Lahun Математический папирус (также известный как Kahun математических папирусы ) является древнеегипетским математическим текстом. Он является частью папируса Кахун , который был обнаружен в Эль-Лахуне (также известном как Лахун, Кахун или Иль-Лахун) Флиндерсом Петри во время раскопок рабочего городка возле пирамиды фараона 12-й династии Сесостриса II . Kahun Papyri - это собрание текстов, включая административные тексты, медицинские тексты, ветеринарные тексты и шесть фрагментов, посвященных математике. [1]
Фрагменты
Наиболее часто комментируемые математические тексты называются:
- Lahun IV.2 (или Kahun IV.2 ) (UC 32159 [2] ): Этот фрагмент содержит таблицу из египетских фракций представлений чисел вида 2 / п . Более полная версия этой таблицы дробей дана в Математическом папирусе Райнда . [3]
- Лахун IV.3 (или Кахун IV.3 ) (UC 32160 [4] ) содержит числа в арифметической прогрессии и задачу, очень похожую на задачу 40 из Математического папируса Райнда. [3] [5] [6] Другая задача на этом фрагменте - вычисление объема цилиндрического зернохранилища. [7] В этой задаче писец использует формулу, которая измеряет в локтях, вычисляет объем и выражает его в единицах кхар . Учитывая диаметр (d) и высоту (h) цилиндрического зернохранилища:
- .
- В современных математических обозначениях это равно
- (измеряется в харах).
- Эта задача напоминает задачу 42 Математического папируса Райнда . Формула эквивалентна измеряется в кубических локтях, как и в других задачах. [8]
- Lahun XLV.1 (или Kahun XLV.1 ) (UC 32161 [9] ) содержит группу очень больших чисел (сотни тысяч). [3] [10]
- Lahun LV.3 (или Kahun LV.3 ) (UC 32134A [11] и UC 32134B [12] ) содержит так называемую задачу aha, которая требует решения для определенного количества. Задача напоминает задачи из Математического папируса Райнда (задачи 24–29). [3] [13]
- Lahun LV.4 (или Kahun LV.4 ) (UC 32162 [14] ) содержит то, что кажется вычислением площади и проблемой, касающейся ценности уток, гусей и журавлей. [3] [15] Задача о птице - это проблема баку и больше всего напоминает задачу 69 из Математического папируса Райнда и задачи 11 и 21 из Московского математического папируса . [14]
- Безымянный фрагмент (UC 32118B [16] ). Это фрагментарный материал. [17]
2 / п столов
Папирус Лахуна IV.2 сообщает о таблице 2 / n для нечетных n , n = 1 ,, 21. Математический папирус Райнда сообщает о нечетных n таблицах до 101. [18] Эти таблицы дробей были связаны с задачами умножения и использованием из единичных фракций , а именно п / р масштабируется LCM м до мН / пл. За исключением 2/3, все дроби были представлены как суммы единичных дробей (т.е. в форме 1 / n ), сначала красными числами. Алгоритмы умножения и коэффициенты масштабирования включают многократное удвоение чисел и другие операции. Удвоить единичную дробь с четным знаменателем было просто, знаменатель разделился на 2. Однако удвоение дроби с нечетным знаменателем дает дробь в форме 2 / n. Таблица RMP 2 / n и правила RMP 36 позволяли переписчикам находить разложения 2 / n на единичные дроби для конкретных нужд, чаще всего для решения других немасштабируемых рациональных чисел (например, 28/97 в RMP 31 и 30/53 n RMP 36 путем замены 26/97 + 2/97 и 28/53 + 2/53) и, как правило, n / p на (n - 2) / p + 2 / p. Разложения были уникальными. Красными вспомогательными числами выбраны делители знаменателей mp, которые лучше всего суммируются в числитель mn.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Lahun Папирусы в Университетском колледже Лондона
- ^ "Лахун Папирусы: тексты таблиц" . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ a b c d e Clagett, Marshall Ancient Egypt Science, A Source Book . Том третий: Древнеегипетская математика (Мемуары Американского философского общества) Американское философское общество. 1999 г. ISBN 978-0-87169-232-0 ; Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 92-93
- ^ «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 84–85
- ^ Легон, J., А Kahun математический фрагмент, получен из [1] ,основе дискуссий в египтологии 24 (1992), стр. 21–24
- ↑ Гей Робинс и Чарльз Шут, "Математический папирус Ринда", издательство British Museum Press, Dover Reprint, 1987.
- ^ Кац, Виктор Дж. (Редактор), Имхаузен, Аннетт и др. Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник, Издательство Принстонского университета. 2007 г. ISBN 978-0-691-11485-9
- ^ «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 94-95
- ^ «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 74–77
- ^ а б «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 78–79
- ^ «Лахун Папирусы: настольные тексты» . Проверено 15 августа +2016 .
- ^ Аннетт Имхаузен , Джим Риттер: Математические фрагменты , В: Марк Коллиер, Стивен Квирк: UCL Папирусы Лахуна: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские , Оксфорд 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 90–91
- ^ Imhausen, Annette , древнеегипетские Математики:. Новые перспективы Старых источников, математический Интеллидженсер, Том 28, № 1, 2006, стр 19-27
Внешние ссылки
- Джон Легон: Математический фрагмент Кахуна
- История египетских фракций
- Медицинский папирус, веб-сайт UCL
- Гинекологический папирус Кахуна
- "Папирус Кахуна" . PlanetMath .
- «Египетская фракция» . PlanetMath .