Конформный мир Ли в тетраэдре

Конформный мир Ли в тетраэдре представляет собой многогранную конформную картографическую проекцию , которая проецирует земной шар на тетраэдр с использованием эллиптических функций Диксона . Он конформен везде, кроме четырех особенностей в вершинах многогранника. Из-за природы многогранников эта картографическая проекция может быть бесконечно мозаичной на плоскости. Он был разработан Л. П. Ли в 1965 году. ^[1]

Координаты из сферической системы отсчета могут быть преобразованы в координаты конформной проекции Ли по следующим формулам ^[1] , где λ — долгота, а ϕ — широта:

Поскольку элементарного выражения для этих функций не существует, Ли предлагает использовать ряд Маклорена 28-й степени . ^[1]

Конформная тетраэдрическая проекция Ли мира с центром на южном полюсе.

Конформный мир Ли в тетраэдре с индикатрисой деформации Тиссо .

Конформная тетраэдрическая проекция Ли несколько раз мозаична на плоскости.