Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
См. Также: Категория: Теория игр, игровые классы

Теория игр изучает стратегическое взаимодействие между людьми в ситуациях, называемых играми. Классам этих игр даны имена. Это список наиболее часто изучаемых игр.

Объяснение функций [ править ]

В играх может быть несколько функций, здесь перечислены некоторые из наиболее распространенных.

  • Количество игроков : каждый человек, который делает выбор в игре или получает вознаграждение за результат этого выбора, является игроком.
  • Стратегии для каждого игрока : в игре каждый игрок выбирает из набора возможных действий, известных как чистые стратегии. Если номер одинаковый для всех игроков, он указан здесь.
  • Число чистых стратегий Равновесия по Нэшу : Равновесие по Нэшу - это набор стратегий, которые представляют взаимные наилучшие ответы на другие стратегии. Другими словами, если каждый игрок играет свою роль в равновесии по Нэшу, ни у одного игрока нет стимула изменять свою стратегию в одностороннем порядке. Рассматривая только ситуации, когда игроки используют одну стратегию без рандомизации (чистая стратегия), игра может иметь любое количество равновесий по Нэшу.
  • Последовательная игра : игра считается последовательной, если один игрок выполняет свои действия за другим игроком; в противном случае игра представляет собой игру с одновременным ходом .
  • Идеальная информация : в игре есть точная информация, если это последовательная игра, и каждый игрок знает стратегии, выбранные игроками, которые им предшествовали.
  • Постоянная сумма : игра является постоянной суммой, если сумма выплат для каждого игрока одинакова для каждого отдельного набора стратегий. В этих играх один игрок выигрывает тогда и только тогда, когда другой игрок проигрывает. Игра с постоянной суммой может быть преобразована вигру с нулевой суммой путем вычитания фиксированного значения из всех выплат, оставляя их относительный порядок неизменным.
  • Движение по природе : игра включает в себя случайный ход по своей природе.

Список игр [ править ]

ИграИгрокиСтратегии
на игрока		Номер чистой стратегии
равновесия по Нэшу		ПоследовательныйИдеальная
информация		Нулевая суммаДвигайтесь по природе
Битва полов222НетНетНетНет
Блотто игры2ПеременнаяПеременнаяНетНетдаНет
Нарезка тортаN , обычно 2бесконечныйпеременная [1]дададаНет
Сороконожка игра2Переменная1дадаНетНет
Курица (ястреб-голубь)222НетНетНетНет
Координационная играNПеременная> 2НетНетНетНет
Игра Курно2бесконечный [2]1НетНетНетНет
Тупик221НетНетНетНет
Диктаторская игра2бесконечный [2]1Не указано [3]Не указано [3]даНет
Дилемма закусочнойN21НетНетНетНет
Долларовый аукцион220дадаНетНет
Бар Эль ФаролN2ПеременнаяНетНетНетНет
Игра без ценности2бесконечный0НетНетдаНет
Игра по обмену подаркамиN , обычно 2Переменная1дадаНетНет
Угадайте 2/3 среднегоNбесконечный1НетНетМожет быть [4]Нет
Покер куна227 и 640даНетдада
Соответствующие пенни220НетНетдаНет
Загадка грязных детейN21даНетНетда
Игра Нэша в торг2бесконечный [2]бесконечный [2]НетНетНетНет
Необязательная дилемма заключенного231НетНетНетНет
Мир войны играNПеременная> 2даНетНетНет
Пиратская играNбесконечный [2]бесконечный [2]дадаНетНет
Дилемма ПлатонииN2НетдаНетНет
Игра принцесс и монстров2бесконечный0НетНетдаНет
Дилемма заключенного221НетНетНетНет
Общественные благаNбесконечный1НетНетНетНет
Камень ножницы Бумага230НетНетдаНет
Скрининговая игра2ПеременнаяПеременнаядаНетНетда
Сигнальная играNПеременнаяПеременнаядаНетНетда
Охота на оленя222НетНетНетНет
Дилемма путешественника2N >> 11НетНетНетНет
Труэль31-3бесконечныйдадаНетНет
Доверительная игра2бесконечный1дадаНетНет
Ультиматум игра2бесконечный [2]бесконечный [2]дадаНетНет
Викри аукционNбесконечный1НетНетНетДа [5]
Дилемма волонтераN22НетНетНетНет
Война на истощение220НетНетНетНет

Внешние ссылки [ править ]

  • Список игр с gametheory.net
  • Визуальный указатель обычных игр 2x2

Заметки [ править ]

  1. ^ Для задачи нарезки торта существует простое решение, если разделяемый объект однороден; один режет, другой выбирает, кому и какой кусок достанется (продолжение для каждого игрока). С неоднородным объектом, например, половиной шоколадного / половинного ванильного пирога или клочком земли с единственным источником воды, решения намного сложнее.
  2. ^ a b c d e f g h В зависимости от того, как делятся товары, могут быть конечные стратегии.
  3. ^ a b Поскольку в игре с диктатором только один игрок действительно выбирает стратегию (другой ничего не делает), ее нельзя классифицировать как последовательную или точную информацию.
  4. ^ Потенциально с нулевой суммой при условии, что приз разделен между всеми игроками, которые сделают оптимальное предположение. В противном случае ненулевая сумма.
  5. ^ Реальная стоимость выставленного на аукцион предмета случайна, как и предполагаемая ценность.

Ссылки [ править ]

  • Артур, У. Брайан « Индуктивное мышление и ограниченная рациональность », American Economic Review (Papers and Proceedings) , 84,406-411, 1994.
  • Болтон, Каток, Цвик, 1998, «Диктаторские игры: правила справедливости и добрые дела» Международный журнал теории игр , том 27, номер 2
  • Гиббонс, Роберт (1992) Букварь по теории игр, Harvester Wheatsheaf
  • Взгляд, Хуберман. (1994) "Динамика социальных дилемм". Scientific American.
  • Х.В. Кун, Упрощенный покер на двоих; в HW Kuhn и AW Tucker (редакторы), Вклады в теорию игр, том 1, страницы 97–103, Princeton University Press, 1950.
  • Мартин Дж. Осборн и Ариэль Рубинштейн : курс теории игр (1994).
  • Маккелви, Р. и Т. Палфри (1992) "Экспериментальное исследование игры в сороконожку", Econometrica 60 (4), 803-836.
  • Нэш, Джон (1950) «Проблема переговоров» Econometrica 18: 155-162.
  • Охс, Дж. И А. Э. Рот (1989) "Экспериментальное исследование последовательных переговоров" American Economic Review 79: 355-384.
  • Рапопорт, A . (1966) Игра в цыпленка, американский ученый-бихевиорист 10: 10-14.
  • Расмуссен, Эрик: Игры и информация, 2004 г.
  • Шор, Михаил. «Битва полов» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 года .
  • Шор, Михаил. «Тупик» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 года .
  • Шор, Михаил. «Соответствующие пенни» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 года .
  • Шор, Михаил. «Дилемма заключенного» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 года .
  • Шубик, Мартин "Игра на долларовых аукционах: парадокс отказа от сотрудничества и эскалации", Журнал разрешения конфликтов , 15, 1, 1971, 109-111.
  • Синерво Б. и Лайвли К. (1996). «Игра камень-ножницы-бумага и эволюция альтернативных мужских стратегий». Nature Vol.380, стр. 240–243
  • Скирмс, Брайан. (2003) Охота на оленей и эволюция социальной структуры Кембридж: Издательство Кембриджского университета.