Маржинальная стоимость

Предельное значение является

1. значение , что справедливо , приведенные конкретные ограничения,
2. изменения в значения , связанного с изменением удельной в некоторой независимой переменной , будь то этой переменной или в зависимой переменной , или
3. [при количественной оценке базовых значений] отношение изменения зависимой переменной к изменению независимой переменной.

(Этот третий случай на самом деле является частным случаем второго).

В случае дифференцируемости в пределе предельное изменение представляет собой математический дифференциал или соответствующую математическую производную .

Такое использование термина «маргинальный» особенно распространено в экономике и является результатом концептуализации ограничений как границ или границ . ^[1] Типы предельных значений, наиболее общие для экономического анализа, - это те, которые связаны с единичными изменениями ресурсов, а в основной экономической теории - с бесконечно малыми изменениями. Предельные стоимости, связанные с единицами, рассматриваются, потому что многие решения принимаются каждой единицей, а маржинализм объясняет цену единицы с точки зрения таких предельных стоимостей. Экономическая теория мейнстрима использует бесконечно малые значения в большей части своего анализа по причинам математической управляемости.

Количественное зачатие [ править ]

Предположим функциональную взаимосвязь

${\ displaystyle y = f \ left (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n} \ right)}$

Дискретное изменение [ править ]

Если значение будет дискретно изменяется от до в то время как другие независимые переменные остаются неизменными, то предельное значение изменения IS${\ displaystyle x_ {i}}$${\displaystyle x_{i,0}}$${\displaystyle x_{i,1}}$${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle \Delta x_{i}=x_{i,1}-x_{i,0}}$

а «предельная стоимость» может относиться к${\displaystyle y}$

${\displaystyle \Delta y=f\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{i,1},\ldots ,x_{n}\right)-f\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{i,0},\ldots ,x_{n}\right)}$

или чтобы

${\displaystyle {\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {f\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{i,1},\ldots ,x_{n}\right)-f\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{i,0},\ldots ,x_{n}\right)}{x_{i,1}-x_{i,0}}}}$

Пример [ править ]

Если человек видел, что его доход увеличился с 50000 до 55000 долларов в год, и частично ее ответом было увеличение ежегодных закупок амонтильядо с двух до трех бочек, тогда

• предельное увеличение ее дохода составило 5000 долларов.
• предельным эффектом для ее покупки амонтильядо было увеличение на одну бочку или одну бочку на 5000 долларов.

Бесконечно малые поля [ править ]

Если рассматривать бесконечно малые значения, то предельное значение будет равно , а «предельное значение» обычно будет относиться к${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle dx_{i}}$${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\frac {\partial y}{\partial x_{i}}}={\frac {\partial f\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\right)}{\partial x_{i}}}}$

(Для линейной функциональной связи предельное значение будет просто коэффициентом (в данном случае ), и это не будет меняться по мере изменения. Однако в случае, когда функциональная связь является нелинейной, скажем , предельное значение будет разным для разных значений .)${\displaystyle y=a+b\cdot x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle b}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y=a\cdot b^{x}}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$

Пример [ править ]

Предположим, что в некоторой экономике совокупное потребление хорошо аппроксимируется

${\displaystyle C=C\left(Y\right)}$

где

• ${\displaystyle Y}$является совокупный доход .

Тогда предельная склонность к потреблению равна

${\displaystyle MPC={\frac {dC}{dY}}}$

См. Также [ править ]

• Маргинальные концепции

Ссылки [ править ]