Постоянная решетки или параметр решетки относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке . Решетки в трех измерениях обычно имеют три постоянные решетки, обозначаемые как a , b и c . Однако в частном случае кубических кристаллических структур все константы равны и обозначаются как a . Аналогичным образом , в гексагональных кристаллических структурах , то а и б константы равны, и мы относимся только к а и сконстанты. Группу постоянных решетки можно назвать параметрами решетки . Однако полный набор параметров решетки состоит из трех постоянных решетки и трех углов между ними.
Например, постоянная решетки для алмаза является = 3,57 Å , при 300 K . Структура равносторонняя, хотя ее реальную форму нельзя определить только по постоянной решетки. Кроме того, в реальных приложениях обычно дается средняя постоянная решетки. Вблизи поверхности кристалла на постоянную решетки влияет реконструкция поверхности, которая приводит к отклонению от среднего значения. Поскольку постоянные решетки имеют размерность длины, их единицей СИ является метр . Постоянные решетки обычно имеют порядок нескольких Ангстремов (то есть десятых долей нанометра ). Константы решетки могут быть определены с использованием таких методов, как дифракция рентгеновских лучей или с помощью атомно-силового микроскопа . Постоянную решетки кристалла можно использовать как естественный стандарт длины нанометрового диапазона. [2] [3]
При эпитаксиальном росте постоянная решетки является мерой структурной совместимости различных материалов. Согласование постоянной решетки важно для роста тонких слоев материалов на других материалах; при различии констант в слой вносятся деформации, что препятствует эпитаксиальному росту более толстых слоев без дефектов.
Объем
Объем элементарной ячейки может быть рассчитан по постоянным длинам и углам решетки. Если стороны элементарной ячейки представлены в виде векторов, то объем является скалярным тройным произведением векторов. Объем представлена буквой V . Для общей элементарной ячейки
Для моноклинных решеток с α = 90 ° , γ = 90 ° это упрощается до
Для ромбической, тетрагональной и кубической решеткой с р = 90 ° , а также, то [4]
Сопоставление решеток
Согласование структур решетки двух различных полупроводниковых материалов позволяет сформировать в материале область изменения запрещенной зоны без изменения кристаллической структуры. Это позволяет создавать современные светодиоды и диодные лазеры .
Так , например, арсенид галлия , арсенид галлия , алюминий и алюминиевый арсенид имеют почти одинаковые константы решетки, что дает возможность выращивать почти сколь угодно толстые слои один на другой.
Классификация решеток
Обычно пленки из разных материалов, выращенные на предыдущей пленке или подложке, выбираются так, чтобы соответствовать постоянной решетки предыдущего слоя, чтобы минимизировать напряжение пленки.
Альтернативный метод заключается в изменении постоянной решетки от одного значения к другому путем контролируемого изменения соотношения сплавов во время роста пленки. Начало градиентного слоя будет иметь соотношение, соответствующее основной решетке, а сплав в конце роста слоя будет соответствовать желаемой окончательной решетке для следующего слоя, который будет нанесен.
Скорость изменения сплава должна определяться путем взвешивания штрафа за деформацию слоя и, следовательно, плотности дефектов по сравнению со стоимостью времени в инструменте эпитаксии.
Например, слои фосфида индия-галлия с шириной запрещенной зоны выше 1,9 эВ можно выращивать на пластинах арсенида галлия с градуировкой показателя преломления.
Список постоянных решетки
Материал | Постоянная решетки (Å) | Кристальная структура | Ref. |
---|---|---|---|
C (ромб) | 3,567 | Алмазный (FCC) | [5] |
C ( графит ) | а = 2,461 с = 6,708 | Шестиугольный | |
Si | 5,431020511 | Алмазный (FCC) | [6] [7] |
Ge | 5,658 | Алмазный (FCC) | [6] |
Увы | 5,6605 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
AlP | 5,4510 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
AlSb | 6,1355 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
Зазор | 5,4505 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
GaAs | 5,653 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
GaSb | 6,0959 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
InP | 5,869 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
InAs | 6,0583 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
InSb | 6,479 | Цинковая обманка (FCC) | [6] |
MgO | 4,212 | Галит (FCC) | [8] |
SiC | а = 3,086 с = 10,053 | Вюрцит | [6] |
CdS | 5,8320 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
CdSe | 6.050 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
CdTe | 6,482 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
ZnO | а = 3,25 с = 5,2 | Вюрцит (HCP) | [9] |
ZnO | 4,580 | Галит (FCC) | [5] |
ZnS | 5,420 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
PbS | 5,9362 | Галит (FCC) | [5] |
PbTe | 6,4620 | Галит (FCC) | [5] |
BN | 3,6150 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
BP | 4,5380 | Цинковая обманка (FCC) | [5] |
CdS | а = 4,160 с = 6,756 | Вюрцит | [5] |
ZnS | а = 3,82 с = 6,26 | Вюрцит | [5] |
AlN | а = 3,112 с = 4,982 | Вюрцит | [6] |
GaN | а = 3,189 с = 5,185 | Вюрцит | [6] |
Гостиница | а = 3,533 с = 5,693 | Вюрцит | [6] |
LiF | 4,03 | Галит | |
LiCl | 5,14 | Галит | |
LiBr | 5,50 | Галит | |
LiI | 6.01 | Галит | |
NaF | 4,63 | Галит | |
NaCl | 5,64 | Галит | |
NaBr | 5,97 | Галит | |
NaI | 6,47 | Галит | |
KF | 5,34 | Галит | |
KCl | 6,29 | Галит | |
KBr | 6,60 | Галит | |
KI | 7,07 | Галит | |
RbF | 5,65 | Галит | |
RbCl | 6,59 | Галит | |
RbBr | 6,89 | Галит | |
RbI | 7,35 | Галит | |
CSF | 6.02 | Галит | |
CsCl | 4,123 | Хлорид цезия | |
CsI | 4,567 | Хлорид цезия | |
Al | 4,046 | FCC | [10] |
Fe | 2,856 | BCC | [10] |
Ni | 3,499 | FCC | [10] |
Cu | 3,597 | FCC | [10] |
Пн | 3,142 | BCC | [10] |
Pd | 3,859 | FCC | [10] |
Ag | 4,079 | FCC | [10] |
W | 3,155 | BCC | [10] |
Pt | 3,912 | FCC | [10] |
Au | 4,065 | FCC | [10] |
Pb | 4,920 | FCC | [10] |
Банка | 4,249 | Галит | |
ZrN | 4,577 | Галит | |
HfN | 4,392 | Галит | |
VN | 4,136 | Галит | |
CrN | 4,149 | Галит | |
NbN | 4,392 | Галит | |
TiC | 4,328 | Галит | [11] |
ZrC 0,97 | 4,698 | Галит | [11] |
HfC 0,99 | 4,640 | Галит | [11] |
VC 0,97 | 4,166 | Галит | [11] |
NC 0,99 | 4,470 | Галит | [11] |
TaC 0,99 | 4,456 | Галит | [11] |
Cr 3 C 2 | а = 11,47 б = 5,545 в = 2,830 | Орторомбический | [11] |
Туалет | а = 2,906 с = 2,837 | Шестиугольный | [11] |
ScN | 4,52 | Галит | [12] |
LiNbO 3 | а = 5,1483 с = 13,8631 | Шестиугольный | [13] |
KTaO 3 | 3,9885 | Кубический перовскит | [13] |
BaTiO 3 | а = 3,994 с = 4,034 | Тетрагональный перовскит | [13] |
SrTiO 3 | 3,98805 | Кубический перовскит | [13] |
CaTiO 3 | а = 5,381 б = 5,443 с = 7,645 | Орторомбический перовскит | [13] |
PbTiO 3 | а = 3,904 с = 4,152 | Тетрагональный перовскит | [13] |
EuTiO 3 | 7,810 | Кубический перовскит | [13] |
SrVO 3 | 3,838 | Кубический перовскит | [13] |
CaVO 3 | 3,767 | Кубический перовскит | [13] |
BaMnO 3 | а = 5,673 с = 4,71 | Шестиугольный | [13] |
CaMnO 3 | = 5,27 б = 5,275 с = 7,464 | Орторомбический перовскит | [13] |
SrRuO 3 | а = 5,53 б = 5,57 с = 7,85 | Орторомбический перовскит | [13] |
Яло 3 | а = 5,179 б = 5,329 с = 7,37 | Орторомбический перовскит | [13] |
Рекомендации
- ^ «Определение элементарной ячейки с использованием параллелепипеда с длинами a , b , c и углами между сторонами, задаваемыми α , β , γ » . Архивировано из оригинала 4 октября 2008 года.
- ^ Р. В. Лапшин (1998). «Автоматическая боковая калибровка сканеров туннельных микроскопов» (PDF) . Обзор научных инструментов . США: AIP. 69 (9): 3268–3276. Bibcode : 1998RScI ... 69.3268L . DOI : 10.1063 / 1.1149091 . ISSN 0034-6748 .
- ^ Р.В. Лапшин (2019). «Нечувствительная к дрейфу распределенная калибровка сканера зондового микроскопа в нанометровом диапазоне: Реальный режим». Прикладная наука о поверхности . Нидерланды: Elsevier BV 470 : 1122–1129. arXiv : 1501.06679 . Bibcode : 2019ApSS..470.1122L . DOI : 10.1016 / j.apsusc.2018.10.149 . ISSN 0169-4332 .
- ^ Кафедра кристаллографии и структуры. Биол. CSIC (4 июня 2015 г.). «4. Прямая и обратная решетки» . Дата обращения 9 июня 2015 .
- ^ Б с д е е г ч я J K L «Константы решетки» . Национальные лаборатории Аргона (усовершенствованный источник фотонов) . Проверено 19 октября 2014 года .
- ^ Б с д е е г ч я J к л м п о «Полупроводник НСМ» . Проверено 19 октября 2014 года .
- ^ «Основные физические константы» . Physics.nist.gov . NIST . Проверено 17 января 2020 года .
- ^ «Субстраты» . Spi Supplies . Дата обращения 17 мая 2017 .
- ^ Хадис Моркоч и Юмит Озгур (2009). Оксид цинка: основы, материалы и технология устройств . Вайнхайм: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
- ^ Б с д е е г ч я J K Дэйви, Уиллер (1925). «Прецизионные измерения постоянных решетки двенадцати обычных металлов». Физический обзор . 25 (6): 753–761. Полномочный код : 1925PhRv ... 25..753D . DOI : 10.1103 / PhysRev.25.753 .
- ^ Б с д е е г ч Тот, Л. Е. (1967). Карбиды и нитриды переходных металлов . Нью-Йорк: Academic Press.
- ^ Саха, Б. (2010). «Электронная структура, фононы и тепловые свойства ScN, ZrN и HfN: исследование из первых принципов» (PDF) . Журнал прикладной физики . 107 (3): 033715–033715–8. Bibcode : 2010JAP ... 107c3715S . DOI : 10.1063 / 1.3291117 .
- ^ Б с д е е г ч я J к л м Гуденаф, JB; Лонго, М. «3.1.7 Данные: кристаллографические свойства соединений со структурой перовскита или перовскита, таблица 2, часть 1» . SpringerMaterials - База данных Ландольта-Бернштейна.
Внешние ссылки
- Как найти постоянную решетки