Неравенство Leggett-Garg , [1] названный по имени Энтони Джеймс Леггеттом и Anupam Garg это математическое неравенство выполнено всеми макрореалистической физических теорий. Здесь макрореализм (макроскопический реализм) - это классическое мировоззрение, определяемое сочетанием двух постулатов: [1]
- Макрореализм как таковой: «Макроскопический объект, который имеет два или более макроскопически различных состояния, в любой момент времени находится в определенном одном из этих состояний».
- Неинвазивная измеримость: «В принципе возможно определить, в каком из этих состояний находится система, без какого-либо воздействия на само состояние или на последующую динамику системы».
В квантовой механике
В квантовой механике нарушается неравенство Леггетта – Гарга, что означает, что эволюцию системы во времени нельзя понять классически. Ситуация похожа на нарушение неравенств Белла в тестовых экспериментах Bell , который играет важную роль в понимании природы парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена . Здесь центральную роль играет квантовая запутанность .
Пример с двумя состояниями
Простейшая форма неравенства Леггетта – Гарга возникает в результате исследования системы, имеющей только два возможных состояния. Этим состояниям соответствуют значения измерений.. Ключевым моментом здесь является то, что у нас есть измерения в два разных момента времени и один или несколько раз между первым и последним измерением. Самый простой пример - когда система измеряется три раза подряд.. Теперь предположим, например, что существует идеальная корреляция из 1 между временами а также . То есть для N реализаций эксперимента временная корреляция имеет вид
Рассмотрим этот случай подробнее. Что можно сказать о том, что происходит во времени? Что ж, возможно, что, так что если значение в является , то это тоже оба раза а также . Также вполне возможно, что, так что значение в переворачивается дважды, поэтому имеет то же значение в как это было в . Итак, мы можем иметь оба а также антикоррелирован до тех пор, пока у нас есть а также антикоррелированные. Еще одна возможность состоит в том, что нет корреляции между а также . То есть мы могли бы. Итак, хотя известно, что если в это также должно быть в , значение при также может быть определено подбрасыванием монеты. Мы определяем в виде . В этих трех случаях имеем а также , соответственно.
Все это было для 100% корреляции между временами а также . Фактически, при любой корреляции между этими временами. Чтобы убедиться в этом, отметим, что
Легко видеть, что для каждой реализации , член в скобках должен быть меньше или равен единице, так что результат для среднего также будет меньше (или равен) единице. Если у нас есть четыре различных момента времени, а не три, мы имееми так далее. Это неравенства Леггетта – Гарга. Они выражают связь между временными корреляциями и корреляции между последовательными временами от начала до конца.
В приведенных выше выводах предполагалось, что величина Q, представляющая состояние системы, всегда имеет определенное значение (макрореализм как таковой) и что ее измерение в определенный момент времени не изменяет ни это значение, ни его последующую эволюцию (неинвазивный измеримость). Нарушение неравенства Леггетта – Гарга означает, что по крайней мере одно из этих двух предположений не выполняется.
Экспериментальные нарушения
В одном из первых предложенных экспериментов для демонстрации нарушения макроскопического реализма используются сверхпроводящие квантовые интерференционные устройства. Там, используя джозефсоновские переходы , можно получить макроскопические суперпозиции левых и правых вращающихся макроскопически больших электронных токов в сверхпроводящем кольце. При достаточном подавлении декогеренции можно продемонстрировать нарушение неравенства Леггетта – Гарга. [2] Тем не менее, некоторая критика была высказана относительно природы неотличимых электронов в море Ферми. [3] [4]
Критика некоторых других предложенных экспериментов по неравенству Леггетта – Гарга заключается в том, что они на самом деле не демонстрируют нарушения макрореализма, поскольку они, по сути, касаются измерения спинов отдельных частиц. [5] В 2015 году Robens et al. В [6] продемонстрировано экспериментальное нарушение неравенства Леггетта – Гарга с использованием суперпозиции положений вместо спина с массивной частицей. В то время и до сих пор атомы цезия, используемые в их экспериментах, представляют собой самые большие квантовые объекты, которые использовались для экспериментальной проверки неравенства Леггетта-Гарга. [7]
Эксперименты Робенса и др. [6], а также Knee et al. , [8] используя идеальные отрицательные измерения, также избегайте второй критики (называемой «лазейкой неуклюжести» [9] ), которая была направлена на предыдущие эксперименты с использованием протоколов измерения, которые можно интерпретировать как инвазивные, что противоречит постулату 2.
Сообщалось о нескольких других экспериментальных нарушениях, в том числе в 2016 году с нейтринными частицами с использованием набора данных MINOS . [10]
Брукнер и Кофлер также продемонстрировали, что квантовые нарушения могут быть обнаружены для сколь угодно больших макроскопических систем. В качестве альтернативы квантовой декогеренции Брукнер и Кофлер предлагают решение квантово-классического перехода в терминах крупномасштабных квантовых измерений, при которых обычно больше не наблюдается нарушения неравенства Леггетта – Гарга. [11] [12]
Эксперименты, предложенные Мермином [13], Браунштейном и Манном [14], были бы лучше для проверки макроскопического реализма, но предупреждает, что эксперименты могут быть достаточно сложными, чтобы допустить непредвиденные лазейки в анализе. Подробное обсуждение этого вопроса можно найти в обзоре Emary et al. [15]
Связанные неравенства
Можно увидеть, что четырехчленное неравенство Леггетта – Гарга похоже на неравенство CHSH . Более того, равенства были предложены Jaeger et al. [16]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Леггетт, AJ; Гарг, Анупам (1985-03-04). «Квантовая механика против макроскопического реализма: есть ли поток, когда никто не смотрит?». Письма с физическим обзором . 54 (9): 857–860. Bibcode : 1985PhRvL..54..857L . DOI : 10.1103 / physrevlett.54.857 . ISSN 0031-9007 . PMID 10031639 .
- ^ Леггетт, Эй Джей (2002-04-05). «Проверка пределов квантовой механики: мотивация, состояние игры, перспективы». Журнал физики: конденсированное вещество . 14 (15): R415 – R451. DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 14/15/201 . ISSN 0953-8984 .
- ^ Уайльд, Марк М .; Мизель, Ари (2012). «Обращение к лазейке неуклюжести в тесте макрореализма Леггетта-Гарга». Основы физики . 42 (2): 256–265. arXiv : 1001,1777 . Bibcode : 2012FoPh ... 42..256W . DOI : 10.1007 / s10701-011-9598-4 .
- ^ А. Паласиос-Лалой (2010). Сверхпроводящий кубит в резонаторе: проверка неравенства Леггетта-Гарга и однократное считывание (PDF) (PhD).
- ^ Основы и интерпретация квантовой механики. Дженнаро Аулетта и Джорджио Паризи , World Scientific, 2001 ISBN 981-02-4614-5 , ISBN 978-981-02-4614-3
- ^ а б Робенс, Карстен; Альт, Вольфганг; Мешеде, Дитер; Эмари, Клайв; Альберти, Андреа (20 января 2015 г.). «Идеальные отрицательные измерения в квантовых блужданиях опровергают теории, основанные на классических траекториях» . Physical Review X . 5 (1): 011003. Bibcode : 2015PhRvX ... 5a1003R . DOI : 10.1103 / physrevx.5.011003 . ISSN 2160-3308 .
- ^ Колено, Джордж К. (2015). «Точка зрения: есть ли у квантовых суперпозиций предел размера?» . Физика . 8 (6). DOI : 10,1103 / Physics.8.6 .
- ^ Колено, Джордж С .; Симмонс, Стефани; Gauger, Erik M .; Мортон, Джон JL; Риман, Хельге; и другие. (2012). «Нарушение неравенства Леггетта – Гарга с идеальными неинвазивными измерениями» . Nature Communications . 3 (1): 606. arXiv : 1104.0238 . Bibcode : 2012NatCo ... 3..606K . DOI : 10.1038 / ncomms1614 . ISSN 2041-1723 . PMC 3272582 . PMID 22215081 .
- ^ Уайльд, Марк М .; Мизель, Ари (13 сентября 2011 г.). «Обращение к лазейке неуклюжести в тесте макрореализма Леггетта-Гарга». Основы физики . 42 (2): 256–265. arXiv : 1001,1777 . DOI : 10.1007 / s10701-011-9598-4 . ISSN 0015-9018 .
- ^ Formaggio, JA; Kaiser, DI; Мурский, ММ; Вайс, Т.Е. (26.07.2016). «Нарушение неравенства Леггетта-Гарга в колебаниях нейтрино». Письма с физическим обзором . 117 (5): 050402. arXiv : 1602.00041 . Bibcode : 2016PhRvL.117e0402F . DOI : 10.1103 / physrevlett.117.050402 . ISSN 0031-9007 . PMID 27517759 .
- ^ Кофлер, Йоханнес; Брукнер, Часлав (2007-11-02). «Классический мир, возникающий из квантовой физики при ограничении грубых измерений». Письма с физическим обзором . 99 (18): 180403. Arxiv : колич-фот / 0609079 . Bibcode : 2007PhRvL..99r0403K . DOI : 10.1103 / physrevlett.99.180403 . ISSN 0031-9007 . PMID 17995385 .
- ^ Кофлер, Йоханнес; Брукнер, Часлав (28.08.2008). «Условия квантового нарушения макроскопического реализма». Письма с физическим обзором . 101 (9): 090403. arXiv : 0706.0668 . Bibcode : 2008PhRvL.101i0403K . DOI : 10.1103 / physrevlett.101.090403 . ISSN 0031-9007 . PMID 18851590 .
- ^ Мермин, Н. Дэвид (1990). «Чрезвычайная квантовая запутанность в суперпозиции макроскопически различных состояний». Письма с физическим обзором . 65 (15): 1838–1840. Bibcode : 1990PhRvL..65.1838M . DOI : 10.1103 / physrevlett.65.1838 . ISSN 0031-9007 . PMID 10042377 .
- ^ Браунштейн, Сэмюэл Л .; Манн, А. (1993-04-01). «Шум в неравенстве Белла Мермина с частицами n». Physical Review . 47 (4): R2427 – R2430. Bibcode : 1993PhRvA..47.2427B . DOI : 10.1103 / physreva.47.r2427 . ISSN 1050-2947 . PMID 9909338 .
- ^ Эмари, Клайв; Ламберт, Нил; Нори, Франко (2014). «Неравенства Леггетта – Гарга». Отчеты о достижениях физики . 77 (1): 016001. arXiv : 1304.5133 . Bibcode : 2014RPPh ... 77a6001E . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 77/1/016001 . ISSN 0034-4885 .
- ^ Джегер, Грегг; Вигер, Крис; Саркар, Сахотра (1996). «Равенства типа Белла для СКВИДов в предположении макроскопического реализма и неинвазивной измеримости». Физика Буквы A . 210 (1–2): 5–10. Bibcode : 1996PhLA..210 .... 5J . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00821-7 . ISSN 0375-9601 .