Теория смазки

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Теория смазки»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( январь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Тонкий слой жидкости, смешанный с частицами, стекающими по наклонной плоскости.

В динамике жидкости , теории смазки описывает поток текучих сред (жидкостей или газов) в геометрии , в которой один размер значительно меньше , чем другие. Примером может служить поток над столами для аэрохоккея , где толщина воздушного слоя под шайбой намного меньше размеров самой шайбы.

Внутренние потоки - это те, при которых жидкость полностью ограничена. Теория смазки с внутренним потоком имеет множество промышленных применений из-за ее роли в конструкции гидравлических подшипников . Здесь ключевая цель теории смазки - определить распределение давления в объеме жидкости и, следовательно, силы, действующие на компоненты подшипника. Рабочую жидкость в этом случае часто называют смазкой .

Теория смазки со свободной пленкой касается случая, когда одна из поверхностей, содержащих жидкость, является свободной поверхностью. В этом случае положение свободной поверхности само по себе неизвестно, и одна из целей теории смазки состоит в том, чтобы определить это. Примеры включают поток вязкой жидкости по наклонной плоскости или по рельефу. ^{[1] [2]} Поверхностное натяжение может быть значительным или даже доминирующим. ^[3] Тогда возникают проблемы смачивания и обезвоживания . Для очень тонких пленок (толщиной менее одного микрометра ) дополнительные межмолекулярные силы, такие как силы Ван-дер-Ваальса или разъединяющие силы , могут стать значительными. ^{[цитата необходима ]}

Теоретические основы [ править ]

Математически теория смазки может рассматриваться как использование несоответствия между двумя масштабами длины. Первый - это характерная толщина пленки, а второй - характерный масштаб длины подложки . Ключевым требованием теории смазки является то, чтобы отношение было небольшим, то есть . Уравнения Навье – Стокса (или уравнения Стокса , если инерцией жидкости можно пренебречь) разлагаются по этому малому параметру, и тогда уравнения главного порядка имеют вид${\ displaystyle H}$${\displaystyle L}$${\displaystyle \varepsilon =H/L}$${\displaystyle \epsilon \ll 1}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial p}{\partial z}}&=0\\[6pt]{\frac {\partial p}{\partial x}}&=\mu {\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}\end{aligned}}}$

где и - координаты в направлении подложки и перпендикулярно ей соответственно. Здесь - давление жидкости, а - составляющая скорости жидкости, параллельная подложке; вязкость жидкости. Уравнения показывают, например, что изменения давления в зазоре невелики и что изменения давления вдоль зазора пропорциональны вязкости жидкости. Более общая формулировка приближения смазки будет включать третье измерение, и результирующее дифференциальное уравнение известно как уравнение Рейнольдса . ${\displaystyle x}$${\displaystyle z}$${\displaystyle p}$${\displaystyle u}$${\displaystyle \mu }$

Более подробную информацию можно найти в литературе ^[4] или в учебниках, приведенных в библиографии.

Приложения [ править ]

Важной областью применения является смазка компонентов оборудования, таких как гидравлические подшипники и механические уплотнения . Покрытие - еще одна важная область применения, включая изготовление тонких пленок , печать , покраску и клей .

Биологические применения включают исследования эритроцитов в узких капиллярах и потока жидкости в легких и глазах.

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Аксель, Н .; Шёрнер М. (2018), Пленки поверх топографии: от ползучего потока к линейной устойчивости, теория и эксперименты, обзор , Acta Mech. 229, 1453–1482. [DOI: 10.1007 / s00707-018-2146-y]
• Бэтчелор, GK (1976), Введение в механику жидкости , Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09817-5 . 
• Хинтон Э.М.; Hogg AJ; Huppert HE; (2019), Взаимодействие вязких течений со свободной поверхностью с топографией J. Fluid Mech. 876, 912–938. [DOI: 10.1017 / jfm.2019.588]
• Lister JR (1992) Вязкая жидкость течет по наклонной плоскости от точечных и линейных источников J. Fluid Mech. 242, 631–653. [DOI: 10.1017 / S0022112092002520]
• Пантон, Р.Л. (2005), Несжимаемый поток (3-е изд.), Нью-Йорк: Wiley. ISBN 978-0-471-26122-3 . 
• Сан Андрес, Л., MEEN334 Примечания к курсу «Механические системы» , [1] .