Постоянная Лошмидта или число Лошмидта (символ: n 0 ) - это количество частиц ( атомов или молекул ) идеального газа в заданном объеме ( числовая плотность ) и обычно указывается при стандартной температуре и давлении . Рекомендуемое значение CODATA [1] на 2014 год составляет2,686 7811 (15) × 10 25 на кубический метр при 0 ° C и 1 атм, а рекомендованное значение CODATA в 2006 г. [2] составляло 2,686 7774 (47) × 10 25 на кубический метр при 0 ° C и 1 атм. Он назван в честь австрийского физика Иоганна Йозефа Лошмидта , который первым оценил физический размер молекул в 1865 году. [3] Термин « постоянная Лошмидта » также иногда используется для обозначения постоянной Авогадро , особенно в немецких текстах.
Постоянная Лошмидта определяется соотношением:
где p 0 - давление , k B - постоянная Больцмана, а T 0 - термодинамическая температура . Это связано с постоянной Авогадро N A следующим образом:
где R - газовая постоянная .
Постоянная Лошмидта, являющаяся мерой числовой плотности , используется для определения амагата , практической единицы числовой плотности для газов и других веществ:
- 1 амагат = n 0 = 2,686 7811 × 10 25 м −3 ,
такая, что постоянная Лошмидта равна 1 амагат.
Современные определения
В наборе рекомендованных значений физических констант CODATA постоянная Лошмидта рассчитывается на основе газовой постоянной и постоянной Авогадро: [4]
где г (е) является относительная атомная масса из электрона , М U является молярной постоянной массы , с представляет собой скорость света , α является постоянной тонкой структуры , R ∞ является постоянная Ридберга и ч является постоянная Планка . Давление и температура могут быть выбраны произвольно и должны указываться со значениями постоянной Лошмидта. Точность, с которой в настоящее время известна постоянная Лошмидта, полностью ограничивается неопределенностью значения газовой постоянной.
Первые определения
На самом деле Лошмидт не вычислял значение константы, которая теперь носит его имя, но это простая и логичная манипуляция с опубликованными им результатами. Джеймс Клерк Максвелл описал эту статью в публичной лекции восемь лет спустя: [5]
Лошмидт вывел из динамической теории следующую замечательную пропорцию: - как объем газа равен объему всех содержащихся в нем молекул, так и средний путь молекулы составляет одну восьмую диаметра молекулы. .
Чтобы вывести эту «замечательную пропорцию», Лошмидт начал с определения длины свободного пробега, данного Максвеллом :
где n 0 имеет тот же смысл, что и постоянная Лошмидта, то есть количество молекул в единице объема, а d - эффективный диаметр молекул (предполагается, что они имеют сферическую форму). Это перестраивается на
где 1 / п 0 является объем , занимаемый каждой молекулой в газовой фазе и П л д 2 /4 является объем цилиндра , сделанного молекулы в ее траектории между двумя столкновениями. Однако истинный объем каждой молекулы определяется πd 3 /6, и так п 0 πd 3 /6 объем , занимаемый всеми молекулами , не считая пустого пространства между ними. Лошмидт приравнял этот объем к объему сжиженного газа. Разделив обе части уравнения на п 0 πd 3 /6 имеет эффект введения фактора V жидкости / V газа , который Лошмидт называемый «коэффициент конденсации» и которое экспериментально измерить. Уравнение сводится к:
связь диаметра молекулы газа с измеряемыми явлениями.
Числовую плотность, константу, которая теперь носит имя Лошмидта, можно найти, просто подставив диаметр молекулы в определение длины свободного пробега и переставив:
Вместо этого Лошмидт решил оценить средний диаметр молекул в воздухе. Это было немаловажным мероприятием, поскольку коэффициент конденсации был неизвестен и его нужно было оценить - прошло еще двенадцать лет, прежде чем Пикте и Кайлетэ впервые сжижали азот. Длина свободного пробега также была неопределенной. Тем не менее Лошмидт получил диаметр около одного нанометра правильного порядка величины .
Оценочные данные Лошмидта для воздуха дают значение n 0 = 1,81 × 10 24 м -3 . Восемь лет спустя Максвелл привел цифру «около 19 миллионов миллионов миллионов» на см 3 , или 1,9 × 10 25 м -3 . [5]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ CODATA Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2014 Linstrom, Peter J .; Маллард, Уильям Г. (ред.); Веб-книга NIST Chemistry, стандартная справочная база данных NIST номер 69 , Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург (Мэриленд), http://webbook.nist.gov , arXiv : https://arxiv.org/pdf/1507.07956v1.pdf
- ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2006» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Bibcode : 2008RvMP ... 80..633M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.633 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2017. Прямая ссылка на стоимость .
- ^ Лошмидт, Дж. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle" . Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413..
- ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (2005). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2002» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. Bibcode : 2005RvMP ... 77 .... 1M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.77.1 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2017.
- ^ а б Максвелл, Джеймс Клерк (1873). «Молекулы» . Природа . 8 (204): 437–41. Bibcode : 1873Natur ... 8..437. . DOI : 10.1038 / 008437a0 .