В теории игр , последовательная игра это игра , где один игрок выбирает свое действие до того , как другие выбирают их. [1] Важно отметить, что более поздние игроки должны иметь некоторую информацию о выборе первого, иначе разница во времени не будет иметь стратегического эффекта. Следовательно, последовательные игры управляются временной осью и представлены в виде деревьев решений .
Последовательные игры с точной информацией могут быть проанализированы математически с помощью комбинаторной теории игр .
Деревья решений - это обширная форма динамических игр, которые предоставляют информацию о возможных способах ведения данной игры. Они показывают последовательность действий игроков и количество раз, когда каждый из них может принять решение. Деревья решений также предоставляют информацию о том, что каждый игрок знает или не знает в тот момент, когда он решает, какое действие следует предпринять. Выплаты каждого игрока также указаны в узлах решений дерева. Обширные представления форм были введены Нейманом и в дальнейшем развиты Куном в первые годы теории игр между 1910–1930 гг. [2]
Повторяющиеся игры являются примером последовательных игр. Игроки играют в сценическую игру, и результат этой игры определит, как игра будет продолжаться. На каждом новом этапе оба игрока будут иметь полную информацию о том, как прошли предыдущие этапы. Ставка дисконтирования между значениями от 0 до 1 обычно принимается во внимание при рассмотрении выигрыша каждого игрока в этих играх. Повторяющиеся игры могут проиллюстрировать психологический аспект этих игр, включая доверие и месть, поскольку каждый игрок принимает решение на каждом этапе игры в зависимости от того, как игра была завершена до сих пор. [2]
В отличие от последовательных игр, одновременные игры не имеют оси времени, поскольку игроки выбирают свои ходы, не будучи уверенными в действиях друг друга, и обычно представлены в виде матриц выигрышей. Обширные представления форм обычно используются для последовательных игр, поскольку они явно иллюстрируют последовательные аспекты игры. Комбинаторные игры обычно представляют собой последовательные игры.
Такие игры, как шахматы , бесконечные шахматы , нарды , крестики-нолики и го являются примерами последовательных игр. Размер деревьев решений может варьироваться в зависимости от сложности игры , от небольшого игрового дерева в крестики-нолики до чрезвычайно сложного игрового дерева в шахматы, настолько большого, что даже компьютеры не могут его полностью отобразить. [3]
В последовательных играх с полной информацией , подыгры совершенного равновесие можно найти обратную индукцию . [4]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Брокас; Каррильо; Сачдева (2018). «Путь к равновесию в последовательных и одновременных играх». Журнал экономической теории . 178 : 246–274. DOI : 10.1016 / j.jet.2018.09.011 .
- ^ a b Ауманн, Р.Дж. Теория игр .[ требуется полная цитата ]
- ^ Клод Шеннон (1950). «Программирование компьютера для игры в шахматы» (PDF) . Философский журнал . 41 (314).
- ^ Aliprantis, Charalambos D. (август 1999). «О методе обратной индукции». Письма по экономике . 64 (2): 125–131. DOI : 10.1016 / s0165-1765 (99) 00068-3 .
