В теории чисел , то функция totient Сумматорной является Сумматорная функция из Функции Эйлера определяется по формуле:
Используя обращение Мёбиуса к тотент-функции, получаем
Φ ( n ) имеет асимптотическое разложение
где ζ (2) - дзета-функция Римана для значения 2.
Φ ( n ) - количество взаимно простых целочисленных пар {p, q}, 1 ≤ p ≤ q ≤ n .
Сумматор взаимной общей функции определяется как
Эдмунд Ландау показал в 1900 году, что эта функция имеет асимптотическое поведение
где γ - постоянная Эйлера – Маскерони ,
а также
Константа A = 1,943596 ... иногда известна как общая постоянная Ландау . Сумма сходится и равно:
В этом случае, продукт более простых чисел в правой части является постоянной известной как константы totient сумматорной , [1] и его значение: