Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эффект Магнуса, изображенный с вращающимся цилиндром или шаром в воздушном потоке. Стрелка показывает результирующую подъемную силу. Фигурные линии тока представляют собой турбулентный след. Воздушный поток отклоняется в сторону вращения.
Эффект Магнуса: сила, направленная вниз на цилиндр верхнего вращения
Эффект Магнуса. Во время вращения труба вследствие трения жидкости вытягивает воздух вокруг себя. Это заставляет воздушный поток с более высокой скоростью на одной стороне трубы и с более низкой скоростью на другой стороне.
Эффект Магнуса в 2D жидкости жестких дисков

Эффект Магнуса - это наблюдаемое явление , которое обычно ассоциируется с вращающимся объектом, движущимся в воздухе или другой жидкости . Путь вращающегося объекта отклоняется таким образом, который отсутствует, когда объект не вращается. Отклонение можно объяснить разницей давления жидкости на противоположных сторонах вращающегося объекта. Эффект Магнуса зависит от скорости вращения.

Наиболее легко наблюдаемый случай эффекта Магнуса - это когда вращающаяся сфера (или цилиндр) отклоняется от дуги, по которой она следовала бы, если бы не вращалась. Его часто используют футболисты, бейсбольные питчеры и боулеры в крикет. Следовательно, это явление важно при изучении физики многих видов спорта с мячом . Это также важный фактор при изучении влияния вращения на управляемые ракеты, и он имеет некоторые инженерные применения, например, при проектировании винтокрылых кораблей и самолетов Флеттнера .

Топспин в играх с мячом определяется как вращение вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения, которое перемещает верхнюю поверхность мяча в направлении движения. Под эффектом Магнуса верхнее вращение вызывает отклонение движущегося шара вниз, большее, чем могло бы быть вызвано одной лишь гравитацией. Обратное вращение создает направленную вверх силу, которая продлевает полет движущегося мяча. [1] Точно так же боковое вращение вызывает отклонение в любую сторону, как это видно во время некоторых бейсбольных полей, например, ползунок . [2] Общее поведение аналогично поведению крыла (см. Подъемную силу ), но с циркуляцией, создаваемой механическим вращением, а не действием крыла .[3]

Эффект Магнуса назван в честь исследовавшего его немецкого физика Генриха Густава Магнуса . Сила, действующая на вращающийся цилиндр, известна как лифт Кутта – Жуковского [4] в честь Мартина Кутты и Николая Жуковского (или Жуковского), которые впервые проанализировали эффект.

Физика [ править ]

Интуитивное понимание этого явления исходит из третьего закона Ньютона, согласно которому отклоняющая сила, действующая на тело, является реакцией на отклонение, которое тело оказывает на воздушный поток. Тело «толкает» воздух в одном направлении, а воздух толкает его в другом направлении. В частности, подъемная сила сопровождается отклонением воздушного потока вниз. Это угловое отклонение потока жидкости к корме корпуса.

Лайман Бриггс [5] провел исследование эффекта Магнуса на бейсбольных мячах в аэродинамической трубе , а другие сделали изображения этого эффекта. [5] [6] [7] [8] Исследования показывают, что турбулентный след за вращающимся шаром вызывает аэродинамическое сопротивление, плюс есть заметное угловое отклонение в следе, и это отклонение происходит в направлении вращения.

Процесс образования турбулентного следа за телом в воздушном потоке сложен, но хорошо изучен в аэродинамике. Тонкий пограничный слой в какой-то момент отрывается (« отрыв потока ») от тела, и здесь начинает развиваться след. Сам пограничный слой может быть турбулентным или нет, что существенно влияет на образование следа. Довольно небольшие изменения в состоянии поверхности тела могут повлиять на начало образования следа и, таким образом, оказать заметное влияние на структуру потока ниже по потоку. Такого рода влияние вращения тела.

Говорят, что сам Магнус ошибочно постулировал теоретический эффект ламинарного потока из-за поверхностного трения и вязкости как причины эффекта Магнуса. Такие эффекты физически возможны, но незначительны по сравнению с тем, что создается собственно эффектом Магнуса. [5] В некоторых случаях причины эффекта Магнуса могут вызывать отклонение, противоположное отклонению от эффекта Магнуса. [8]

На диаграмме выше показана подъемная сила, создаваемая вращающимся назад шаром. След и задний поток воздуха отклонены вниз. Движение пограничного слоя более интенсивно на нижней стороне мяча, где вращательное движение поверхности мяча направлено вперед и усиливает эффект поступательного движения мяча. Пограничный слой создает турбулентность в следе через короткий промежуток времени.

На цилиндре сила вращения известна как лифт Кутта – Жуковски . Его можно проанализировать с точки зрения вихря, создаваемого вращением. Подъем на цилиндр на единицу длины,F/L, является произведением скорости v (в метрах в секунду), плотности жидкости ρ (в кг / м 3 ) и силы вихря , создаваемого вращением, G : [4]

где сила вихря определяется выражением

где s - вращение цилиндра (в оборотах в секунду), ω - угловая скорость вращения цилиндра (в радианах в секунду), а r - радиус цилиндра (в метрах).

История [ править ]

Немецкий физик Генрих Густав Магнус описал эффект в 1852 году. [9] [10] Однако в 1672 году Исаак Ньютон описал его и правильно вывел причину после наблюдения за теннисистами в своем Кембриджском колледже. [11] [12] В 1742 году Бенджамин Робинс , британский математик, исследователь баллистики и военный инженер, объяснил отклонения траекторий мушкетных ядер эффектом Магнуса. [13] [14] [15] [16]

В спорте [ править ]

Эффект Магнуса объясняет часто наблюдаются отклонения от типичных траекторий или путей спиннинг шаров в спорте , в частности ассоциации футбола , настольный теннис , теннис , [17] волейбол , гольф , бейсбол и крикет .

Изогнутая траектория мяча для гольфа, известная как ломтик или крюк, в значительной степени обусловлена ​​вращением мяча (вокруг его вертикальной оси) и эффектом Магнуса, вызывающим горизонтальную силу, которая перемещает мяч с прямой линии на его траектории. [18] : § 4.5 Обратное вращение (верхняя поверхность, вращающаяся в обратном направлении от направления движения) мяча для гольфа вызывает вертикальную силу, которая немного противодействует силе тяжести, и позволяет мячу оставаться в воздухе немного дольше, чем если бы мяч не вращается: это позволяет мячу перемещаться дальше, чем мяч, не вращающийся вокруг своей горизонтальной оси. [ необходима цитата ]

В настольном теннисе эффект Магнуса легко наблюдается из-за небольшой массы и малой плотности мяча. Опытный игрок может делать самые разные вращения мяча. Ракетки для настольного тенниса обычно имеют поверхность из резины, чтобы дать ракетке максимальное сцепление с мячом, чтобы придать вращение.

Эффект Магнуса не отвечает за движение мяча для крикета, наблюдаемое в обычном боулинге с качелями , [18] : рис. 4.19, хотя он может быть ответственным за « качели Малинга » [19] [20] и вносит свой вклад в движение, известное как дрейф и погружение в боулинг .

В страйкболе система, известная как hop-up , используется для создания обратного вращения на выпущенном BB , что значительно увеличивает его дальность, используя эффект Магнуса аналогично тому, как в гольфе.

В бейсболе питчеры часто вращают мяч по-разному, заставляя его изгибаться в нужном направлении из-за эффекта Магнуса. Система PITCHf / x измеряет изменение траектории, вызванное Магнусом на всех площадках, брошенных в Высшей лиге бейсбола . [21]

Мяч матч для Чемпионата мира по футболу 2010 года была подвергнута критике за другой эффект Магнуса из предыдущих мячей. Мяч описывался как обладающий меньшим эффектом Магнуса, и в результате он летит дальше, но с менее управляемым поворотом. [22]

По внешней баллистике [ править ]

Эффект Магнуса также можно найти в продвинутой внешней баллистике . Во-первых, вращающаяся пуля в полете часто сталкивается с боковым ветром , который можно упростить как удар слева или справа. В дополнение к этому, даже в совершенно спокойном воздухе пуля испытывает небольшую боковую составляющую ветра из-за рыскания . Это рыскание по траектории полета пули означает, что носовая часть пули указывает немного в другом направлении от направления, в котором движется пуля. Другими словами, пуля в любой момент «скользит» в сторону и, таким образом, испытывает небольшую составляющую бокового ветра в дополнение к любой составляющей бокового ветра. [23]

Комбинированный компонент бокового ветра этих двух эффектов заставляет силу Магнуса воздействовать на пулю, которая перпендикулярна как направлению, в котором указывает пуля, так и комбинированному боковому ветру. В очень простом случае, когда мы игнорируем различные усложняющие факторы, сила Магнуса от бокового ветра может вызвать действие направленной вверх или вниз силы на вращающуюся пулю (в зависимости от левого или правого ветра и вращения), вызывая отклонение траектории полета пули. вверх или вниз, тем самым влияя на точку удара.

В целом, влияние силы Магнуса на траекторию полета пули обычно незначительно по сравнению с другими силами, такими как аэродинамическое сопротивление . Однако это сильно влияет на стабильность пули, что, в свою очередь, влияет на величину сопротивления, поведение пули при ударе и многие другие факторы. Это влияет на стабильность пули, потому что эффект Магнуса действует на центр давления пули, а не на ее центр тяжести . [24] Это означает, что он влияет на угол рыскания.пули; он имеет тенденцию закручивать пулю по траектории полета либо по направлению к оси полета (уменьшая рыскание, таким образом стабилизируя пулю), либо от оси полета (увеличивая рыскание, таким образом дестабилизируя пулю). Решающим фактором является расположение центра давления, которое зависит от структуры поля потока, которая, в свою очередь, зависит главным образом от скорости пули (сверхзвуковой или дозвуковой), а также от формы, плотности воздуха и характеристик поверхности. Если центр давления находится впереди центра тяжести, эффект дестабилизирует; если центр давления находится за центром тяжести, эффект стабилизируется. [25]

В авиации [ править ]

Несущий самолет Антона Флеттнера

Некоторые самолеты были построены, которые используют эффект Магнуса для создания подъемной силы с вращающимся цилиндром в передней части крыла, что позволяет летать на более низких горизонтальных скоростях. [4] Самая ранняя попытка использовать эффект Магнуса для самолета тяжелее воздуха была предпринята в 1910 году членом Конгресса США Батлером Эймсом из Массачусетса. Следующая попытка была предпринята в начале 1930-х годов тремя изобретателями из штата Нью-Йорк. [26]

Движение и стабилизация корабля [ править ]

E-Ship 1 с установленными роторами Flettner
Основная статья: Роторный корабль

Роторные суда используют цилиндры типа мачты, называемые роторами Флеттнера , для движения. Они устанавливаются вертикально на палубе корабля. Когда ветер дует сбоку, эффект Магнуса создает прямую тягу. Таким образом, как и любой парусный корабль, винтокрылый корабль может двигаться вперед только тогда, когда дует ветер. Этот эффект также используется в стабилизаторе судна особого типа, состоящем из вращающегося цилиндра, установленного под ватерлинией и выходящего сбоку. Контролируя направление и скорость вращения, можно создать сильный подъем или прижимную силу . [27] На сегодняшний день наибольшее количество внедрений системы приходится на моторную яхту Eclipse .

См. Также [ править ]

  • Сопротивление воздуха
  • Бал века
  • Принцип Бернулли
  • Эффект Коанды
  • Динамика жидкостей
  • Типы воздушных змеев
  • Уравнения Навье – Стокса
  • Число Рейнольдса
  • Турбина тесла

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Почему мячи для гольфа покрыты ямочками?" . math.ucr.edu .
  2. ^ Curveball архивации 21 октября 2012 в Wayback Machine , Физика бейсбола.
  3. Перейти ↑ Clancy, LJ (1975), Aerodynamics , Section 4.6, Pitman Publishing
  4. ^ a b c «Подъем на вращающихся цилиндрах» . Исследовательский центр Гленна НАСА. 9 ноября 2010 . Проверено 7 ноября 2013 года .
  5. ^ a b c Бриггс, Лайман (1959). «Влияние вращения и скорости на боковое отклонение (кривую) бейсбольного мяча и эффект Магнуса для гладких сфер» (PDF) . Американский журнал физики . 27 (8): 589–596. Bibcode : 1959AmJPh..27..589B . DOI : 10.1119 / 1.1934921 . Архивировано из оригинального (PDF) 16 мая 2011 года.
  6. ^ Браун, F (1971). Смотрите "Дует ветер" . Университет Нотр-Дам.
  7. ^ Ван Дайк, Милтон (1982). Альбом жидкого движения . Стэндфордский Университет.
  8. ^ a b Крест, Род. "Фотографии аэродинамической трубы" (PDF) . Физический факультет Сиднейского университета. п. 4 . Проверено 10 февраля 2013 года .
  9. ^ Г. Магнус (1852) "Über die Abweichung der Geschosse", Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin , страницы 1-23.
  10. ^ Г. Магнус (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (Об отклонении снарядов и: о феномене погружения среди вращающихся тел) , Annalen der Physik , vol. 164, нет. 1, страницы 1-29.
  11. ^ Исаак Ньютон, "Письмо г-на Исаака Ньютона из Кембриджского университета, содержащее его новую теорию света и цвета", Philosophical Transactions of the Royal Society , vol. 7, страницы 3075–3087 (1671–1672). (Примечание: в этом письме Ньютон попытался объяснить преломление света, аргументируя это тем, что вращающиеся частицы изгибаются, когда они движутся через среду, так же как вращающийся теннисный мяч изгибается при движении в воздухе.)
  12. ^ Глейк, Джеймс. 2004. Исаак Ньютон. Лондон: Harper Fourth Estate.
  13. ↑ Бенджамин Робинс, Новые принципы стрельбы: определение силы пороха и исследования разницы в сопротивляемости воздуха быстрым и медленным движениям (Лондон: Дж. Норс, 1742). (На стр. 208 издания Робинса « Новые принципы артиллерийского дела» 1805года Робинс описывает эксперимент, в котором он наблюдал эффект Магнуса: мяч подвешивался на тросе, состоящем из двух скрученных вместе веревок, и шар заставлялся качаться. При разматывании струн вращающийся шар вращался, и плоскость его качания также вращалась. Направление вращения плоскости зависело от направления вращения шарика.)
  14. ↑ Том Холмберг, « Артиллерия качается, как маятник ... » в «Наполеоне»
  15. ^ Стил, Бретт Д. (апрель 1994 г.) «Мушкеты и маятники: Бенджамин Робинс, Леонард Эйлер и революция в баллистике», « Технология и культура» , том. 35, нет. 2, страницы 348–382.
  16. ^ Наблюдения Ньютона и Робине эффекта Магнуса воспроизводятся в: Питер Гатри Тэт (1893) „ На пути вращающегося сферического снаряда ,“ Трудах Королевского общества Эдинбурга , т. 37, страницы 427–440.
  17. ^ Лорд Рэлей (1877) «О неправильном полете теннисного мяча», Вестник математики , т. 7, страницы 14–16.
  18. ^ а б Клэнси, LJ (1975). Аэродинамика . Лондон: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0.
  19. Перейти ↑ Mehta, RD (2007). «Уникальные качели Малинги». Игрок в крикет Wisden, 4, № 10, 2007, 23 . Pitman Publishing Limited.
  20. ^ Гидравлическая механика качания мяча для крикета , (PDF) RD Mehta, 2014, 19-я Австралийская конференция по механике жидкости.
  21. ↑ Натан, Алан М. (18 октября 2012 г.). «Определение движения высоты тона по данным PITCHf / x» (PDF) . Проверено 18 октября 2012 года . [ постоянная мертвая ссылка ]
  22. ^ Интервью SBS 2010 FIFA World Cup Show, 22 июня 2010 г., 22:30, Крэйг Джонстон.
  23. ^ Ruprecht Nennstiel. «Рыскание покоя» . Nennstiel-ruprecht.de . Проверено 22 февраля 2013 года .
  24. ^ Математическое моделирование траекторий снарядов под воздействием факторов окружающей среды, Райан Ф. Гук, * Университет Нового Южного Уэльса в Канберре, Академия сил обороны Австралии, 2612, Австралия.
  25. ^ Том Бенсон. «Условия устойчивости ракеты» . Архивировано из оригинального 13 мая 2013 года . Проверено 29 августа 2014 года .
  26. ^ Вихревые катушки поднимают этот самолет . Популярная наука. Ноября 1930 . Проверено 22 февраля 2013 года .
  27. ^ "Квантовые поворотные стабилизаторы" . 2 июня 2009 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Уоттс, Р.Г. и Феррер, Р. (1987). «Боковая сила на вращающейся сфере: аэродинамика кривого мяча». Американский журнал физики . 55 (1): 40. Bibcode : 1987AmJPh..55 ... 40W . DOI : 10.1119 / 1.14969 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Magnus Cups , видео канала Ri, январь 2012 г.
  • Аналитические функции, эффект Магнуса и крылья в MathPages
  • Как летят пули? Ruprecht Nennstiel, Висбаден, Германия
  • Как летят пули? старая версия (1998), Рупрехт Ненштиль
  • Страница роторных воздушных змеев Энтони Тиссена
  • Есть планы, как построить модель
  • Использование энергии ветра с помощью эффекта Магнуса
  • Исследователи впервые наблюдают эффект Магнуса при свете
  • Квантовый Маглифт
  • Видео: Применение эффекта Магнуса