| Часть серии по |
| Квантовая механика |
|---|
Тест Белла , также известный как тест неравенства Белла или эксперимент Белла , представляет собой физический эксперимент в реальном мире, предназначенный для проверки теории квантовой механики в отношении концепции локального реализма Альберта Эйнштейна . Эксперименты проверяют, удовлетворяет ли реальный мир локальному реализму, который требует наличия некоторых дополнительных локальных переменных (называемых «скрытыми», потому что они не являются особенностью квантовой теории) для объяснения поведения частиц, таких как фотоны и электроны.. На сегодняшний день все тесты Белла показали, что гипотеза о локальных скрытых переменных несовместима с тем, как ведут себя физические системы.
Согласно теореме Белла , если природа действительно действует в соответствии с какой-либо теорией локальных скрытых переменных, то результаты теста Белла будут ограничены определенным, поддающимся количественной оценке способом. Если тест Белла проводится в лаборатории и результаты не ограничиваются этим, то они несовместимы с гипотезой о существовании локальных скрытых переменных. Такие результаты подтверждают позицию о том, что нет способа объяснить явления квантовой механики с точки зрения более фундаментального описания природы, которое больше соответствует правилам классической физики .
Многие типы испытаний Белла проводились в физических лабораториях, часто с целью решения проблем экспериментального плана или установки, которые в принципе могли повлиять на достоверность результатов более ранних испытаний Белла. Это известно как «закрытие лазеек в тестовых экспериментах Белла ». В новом эксперименте, проведенном в 2016 году, более 100000 добровольцев приняли участие в онлайн-видеоигре, в которой использовался человеческий выбор для получения данных для исследователей, проводящих несколько независимых тестов по всему миру. [1] [2]
Обзор [ править ]
Тест Белла берет свое начало в дебатах между Эйнштейном и другими пионерами квантовой физики, в первую очередь Нильсом Бором . Одной из обсуждаемых особенностей теории квантовой механики был смысл принципа неопределенности Гейзенберга . Этот принцип гласит, что если известна некоторая информация о данной частице, существует и другая информация о ней, которую невозможно узнать. Пример этого можно найти в наблюдениях за положением и импульсом данной частицы. Согласно принципу неопределенности, импульс частицы и ее положение не могут быть одновременно определены с произвольно высокой точностью.
В 1935 году Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали заявление о том, что квантовая механика предсказывает, что можно наблюдать больше информации о паре запутанных частиц , чем позволял принцип Гейзенберга, что было бы возможно только в том случае, если бы информация передавалась мгновенно между двумя частицами. Это порождает парадокс, получивший название « парадокс ЭПР » по имени трех авторов. Он возникает, если какой-либо эффект, ощущаемый в одном месте, не является результатом причины, имевшей место в прошлом по отношению к его местоположению. Это действие на расстоянии нарушит теорию относительности., позволяя информации между двумя точками перемещаться быстрее скорости света.
На основании этого авторы пришли к выводу, что квантовая волновая функция не дает полного описания реальности. Они предположили, что должны быть задействованы некоторые локальные скрытые переменные, чтобы учесть поведение запутанных частиц. В теории скрытых переменных, как ее предвидел Эйнштейн, случайность и неопределенность, наблюдаемые в поведении квантовых частиц, были бы только очевидными. Например, если бы кто-то знал подробности всех скрытых переменных, связанных с частицей, то можно было бы предсказать как ее положение, так и импульс. Неопределенность, которая была определена количественно принципом Гейзенберга, была бы просто артефактом отсутствия полной информации о скрытых переменных. Более того, Эйнштейн утверждал, что скрытые переменные должны подчиняться условию локальности:Какими бы ни были скрытые переменные на самом деле, поведение скрытых переменных для одной частицы не должно иметь возможности мгновенно влиять на поведение переменных для другой далекой частицы. Эта идея, называемая принципом локальности, основана на интуиции классической физики, согласно которой физические взаимодействия не распространяются мгновенно в пространстве. Эти идеи были предметом постоянных дебатов между их сторонниками. (В частности, сам Эйнштейн не одобрял то, как Подольский сформулировал проблему в известной статье EPR.Эти идеи были предметом постоянных дебатов между их сторонниками. (В частности, сам Эйнштейн не одобрял то, как Подольский сформулировал проблему в известной статье EPR.Эти идеи были предметом постоянных дебатов между их сторонниками. (В частности, сам Эйнштейн не одобрял то, как Подольский сформулировал проблему в известной статье EPR.[3] [4] )
В 1964 году Джон Стюарт Белл предложил свою теперь знаменитую теорему, в которой говорится, что никакая физическая теория скрытых локальных переменных никогда не может воспроизвести все предсказания квантовой механики. В теореме подразумевается утверждение о том, что детерминизм классической физики принципиально неспособен описать квантовую механику. Белл расширил теорему, чтобы представить то, что станет концептуальной основой тестовых экспериментов Белла.
Типичный эксперимент включает наблюдение частиц, часто фотонов, в устройстве, предназначенном для создания запутанных пар и позволяющем измерять некоторые характеристики каждой из них, такие как их спин . Затем результаты эксперимента можно было сравнить с предсказаниями местного реализма и квантовой механикой.
Теоретически результаты могут "случайно" соответствовать обоим. Для решения этой проблемы Белл предложил математическое описание локального реализма, которое установило статистический предел вероятности такой возможности. Если результаты эксперимента нарушают неравенство Белла, локальные скрытые переменные могут быть исключены как их причина. Более поздние исследователи опирались на работу Белла, предлагая новые неравенства, которые служат той же цели и тем или иным образом уточняют основную идею. [5] [6] Следовательно, термин «неравенство Белла» может означать любое из ряда неравенств, которым удовлетворяют теории локальных скрытых переменных; на практике во многих современных экспериментах используется неравенство CHSH. Все эти неравенства, как и оригинал, разработанный Беллом, выражают идею о том, что предположение о локальном реализме накладывает ограничения на статистические результаты экспериментов с наборами частиц, которые приняли участие во взаимодействии, а затем разделились.
На сегодняшний день все тесты Белла подтверждают теорию квантовой физики, а не гипотезу о локальных скрытых переменных.
Проведение тестовых экспериментов по оптическому Беллу [ править ]
На практике в большинстве реальных экспериментов использовался свет, который, как предполагается, излучается в форме частиц-подобных фотонов (производимых атомным каскадом или спонтанным параметрическим преобразованием с понижением частоты ), а не атомами, которые первоначально имел в виду Белл. В наиболее известных экспериментах интересующим свойством является направление поляризации , хотя могут использоваться и другие свойства. Такие эксперименты делятся на два класса в зависимости от того, имеют ли используемые анализаторы один или два выходных канала.
Типичный CHSH (двухканальный) эксперимент [ править ]
Источник S генерирует пары «фотонов», посылаемые в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает двухканальный поляризатор, ориентацию которого может задать экспериментатор. Сигналы, появляющиеся из каждого канала, обнаруживаются, а совпадения подсчитываются CM монитора совпадений.
На диаграмме показан типичный оптический эксперимент двухканального типа, прецедент для которого Ален Аспект создал в 1982 году. [7] Регистрируются совпадения (одновременные обнаружения), результаты классифицируются как '++', '+ -', ' - + 'или' −− 'и соответствующие накопленные значения.
Проводятся четыре отдельных подэксперимента, соответствующих четырем членам E ( a , b ) в статистике теста S (уравнение (2), показанное ниже). Настройки a , a ', b и b ' на практике обычно выбираются равными 0, 45 °, 22,5 ° и 67,5 ° соответственно - «углы теста Белла» - это те углы, для которых квантово-механическая формула дает наибольшие нарушение неравенства.
Для каждого выбранного значения a и b записывается количество совпадений в каждой категории ( N ++ , N −− , N + - и N - + ). Затем экспериментальная оценка E ( a , b ) рассчитывается как:
(1) E = ( N ++ + N −− - N + - - N - + ) / ( N ++ + N −− + N + - + N - + ).
После того, как все четыре E были оценены, экспериментальная оценка тестовой статистики
(2) S = E ( a , b ) - E ( a , b ′) + E ( a ′, b) + E ( a ′, b ′)
можно найти. Если S численно больше 2, это нарушает неравенство CHSH. Объявлено, что эксперимент поддержал предсказание QM и исключил все теории локальных скрытых переменных.
Однако, чтобы оправдать использование выражения (2), пришлось сделать сильное предположение. Предполагалось, что выборка обнаруженных пар является репрезентативной для пар, испускаемых источником. То, что это предположение может быть неверным, составляет лазейку для честного отбора проб .
Вывод неравенства приведен на тестовой странице CHSH Bell .
Типичный эксперимент CH74 (одноканальный) [ править ]
Источник S производит пары «фотонов», посылаемых в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает поляризатор с одним каналом (например, «груду пластин»), ориентацию которого может установить экспериментатор. Возникающие сигналы обнаруживаются, а совпадения подсчитываются монитором совпадений CM.
До 1982 г. во всех реальных испытаниях Bell использовались «одноканальные» поляризаторы и вариации неравенства, разработанные для этой установки. Последний описан в часто цитируемой статье Клаузера, Хорна, Шимони и Холта 1969 года как подходящая для практического использования. [5] Как и в случае с тестом CHSH, существует четыре субэксперимента, в которых каждый поляризатор принимает одну из двух возможных настроек, но, кроме того, есть другие субэксперименты, в которых один или другой поляризатор или оба отсутствуют. Подсчет ведется, как и раньше, и используется для оценки статистики теста.
(3) S = ( N ( a , b ) - N ( a , b ′) + N ( a ′, b ) + N ( a ′, b ′) - N ( a ′, ∞) - N (∞, б )) / N (∞, ∞),
где символ ∞ указывает на отсутствие поляризатора.
Если S превышает 0, то считается, что эксперимент нарушил неравенство Белла и, следовательно, «опроверг локальный реализм». Чтобы вывести (3), CHSH в своей статье 1969 года пришлось сделать дополнительное предположение, так называемое допущение о «справедливой выборке». Это означает, что вероятность обнаружения данного фотона после того, как он прошел через поляризатор, не зависит от настройки поляризатора (включая настройку «отсутствия»). Если бы это предположение было нарушено, то в принципе модель локальной скрытой переменной (LHV) могла бы нарушить неравенство CHSH.
В более поздней статье 1974 года Клаузер и Хорн заменили это предположение гораздо более слабым предположением «без улучшения» , выведя модифицированное неравенство, см. Страницу, посвященную тесту Белла Клаузера и Хорна 1974 года . [8]
Экспериментальные предположения [ править ]
Помимо теоретических предположений есть и практические. Например, помимо интересующих может быть несколько «случайных совпадений». Предполагается, что при вычитании их оценочного числа перед вычислением S не возникает смещения , но то, что это правда, некоторые не считают очевидным. Там могут быть проблемы синхронизации - неоднозначность в признании пар , поскольку на практике они не будут обнаружены в точно то же самое время.
Тем не менее, несмотря на все эти недостатки реальных экспериментов, обнаруживается один поразительный факт: результаты в очень хорошем приближении совпадают с предсказаниями квантовой механики. Если несовершенные эксперименты дадут нам такое превосходное совпадение с квантовыми предсказаниями, большинство работающих квантовых физиков согласятся с Джоном Беллом в ожидании того, что, когда будет проведен идеальный тест Белла, неравенства Белла все равно будут нарушаться. Такое отношение привело к появлению нового раздела физики, который теперь известен как квантовая теория информации . Одним из главных достижений этой новой области физики является демонстрация того, что нарушение неравенств Белла приводит к возможности безопасной передачи информации с использованием так называемой квантовой криптографии. (включая запутанные состояния пар частиц).
Известные эксперименты [ править ]
За последние тридцать или около того лет было проведено большое количество тестовых экспериментов Bell. Эксперименты обычно интерпретируются так, чтобы исключить теорию локальных скрытых переменных, и недавно был проведен эксперимент, не связанный ни с лазейкой, связанной с локализацией, ни с лазейкой обнаружения (Hensen et al. [9])). Эксперимент, свободный от лазейки на местности, - это эксперимент, в котором для каждого отдельного измерения и в каждом крыле эксперимента выбирается новая настройка, и измерение завершается до того, как сигналы могут передать настройки от одного крыла эксперимента к другому. Эксперимент без лазейки для обнаружения - это эксперимент, в котором около 100% успешных результатов измерения в одном крыле эксперимента сочетаются с успешным измерением в другом крыле. Этот процент называется эффективностью эксперимента. Достижения в области технологий привели к появлению большого разнообразия методов проверки неравенств типа Белла.
Некоторые из наиболее известных и недавних экспериментов включают:
Фридман и Клаузер (1972) [ править ]
Стюарт Дж. Фридман и Джон Клаузер провели первый настоящий тест Белла, используя неравенство Фридмана, вариант неравенства CH74 . [10]
Aspect et al. (1982) [ править ]
Ален Аспект и его команда в Орсе, Париж, провели три теста Bell с использованием каскадных источников кальция. Первый и последний использовали неравенство CH74 . Второе было первым применением неравенства CHSH . Третья (и самая известная) была устроена так, что выбор между двумя настройками с каждой стороны производился во время полета фотонов (как первоначально предложил Джон Белл ). [11] [12]
Tittel et al. (1998) [ править ]
Тестовые эксперименты Bell в Женеве 1998 года показали, что расстояние не разрушает "запутанность". Перед анализом свет отправлялся по оптоволоконным кабелям на расстояние в несколько километров. Как и почти во всех тестах Bell с 1985 года, использовался источник «параметрического преобразования с понижением частоты» (PDC). [13] [14]
Weihs et al. (1998): эксперимент в условиях "строгой локальности Эйнштейна" [ править ]
В 1998 году Грегор Вейхс и команда из Инсбрука под руководством Антона Цайлингера провели гениальный эксперимент, который закрыл лазейку «локальности», улучшив метод Аспекта 1982 года. Выбор детектора был сделан с использованием квантового процесса, чтобы гарантировать его случайность. Этот тест нарушил неравенство CHSH более чем на 30 стандартных отклонений, кривые совпадения совпадали с предсказанными квантовой теорией. [15]
Pan et al. (2000) эксперимент по состоянию GHZ [ править ]
Это первый из новых экспериментов типа Белла с более чем двумя частицами; здесь используется так называемое состояние трех частиц GHZ . [16]
Rowe et al. (2001): первый, кто закрыл лазейку в обнаружении [ править ]
Лазейка для обнаружения была впервые закрыта в эксперименте с двумя запутанными захваченными ионами, который проводился в группе хранения ионов Дэвида Вайнленда в Национальном институте стандартов и технологий в Боулдере. Эксперимент имел эффективность обнаружения более 90%. [17]
Gröblacher et al. (2007) проверка нелокальных реалистических теорий типа Леггетта [ править ]
Особый класс нелокальных теорий, предложенных Энтони Леггеттом , исключен. На основании этого авторы приходят к выводу, что любая возможная нелокальная теория скрытых переменных, согласующаяся с квантовой механикой, должна быть в высшей степени нелогичной. [18] [19]
Salart et al. (2008): разделение в тесте Белла [ править ]
Этот эксперимент заполнил лазейку, обеспечив расстояние между детекторами 18 км, что достаточно, чтобы позволить завершить измерения квантового состояния до того, как какая-либо информация могла бы пройти между двумя детекторами. [20] [21]
Ansmann et al. (2009): преодоление лазейки обнаружения в твердотельном состоянии [ править ]
Это был первый эксперимент по проверке неравенств Белла с твердотельными кубитами (использовались сверхпроводящие джозефсоновские фазовые кубиты ). Этот эксперимент преодолел лазейку в обнаружении, используя пару сверхпроводящих кубитов в запутанном состоянии. Тем не менее, эксперимент по-прежнему страдает лазейкой, связанной с локализацией, потому что кубиты были разделены всего на несколько миллиметров. [22]
Giustina et al. (2013), Ларссон и др. (2014): преодоление лазейки для обнаружения фотонов [ править ]
Лазейка для обнаружения фотонов была впервые закрыта в группе Антона Цайлингера с использованием высокоэффективных детекторов . Это делает фотоны первой системой, для которой были закрыты все основные лазейки, хотя и в разных экспериментах. [23] [24]
Christensen et al. (2013): преодоление лазейки для обнаружения фотонов [ править ]
Christensen et al. (2013) [25] эксперимент аналогичен эксперименту Giustina et al. [23] Джустина и др. выполнил всего четыре длинных прогона с постоянными настройками измерений (по одному на каждую из четырех пар настроек). Эксперимент не был импульсным, так что формирование «пар» из двух записей результатов измерений (Алиса и Боб) должно было быть выполнено после эксперимента, который фактически подвергает эксперимент лазейке совпадений. Это привело к повторному анализу экспериментальных данных, который устранил лазейку в отношении совпадений, и, к счастью, новый анализ все же показал нарушение соответствующего неравенства CHSH или CH. [24]С другой стороны, Christensen et al. Эксперимент проводился в импульсном режиме, и настройки измерений часто сбрасывались случайным образом, но только один раз на каждые 1000 пар частиц, а не каждый раз. [25]
Hensen et al., Giustina et al., Shalm et al. (2015): тесты Белла "без лазеек" [ править ]
В 2015 году независимые группы в Делфте, Вене и Боулдере опубликовали первые три теста Белла без значительных лазеек в течение трех месяцев. Все три теста одновременно обращались к лазейке обнаружения, лазейке местоположения и лазейке в памяти. Это делает их «свободными от лазеек» в том смысле, что все оставшиеся мыслимые лазейки, такие как супердетерминизм, требуют поистине экзотических гипотез, которые могут никогда не быть закрыты экспериментально.
Первый опубликованный эксперимент Hensen et al. [9] использовали фотонную связь, чтобы запутать электронные спины двух дефектных центров азотных вакансий в алмазах на расстоянии 1,3 км друг от друга, и измерили нарушение неравенства CHSH ( S = 2,42 ± 0,20). Таким образом, гипотеза локального реализма может быть отклонена с p- значением 0,039, то есть вероятность случайного измерения полученного результата в мире локального реализма будет не более 3,9%.
Оба одновременно опубликованных эксперимента Giustina et al. [26] и Shalm et al. [27] использовали запутанные фотоны, чтобы получить нарушение неравенства Белла с высокой статистической значимостью (p-значение 10 −6 ). Примечательно, что эксперимент Shalm et al. также объединили три типа (квази) генераторов случайных чисел, чтобы определить выбор базиса измерения. Один из этих методов, подробно описанный во вспомогательном файле, - это « псевдослучайный источник« культуры » », в котором используются битовые строки из популярных медиа, таких как фильмы « Назад в будущее» , « Звездный путь: за гранью последнего рубежа» , « Монти Пайтон» и «Священное Писание». Грааль и телешоуСпасены Белл и Доктором Кто . [28]
Schmied et al. (2016): Обнаружение корреляций Белла в системе многих тел [ править ]
Используя свидетельство корреляции Белла, полученное из многосоставного неравенства Белла, физики из Базельского университета впервые смогли сделать вывод о корреляции Белла в системе многих тел, состоящей примерно из 480 атомов в конденсате Бозе-Эйнштейна. Несмотря на то, что лазейки не были закрыты, этот эксперимент показывает возможность наблюдения корреляций Белла в макроскопическом режиме.[29]
Handsteiner et al. (2017): «Тест Космического Колокола» - Настройки измерений по звездам Млечного Пути [ править ]
Физики под руководством Дэвида Кайзера из Массачусетского технологического института и Цайлингер из Института квантовой оптики и квантовой информации и Венского университета провели эксперимент, «полученные результаты , согласующиеся с нелокальности» путем измерения звездным светом , который имел 600 лет , чтобы поехать на Землю . [30] Эксперимент «представляет собой первый эксперимент по значительному ограничению области пространства-времени, в которой скрытые переменные могут иметь значение». [31] [32] [33]
Розенфельд и др. (2017): «Готовый к событию» тест Белла с запутанными атомами и закрытыми лазейками для обнаружения и определения местоположения [ править ]
Физики из Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана и Института квантовой оптики Макса Планка опубликовали результаты эксперимента, в котором они наблюдали нарушение неравенства Белла с использованием запутанных спиновых состояний двух атомов с расстоянием разделения 398 метров, в котором лазейка для обнаружения, локальная лазейка и лазейка в памяти были закрыты. Нарушение S = 2,221 ± 0,033 отклонило локальный реализм со значением значимости P = 1,02 × 10 −16 при учете данных за 7 месяцев и 55000 событий или верхней границы P = 2,57 × 10 −9 для одного прогона. с 10000 событий. [34]
The BIG Bell Test Collaboration (2018): «Бросить вызов местному реализму с помощью человеческого выбора» [ править ]
Совместные международные научные усилия показали, что свободную волю человека можно использовать для закрытия «лазейки в свободе выбора». Это было достигнуто путем сбора случайных решений от людей вместо генераторов случайных чисел. Было набрано около 100000 участников, чтобы обеспечить статистически значимый вклад в эксперимент. [35]
Rauch et al (2018): настройки измерений с далеких квазаров [ править ]
В 2018 году международная группа ученых использовала свет двух квазаров (один из которых был образован примерно восемь миллиардов лет назад, а другой - примерно двенадцать миллиардов лет назад) в качестве основы для своих измерений. [36] Этот эксперимент сдвинул временные рамки, когда параметры могли быть взаимно определены, по крайней мере, до 7,8 миллиарда лет в прошлом, что составляет значительную часть супердетерминированного предела (то есть создания Вселенной 13,8 миллиарда лет назад). [37]
Квантовая загадка Эйнштейна в эпизоде PBS Nova 2019 года документирует это измерение «испытания космического колокола» с кадрами научной группы на месте в высокогорной обсерватории Тейде, расположенной на Канарских островах . [38]
Лазейки [ править ]
Хотя серия все более изощренных тестовых экспериментов Белла убедила физическое сообщество в целом в несостоятельности локального реализма, локальный реализм нельзя исключать полностью. [39] Например, гипотеза супердетерминизма, в которой все эксперименты и результаты (и все остальное) предопределены, не может быть проверена (она неопровержима).
Вплоть до 2015 года результаты всех экспериментов, которые нарушают неравенство Белла, все еще теоретически можно было объяснить, используя лазейку для обнаружения и / или лазейку на местности. Лазейка в отношении местоположения (или связи) означает, что, поскольку на практике два обнаружения разделены временным интервалом , первое обнаружение может влиять на второе посредством какого-либо сигнала. Чтобы избежать этой лазейки, экспериментатор должен убедиться, что частицы перемещаются далеко друг от друга перед измерением, и что процесс измерения является быстрым. Более серьезной является лазейка обнаружения (или несправедливого отбора проб), потому что частицы не всегда обнаруживаются в обоих направлениях эксперимента. Можно представить, что весь набор частиц будет вести себя случайным образом, но инструменты обнаруживают только подвыборку, показывающуюквантовые корреляции , позволяя обнаруживать зависимость от комбинации локальных скрытых переменных и настроек детектора.
Экспериментаторы неоднократно заявляли, что в ближайшем будущем можно ожидать испытаний без лазеек. [40] [41] В 2015 году было сообщено о нарушении Белла без лазеек с использованием запутанных спинов алмаза на расстоянии более 1,3 км [9] и подтверждено двумя экспериментами с использованием запутанных пар фотонов. [26] [27]
Остальные возможные теории, которые подчиняются локальному реализму, могут быть дополнительно ограничены путем тестирования различных пространственных конфигураций, методов определения параметров измерения и записывающих устройств. Было высказано предположение, что использование людей для создания параметров измерения и наблюдения за результатами является дополнительным тестом. [42] Дэвид Кайзер из Массачусетского технологического института сообщил New York Times в 2015 году, что потенциальная слабость экспериментов «без лазеек» состоит в том, что системы, используемые для добавления случайности к измерениям, могут быть предопределены методом, который не был обнаружен в экспериментах. [43]
См. Также [ править ]
- Детерминизм - квантовая механика и классическая физика
- Мысленные эксперименты Эйнштейна
- Принцип локальности
- Квантовая неопределенность
Ссылки [ править ]
- ^ The BIG Bell Test Collaboration (9 мая 2018 г.). «Бросить вызов местному реализму человеческим выбором». Природа . 557 (7704): 212–216. arXiv : 1805.04431 . Bibcode : 2018Natur.557..212B . DOI : 10.1038 / s41586-018-0085-3 . PMID 29743691 .
- ^ Мандельбаума, Райан Ф. (11 мая 2018). «100 000 игроков в видеоигры помогли ученым доказать неправоту Эйнштейна» . Gizmodo . Проверено 12 мая 2018 .
- ^ Хорошо, Артур (1996). Шаткая игра: Эйнштейн, реализм и квантовая теория (2-е изд.). Чикаго: Издательство Чикагского университета.
- ^ Харриган, Николас; Спеккенс, Роберт В. (01.02.2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемологический взгляд на квантовые состояния». Основы физики . 40 (2): 125–157. arXiv : 0706.2661 . Bibcode : 2010FoPh ... 40..125H . DOI : 10.1007 / s10701-009-9347-0 . ISSN 0015-9018 .
- ^ а б Клаузер, Джон Ф .; Хорн, Майкл А .; Шимони, Абнер ; Холт, Ричард А. (1969-10-13). «Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных». Письма с физическим обзором . 23 (15): 880–884. Bibcode : 1969PhRvL..23..880C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.23.880 . S2CID 18467053 .
- ^ Браунштейн, Сэмюэл Л .; Пещеры, Карлтон М. (1988). "Теоретико-информационные неравенства Колокола". Письма с физическим обзором . 61 (6): 662–665. Bibcode : 1988PhRvL..61..662B . DOI : 10.1103 / physrevlett.61.662 . PMID 10039398 .
- ^ Ален Аспект; Филипп Гранжье; Жерар Роджер (1982). "Экспериментальная реализация геданкенэксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома: новое нарушение неравенств Белла" . Phys. Rev. Lett . 49 (2): 91–4. Bibcode : 1982PhRvL..49 ... 91А . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.49.91 .
- ^ JF Clauser; М.А. Хорн (1974). «Экспериментальные следствия объективных локальных теорий». Phys. Rev. D . 10 (2): 526–35. Bibcode : 1974PhRvD..10..526C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.10.526 .
- ^ a b c Хенсен; и другие. (2015). «Нарушение неравенства Белла без петель с использованием электронных спинов, разделенных расстоянием 1,3 км». Природа . 526 (7575): 682–686. arXiv : 1508.05949 . Bibcode : 2015Natur.526..682H . DOI : 10.1038 / nature15759 . PMID 26503041 .
- ^ SJ Freedman; Дж. Ф. Клаузер (1972). "Экспериментальная проверка локальных теорий скрытых переменных" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 28 (938): 938–941. Bibcode : 1972PhRvL..28..938F . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.28.938 .
- ^ Ален Аспект; Филипп Гранжье; Жерар Роджер (1981). «Экспериментальные проверки реалистичных локальных теорий с помощью теоремы Белла» . Phys. Rev. Lett . 47 (7): 460–3. Bibcode : 1981PhRvL..47..460A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.47.460 .
- ^ Ален Аспект; Жан Далибар; Жерар Роджер (1982). «Экспериментальный тест неравенств Белла с использованием нестационарных анализаторов» . Phys. Rev. Lett . 49 (25): 1804–7. Bibcode : 1982PhRvL..49.1804A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.49.1804 .
- ^ W. Tittel; Дж. Брендель; Б. Гисин; Т. Херцог; Х. Збинден; Н. Гисин (1998). «Экспериментальная демонстрация квантовых корреляций на расстоянии более 10 километров». Physical Review . 57 (5): 3229–3232. arXiv : квант-ph / 9707042 . Bibcode : 1998PhRvA..57.3229T . DOI : 10.1103 / PhysRevA.57.3229 .
- ^ W. Tittel; Дж. Брендель; Х. Збинден; Н. Гисин (1998). «Нарушение неравенств Белла фотонами на расстоянии более 10 км». Письма с физическим обзором . 81 (17): 3563–6. arXiv : квант-ph / 9806043 . Bibcode : 1998PhRvL..81.3563T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.81.3563 .
- ^ Г. Вейхс; Т. Дженневейн ; К. Саймон; Х. Вайнфуртер; А. Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Phys. Rev. Lett . 81 (23): 5039–5043. arXiv : квант-ph / 9810080 . Bibcode : 1998PhRvL..81.5039W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.81.5039 .
- ↑ Цзянь-Вэй Пан; Д. Баумейстер; М. Даниэль; Х. Вайнфуртер; А. Цайлингер (2000). «Экспериментальная проверка квантовой нелокальности в трехфотонной GHZ запутанности». Природа . 403 (6769): 515–519. Bibcode : 2000Natur.403..515P . DOI : 10.1038 / 35000514 . PMID 10676953 .
- ^ MA Rowe; Д. Килпински; В. Мейер; CA Sackett; WM Itano; К. Монро; DJ Wineland (2001). «Экспериментальное нарушение неравенства Белла с эффективным обнаружением» (PDF) . Природа . 409 (6822): 791–94. Bibcode : 2001Natur.409..791K . DOI : 10.1038 / 35057215 . ЛВП : 2027,42 / 62731 . PMID 11236986 .
- ^ «Квантовая физика прощается с реальностью» . Physicsworld.com. 2007. Архивировано из оригинала на 2007-10-19.
- ^ S Gröblacher; Т Патерек; Райнер Кальтенбек; С. Брукнер; М. Жуковски; М. Аспельмейер; Цайлингер (2007). «Экспериментальная проверка нелокального реализма». Природа . 446 (7138): 871–5. arXiv : 0704.2529 . Bibcode : 2007Natur.446..871G . DOI : 10,1038 / природа05677 . PMID 17443179 .
- ^ Salart, D .; Baas, A .; ван Хаувелинген, JAW; Гисин Н. и Збинден Х. (2008). «Пространственно-подобное разделение в тесте коллапса в предположении коллапсов, вызванных гравитацией». Письма с физическим обзором . 100 (22): 220404. arXiv : 0803.2425 . Bibcode : 2008PhRvL.100v0404S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.100.220404 . PMID 18643408 .
- ^ "Самый большой в мире тест квантового колокола охватывает три швейцарских города" . Phys.org. 2008-06-16.
- ^ Ансманн, Маркус; Х. Ван; Радослав К. Бялчак; Макс Хофхайнц; Эрик Лусеро; М. Нили; А. Д. О'Коннелл; Д. Санк; М. Вайдес; Дж. Веннер; А. Н. Клеланд; Джон М. Мартинис (24 сентября 2009 г.). «Нарушение неравенства Белла в джозефсоновских фазовых кубитах». Природа . 461 (504–6): 504–6. Bibcode : 2009Natur.461..504A . DOI : 10,1038 / природа08363 . PMID 19779447 .
- ^ a b Джустина, Марисса; Александра Мех; Свен Рамелов; Бернхард Виттманн; Йоханнес Кофлер; Йорн Бейер; Адриана Лита ; Брайс Калкинс; Томас Герритс; Сае Ву Нам; Руперт Урсин; Антон Цайлингер (14 апреля 2013 г.). «Нарушение Белла с использованием запутанных фотонов без допущения о справедливой выборке». Природа . 497 (7448): 227–30. arXiv : 1212,0533 . Bibcode : 2013Natur.497..227G . DOI : 10,1038 / природа12012 . PMID 23584590 .
- ^ а б Ларссон, Ян-Оке; Марисса Джустина; Йоханнес Кофлер; Бернхард Виттманн; Руперт Урсин; Свен Рамелов (16 сентября 2014 г.). «Нарушение Белла с запутанными фотонами, свободное от лазейки по времени совпадений». Physical Review . 90 (7448): 032107. arXiv : 1309.0712 . Bibcode : 2014PhRvA..90c2107L . DOI : 10.1103 / PhysRevA.90.032107 .
- ^ a b Christensen, BG; К. Т. Маккаскер; Дж. Альтепетер; Б. Калкинс; Т. Герритс; А. Лита; А. Миллер; Л.К. Шалм; Ю. Чжан; SW Nam; Н. Бруннер; CCW Lim; Н. Гисин; PG Kwiat (26 сентября 2013 г.). "Тест без петель для обнаружения квантовой нелокальности и приложения". Письма с физическим обзором . 111 (7448): 130406. arXiv : 1306.5772 . Bibcode : 2013PhRvL.111m0406C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.130406 . PMID 24116754 .
- ^ a b Джустина, Марисса; Versteegh, Marijn AM; Венгеровски, Серен; Хандштайнер, Йоханнес; Хохрайнер, Армин; Фелан, Кевин; Штейнлехнер, Фабиан; Кофлер, Йоханнес; Ларссон, Ян-Аке; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Mitchell, Morgan W .; Бейер, Джоерн; Герритс, Томас; Лита, Адриана Э .; Shalm, Lynden K .; Нам, Сае Ву; Шейдл, Томас; Урсин, Руперт; Виттманн, Бернхард; Цайлингер, Антон (2015). «Проверка теоремы Белла с запутанными фотонами без значительных лазеек». Письма с физическим обзором . 115 (25): 250401. arXiv : 1511.03190 . Bibcode : 2015PhRvL.115y0401G . doi :10.1103 / PhysRevLett.115.250401 . PMID 26722905 .
- ^ a b Shalm, Lynden K .; Мейер-Скотт, Эван; Кристенсен, Брэдли Дж .; Бирхорст, Питер; Уэйн, Майкл А .; Стивенс, Мартин Дж .; Герритс, Томас; Глэнси, Скотт; Hamel, Deny R .; Оллман, Майкл С .; Коакли, Кевин Дж .; Дайер, Шелли Д .; Ходж, Карсон; Лита, Адриана Э .; Verma, Varun B .; Ламброкко, Камилла; Торторичи, Эдвард; Migdall, Alan L .; Чжан, Яньбао; Kumor, Daniel R .; Фарр, Уильям Х .; Марсили, Франческо; Шоу, Мэтью Д.; Стерн, Джеффри А .; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Jennewein, Томас; Mitchell, Morgan W .; и другие. (2015). «Сильная проверка местного реализма на отсутствие лазеек» . Phys Rev Lett . 115 (25): 250402. arXiv : 1511.03189 . Bibcode: 2015PhRvL.115y0402S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.115.250402 . PMC 5815856 . PMID 26722906 .
- ^ Шалм, Линден К; Мейер-Скотт, Эван; Кристенсен, Брэдли Джи; Бирхорст, Питер; Уэйн, Майкл А; Стивенс, Мартин Дж; Герритс, Томас; Глэнси, Скотт; Hamel, Deny R; Оллман, Майкл С; Коакли, Кевин Дж; Дайер, Шелли Д; Ходж, Карсон; Лита, Адриана Э; Верма, Варун Б; Ламброкко, Камилла; Торторичи, Эдвард; Мигдалл, Алан Л; Чжан, Яньбао; Kumor, Daniel R; Фарр, Уильям H; Марсили, Франческо; Шоу, Мэтью Д; Стерн, Джеффри А; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Jennewein, Томас; Митчелл, Морган В; и другие. (2015). «Сильная проверка местного реализма на отсутствие лазеек» . Письма с физическим обзором . 115 (25): 250402. arXiv : 1511.03189 . Bibcode :2015ПхРвЛ.115у0402С . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.115.250402 . PMC 5815856 . PMID 26722906 .
- ^ Schmied, R .; Bancal, J.-D .; Allard, B .; Фадель, М .; Scarani, V .; Treutlein, P .; Сангуард Н. (2016). «Белловые корреляции в конденсате Бозе-Эйнштейна». Наука . 352 (6284): 441–4. arXiv : 1604.06419 . Bibcode : 2016Sci ... 352..441S . DOI : 10.1126 / science.aad8665 . PMID 27102479 .
- ^ Хандштайнер, Йоханнес; Фридман, Эндрю С; Раух, Доминик; Галликкио, Ясон; Лю, Бо; Hosp, Hannes; Кофлер, Йоханнес; Бричер, Дэвид; Финк, Матиас; Люнг, Кальвин; Марк, Энтони; Nguyen, Hien T; Сандерс, Изабелла; Штейнлехнер, Фабиан; Урсин, Руперт; Венгеровски, Серен; Гут, Алан Х; Кайзер, Давид I; Шейдл, Томас; Цайлингер, Антон (07.02.2017). "Синопсис: Космический тест квантовой механики". Письма с физическим обзором . 118 (6): 060401. arXiv : 1611.06985 . Bibcode : 2017PhRvL.118f0401H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.118.060401 . PMID 28234500 .
- ^ Handsteiner, Johannes (2017-01-01). «Космический колокол: параметры измерений по звездам Млечного Пути». Письма с физическим обзором . 118 (6): 060401. arXiv : 1611.06985 . Bibcode : 2017PhRvL.118f0401H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.118.060401 . PMID 28234500 .
- ^ Wolchover, Натали (2017-02-07). «Эксперимент подтверждает квантовую странность» . Журнал Quanta . Проверено 8 февраля 2020 .
- ^ "Космический эксперимент закрывает очередную лазейку в испытаниях Белла". Физика сегодня . 2016 DOI : 10,1063 / pt.5.2051 .
- ^ Rosenfeld, W .; Burchardt, D .; Garthoff, R .; Редекер, К .; Ортегель, Н .; Рау, М .; Вайнфуртер, Х. (2017). «Готовый к событию тест Bell с использованием запутанных атомов, одновременно закрывающих лазейки обнаружения и локализации». Письма с физическим обзором . 119 (1): 010402. arXiv : 1611.04604 . Bibcode : 2017PhRvL.119a0402R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.119.010402 . PMID 28731745 .
- ^ BIG Bell Test Collaboration (май 2018 г.). «Бросить вызов местному реализму человеческим выбором». Природа . 557 (7704): 212–216. arXiv : 1805.04431 . Bibcode : 2018Natur.557..212B . DOI : 10.1038 / s41586-018-0085-3 . ISSN 0028-0836 . PMID 29743691 .
- Рианна Джонстон, Хэмиш (21 августа 2018 г.). «В тесте Cosmic Bell используется свет древних квазаров» . Мир физики . Проверено 10 января 2021 года .
- ^ Раух, Доминик; Хандштайнер, Йоханнес; Хохрайнер, Армин; Галликкио, Ясон; Фридман, Эндрю С .; Люнг, Кальвин; Лю, Бо; Булла, Лукас; Эккер, Себастьян; Штейнлехнер, Фабиан; Урсин, Руперт; Ху, Бейли; Леон, Дэвид; Бенн, Крис; Гедина, Адриано; Чеккони, Массимо; Гут, Алан Х .; Кайзер, Дэвид I .; Шейдл, Томас; Цайлингер, Антон (20 августа 2018 г.). «Испытание космического колокола с использованием случайных параметров измерения квазаров с большим красным смещением». Письма с физическим обзором . 121 (8): 080403. arXiv : 1808.05966 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.121.080403 . PMID 30192604 .
- ^ "Квантовая загадка Эйнштейна" . PBS Nova . 9 янв 2019 . Проверено 23 декабря 2020 года .
- ^ Бруннер, Н. (2014-04-18). «Колокольная нелокальность». Ред. Мод. Phys . 86 (2): 419–478. arXiv : 1303,2849 . Bibcode : 2014RvMP ... 86..419B . DOI : 10.1103 / RevModPhys.86.419 .
- ↑ Р. Гарсия-Патрон; Дж. Фьюрасек; NJ Cerf; Дж. Венгер; Р. Туалле-Брури; Ф. Гранжье (2004). "Предложение для испытания колокола без петель с использованием гомодинного обнаружения". Phys. Rev. Lett . 93 (13): 130409. Arxiv : колич-фот / 0403191 . Bibcode : 2004PhRvL..93m0409G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.93.130409 . PMID 15524691 .
- ^ Гилл, Ричард Д. (2003). «Время, конечная статистика и пятая позиция Белла». Основы теории вероятностей и физики - 2 . Издательство Växjö University Press . С. 179–206. arXiv : квант-ph / 0301059 . Bibcode : 2003quant.ph..1059G .
- Перейти ↑ Wiseman, H. (2015-10-21). «Квантовая физика: смерть от эксперимента для локального реализма» . Природа . 526 (7575): 649–650. Bibcode : 2015Natur.526..649W . DOI : 10.1038 / nature15631 . PMID 26503054 .
- ^ Марков, Джон (2015-10-21). «Извини, Эйнштейн. Квантовое исследование предполагает, что« жуткое действие »реально» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 22 октября 2015 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Дж. Барретт; Д. Коллинз; Л. Харди; А. Кент; С. Попеску (2002). «Квантовая нелокальность, неравенства Белла и лазейка в памяти». Phys. Rev. A . 66 (4): 042111. Arxiv : колич-фот / 0205016 . Bibcode : 2002PhRvA..66d2111B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.66.042111 .
- Дж. С. Белл (1987). «Говорящие и невыразимые в квантовой механике». Издательство Кембриджского университета. Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - Д. Килпински; А. Бен-Киш; Дж. Бриттон; В. Мейер; MA Rowe; CA Sackett; WM Itano; К. Монро; DJ Wineland (2001). «Последние результаты в квантовых вычислениях с захваченными ионами». arXiv : квант-ph / 0102086 . Bibcode : 2001quant.ph..2086K . Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - PG Kwiat; Э. Вакс; AG White; И. Аппельбаум; PH Эберхард (1999). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов». Physical Review . 60 (2): R773–6. arXiv : квант-ph / 9810003 . Bibcode : 1999PhRvA..60..773K . DOI : 10.1103 / PhysRevA.60.R773 .
| vтеКвантовая механика | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Фон |
| ||||||
| Основы |
| ||||||
| Математика |
| ||||||
| Интерпретации |
| ||||||
| Эксперименты |
| ||||||
| Наука |
| ||||||
| Технологии |
| ||||||
| Расширения |
| ||||||
| Связанный |
| ||||||
| |||||||
Категория
Физический портал
Википроект по физике
Commons