Сила магнитного натяжения - это восстанавливающая сила ( единица СИ : Па · м -1 ), которая действует для выпрямления изогнутых силовых линий магнитного поля . Это равно:
Это аналог резинки и их возвращающей силы. Сила направлена антирадиально. Хотя магнитное натяжение называется силой, на самом деле это градиент давления (Па · м -1 ), который также является плотностью силы (Н · м -3 ).
Магнитное давление является плотностью энергии магнитного поля , которое можно представить как увеличение , как магнитные силовые линии сходятся в заданном объеме пространства. Напротив, сила магнитного натяжения определяется тем, насколько магнитное давление изменяется с расстоянием. Силы магнитного натяжения также зависят от векторных плотностей тока. и их взаимодействие с магнитным полем . Нанесение на график магнитного напряжения вдоль соседних силовых линий может дать картину их расхождения и схождения относительно друг друга, а также плотности тока..
Магнитное натяжение особенно важно в физике плазмы и магнитогидродинамике , где оно управляет динамикой некоторых систем и формой намагниченных структур. В магнитогидродинамике сила магнитного натяжения может быть получена из уравнения импульса физики плазмы:
- .
Первый член в правой части приведенного выше уравнения представляет электромагнитные силы, а второй член представляет силы градиента давления. Используя соотношение и векторное тождество
получаем следующее уравнение:
Первый и последний члены градиента связаны с общим давлением, которое является суммой магнитного и теплового давлений; . Второй член представляет собой магнитное напряжение.
Мы можем разделить силу за счет изменения величины и его направление написанием с участием а также единичный вектор. Некоторые векторные тождества дают
Первый член - это «магнитное давление», обусловленное исключительно изменениями в в направлениях, перпендикулярных , а второй член - это «напряжение» исключительно за счет изменения направления (или кривизна силовых линий магнитного поля).
Более строгий способ взглянуть на это с помощью тензора напряжений Максвелла . Силы Лоренца закон
дает силу на единицу объема:
Это, после некоторой алгебры и использования уравнений Максвелла для замены тока, приводит к
Этот результат можно переписать более компактно, введя тензор напряжений Максвелла :
Все, кроме последнего члена приведенного выше выражения для плотности силы, , Может быть записана в виде дивергенции от тензора Максвелла :
- ,
что дает плотность электромагнитной силы в терминах тензора напряжений Максвелла ,, и вектор Пойнтинга ,. Теперь магнитное напряжение неявно включено в. Следствием приведенного выше соотношения является сохранение импульса. Здесь,представляет собой плотность потока импульса и играет роль, аналогичнуюв теореме Пойнтинга .