говоря, это означает локальную деформацию кристаллической решетки вокруг экситона. Самозахват может быть достигнут, только если энергия этой деформации может конкурировать с шириной экситонной полосы. Следовательно, он должен быть атомного масштаба, примерно электрон-вольт.

Самозахват экситонов аналогичен образованию поляронов сильной связи, но с тремя существенными отличиями. Во-первых, автолокализованные экситонные состояния всегда имеют малый радиус, порядка постоянной решетки, из-за их электронейтральности. Во-вторых, существует барьер автолокализации, разделяющий свободные и автолокализованные состояния, следовательно, свободные экситоны метастабильны. В-третьих, этот барьер обеспечивает сосуществование свободных и автолокализованных состояний экситонов. ^{[25] [26] [27]}Это означает, что спектральные линии свободных экситонов и широкие полосы автолокализованных экситонов можно наблюдать одновременно в спектрах поглощения и люминесценции. Хотя автолокализованные состояния имеют масштаб решетки, барьер обычно имеет гораздо больший масштаб. Действительно, его пространственный масштаб примерно , где эффективна масса экситона, является экситон-фононной связи, а характерная частота оптических фононов. Экситоны самозахватываются, когда и имеют большие размеры, и тогда пространственный размер барьера велик по сравнению с шагом решетки. Преобразование свободного экситонного состояния в автолокализованное происходит как коллективное туннелирование связанной системы экситон-решетка ( инстантон ). Потому что${\displaystyle r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle r_{b}}$велико, туннелирование можно описать континуальной теорией. ^[28] Высота барьера . Поскольку оба значения и присутствуют в знаменателе , барьеры в основном низкие. Поэтому свободные экситоны в кристаллах с сильным экситон-фононным взаимодействием можно увидеть только в чистых образцах и при низких температурах. Сосуществование свободных и автолокализованных экситонов наблюдалось в твердых телах инертных газов, ^{[29] [30]} щелочно-галогенидах ^[31] и в молекулярном кристалле пирена. ^[32]${\displaystyle W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle W}$

Взаимодействие [ править ]

Экситоны являются основным механизмом излучения света в полупроводниках при низкой температуре (когда характерная тепловая энергия k T меньше энергии связи экситона ), заменяя рекомбинацию свободных электронов и дырок при более высоких температурах.

О существовании экситонных состояний можно судить по поглощению света, связанному с их возбуждением. Обычно экситоны наблюдаются чуть ниже запрещенной зоны .

При взаимодействии экситонов с фотонами образуется так называемый поляритон (точнее, экситон-поляритон ). Эти экситоны иногда называют одетыми экситонами .

Если взаимодействие является привлекательным, экситон может связываться с другими экситонами с образованием биэкситона , аналогичного молекуле дигидрогена . Если в материале создается большая плотность экситонов, они могут взаимодействовать друг с другом с образованием электронно-дырочной жидкости - состояния, наблюдаемого в непрямых полупроводниках k-пространства.

Кроме того, экситоны представляют собой частицы с целым спином, подчиняющиеся статистике Бозе в пределе низкой плотности. В некоторых системах, в которых взаимодействия являются отталкивающими, основным состоянием считается конденсированное состояние Бозе-Эйнштейна , называемое экситонием. Некоторые признаки экситония существуют с 1970-х годов, но их часто трудно отличить от фазы Пайерлса. ^[33] Конденсаты экситонов якобы наблюдались в системах с двойной квантовой ямой. ^[34] В 2017 г. Kogar et al. нашли «неопровержимые доказательства» наблюдаемой конденсации экситонов в трехмерном полуметалле 1T-TiSe2 ^[35]

Пространственно прямые и непрямые экситоны [ править ]

Обычно экситоны в полупроводнике имеют очень короткое время жизни из-за близкого расположения электрона и дырки. Однако, помещая электрон и дырку в пространственно разделенные квантовые ямы с изолирующим барьерным слоем между ними, могут быть созданы так называемые «пространственно непрямые» экситоны. В отличие от обычных (пространственно прямых) эти пространственно непрямые экситоны могут иметь большое пространственное разделение между электроном и дыркой и, таким образом, иметь гораздо более длительное время жизни. ^[36] Это часто используется для охлаждения экситонов до очень низких температур, чтобы изучить конденсацию Бозе – Эйнштейна (или, скорее, ее двумерный аналог). ^[37]

Экситоны в наночастицах [ править ]

В полупроводниковых наночастицах кристаллитов, которые проявляют эффекты квантового ограничения и, следовательно, ведут себя как квантовые точки, экситонные радиусы задаются формулой ^{[38] [39]}

${\displaystyle a_{\text{X}}={\frac {\varepsilon _{r}}{\mu /m_{0}}}a_{0}}$

где - относительная диэлектрическая проницаемость , - приведенная масса электронно-дырочной системы, - масса электрона и - радиус Бора .${\displaystyle \varepsilon _{r}}$${\displaystyle \mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})}$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle a_{0}}$

См. Также [ править ]

• Орбитон
• Осциллятор силы
• Плазмон
• Поляритон сверхтекучий
• Трион

Ссылки [ править ]