Статья со списком Википедии
Ниже приводится список интегралов ( первообразных функций) иррациональных функций . Полный список интегральных функций см. В списках интегралов . В этой статье для краткости опущена постоянная интегрирования .
Интегралы, содержащие r = √ a 2 + x 2 [ править ]
Интегралы, содержащие s = √ x 2 - a 2 [ править ]
Предположим, что x 2 > a 2 (для x 2 < a 2 см. Следующий раздел):
Здесь следует взять положительное значение .
Интегралы, содержащие u = √ a 2 - x 2 [ править ]
Интегралы с участием R = √ ax 2 + bx + c [ править ]
Предположим, что ( ax 2 + bx + c ) нельзя свести к следующему выражению ( px + q ) 2 для некоторых p и q .
Интегралы, содержащие S = √ ax + b [ править ]
- Пирс, Бенджамин Осгуд (1929) [1899]. «Глава 3». Краткая таблица интегралов (3-е исправленное издание). Бостон: Ginn and Co., стр. 16–30.
- Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред., Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 1972 г., Дувр: Нью-Йорк. (См. Главу 3. )
- Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич ; Джеффри, Алан (2015 г.) [октябрь 2014 г.]. Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (8-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5. LCCN 2014010276 . (Также несколько предыдущих изданий.)