Мальтузианская модель роста

Мальтузианский модель роста , иногда называемый простой экспоненциальной модели роста, по существу экспоненциальный рост основан на идее функции, пропорциональной скорости , к которой функция растет. Модель названа в честь Томаса Роберта Мальтуса , написавшего «Очерк принципа народонаселения» (1798 г.), одну из самых ранних и наиболее влиятельных книг о народонаселении . ^[1]

Мальтузианские модели имеют следующий вид:

${\ Displaystyle P (t) = P_ {0} e ^ {rt}}$

где

• P ₀ = P (0) - начальная численность популяции,
• г = скорость прироста населения, который Рональд Фишер называет Malthusian параметра роста населения в Генетической теории естественного отбора , ^[2] и лоток называются внутренняя скорость увеличения , ^{[3] [4]}
• t = время.

Модель также можно записать в виде дифференциального уравнения:

${\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}} = rP}$

с начальным условием: P (0) = P ₀

Эту модель часто называют экспоненциальным законом . ^[5] Он широко рассматривается в области популяционной экологии как первый принцип о динамике популяций , ^[6] с Мальтуса в качестве учредителя. Поэтому экспоненциальный закон также иногда называют мальтузианским законом . ^[7] В настоящее время широко распространена точка зрения, согласно которой мальтузианское развитие в экологии аналогично Первому закону Ньютона о равномерном движении в физике. ^[8]

Мальтус писал, что все формы жизни, включая человека, имеют склонность к экспоненциальному росту населения, когда ресурсы в изобилии, но фактический рост ограничен доступными ресурсами:

"Через царства животных и растений природа рассеяла семена жизни за границу самой обильной и щедрой рукой  ... Зародыши существования, содержащиеся в этом пятне земли, с достаточным количеством пищи и достаточным пространством для распространения, могли бы заполняют миллионы миров в течение нескольких тысяч лет. Необходимость, этот властный и всепроникающий закон природы, удерживает их в установленных пределах. Раса растений и раса животных сокращаются под этим великим ограничивающим законом. И раса человека не могут никакими усилиями разума спастись от него. Среди растений и животных его последствиями являются расточительство семян, болезни и преждевременная смерть. Среди людей - несчастья и пороки ».

-  Томас Мальтус, 1798. Очерк о принципе народонаселения . Глава I.

Модель роста населения, ограниченного ограниченными ресурсами, была разработана Пьером Франсуа Ферхюльстом в 1838 году после того, как он прочитал эссе Мальтуса. Ферхюльст назвал модель логистической функцией .

См. Также [ править ]

• Альберт Аллен Бартлетт - ведущий сторонник мальтузианской модели роста
• Модель экзогенного роста - родственная модель роста из экономики
• Теория экономического роста - связанные идеи из экономики
• Человеческое перенаселение
• Беспорядочный рост - расширение мальтузианской модели, учитывающей взрывы и аварии населения
• Мальтузианская катастрофа
• Неомальтузианство
• Генетическая теория естественного отбора

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Мальтузианская модель роста от Стива МакКелви, факультет математики, колледж Святого Олафа, Нортфилд, Миннесота
• Логистическая модель от Стива МакКелви, факультет математики, колледж Сент-Олаф, Нортфилд, Миннесота.
• Законы популяционной экологии Д-р Пол Д. Хэмиг
• О принципах, законах и теории популяционной экологии Профессор энтомологии Алан Берриман, Вашингтонский университет
• Введение в социальную макродинамику Профессор Андрей Коротаев
• Экологические орбиты Лев Гинзбург, Марк Коливан