Предельное значение является
- значение , что справедливо , приведенные конкретные ограничения,
- изменения в значения , связанного с изменением удельной в некоторой независимой переменной , будь то этой переменной или в зависимой переменной , или
- [при количественной оценке базовых значений] отношение изменения зависимой переменной к изменению независимой переменной.
(Этот третий случай на самом деле является частным случаем второго).
В случае дифференцируемости в пределе предельное изменение представляет собой математический дифференциал или соответствующую математическую производную .
Такое использование термина «маргинальный» особенно распространено в экономике и является результатом концептуализации ограничений как границ или границ . [1] Типы предельных значений, наиболее общие для экономического анализа, связаны с изменениями единиц ресурсов, а в основной экономической теории - с бесконечно малыми изменениями. Предельные стоимости, связанные с единицами, рассматриваются, потому что многие решения принимаются каждой единицей, а маржинализм объясняет цену единицы с точки зрения таких предельных стоимостей. Экономическая теория мейнстрима использует бесконечно малые значения в большей части своего анализа по причинам математической управляемости.
Количественное зачатие
Предположим функциональную взаимосвязь
Дискретное изменение
Если значение это дискретно изменяется от к в то время как другие независимые переменные остаются неизменными, то предельное значение изменения является
и «предельная стоимость» может относиться к
или чтобы
Пример
Если человек видел, что его доход увеличился с 50000 до 55000 долларов в год, и частью ее ответа было увеличение ежегодных закупок амонтильядо с двух до трех бочек, тогда
- предельное увеличение ее дохода составило 5000 долларов.
- предельным эффектом для ее покупки амонтильядо было увеличение на одну бочку или одну бочку на 5000 долларов.
Бесконечно малые поля
Если рассматриваются бесконечно малые значения, то предельное значение было бы , и «предельная стоимость» обычно относится к
(Для линейной функциональной связи , предельная стоимость будет просто коэффициентом (в таком случае, ) и это не изменится, поскольку изменения. Однако в случае, когда функциональная связь нелинейна, скажем,, предельная стоимость будет разным для разных значений .)
Пример
Предположим, что в некоторой экономике совокупное потребление хорошо аппроксимируется
где
- является совокупный доход .
Тогда предельная склонность к потреблению равна
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Уикстид, Филип Генри ; Здравый смысл политической экономии (1910),] Bk I Ch 2 и в других местах.