Уравнение Мейсона

Уравнение Мейсона - это приближенное аналитическое выражение для роста (из-за конденсации ) или испарения капли воды - оно принадлежит метеорологу Б. Дж. Мэйсону . ^[1] Выражение найдено путем признания того факта, что диффузия массы к капле воды в перенасыщенной среде переносит энергию в виде скрытого тепла , и это должно быть уравновешено диффузией явного тепла обратно через пограничный слой (и энергией нагрева капли, но для капли размером с облако этот последний член обычно невелик).

Уравнение [ править ]

В формулировке Мейсона изменения температуры через пограничный слой могут быть связаны с изменениями давления насыщенного пара с помощью соотношения Клаузиуса – Клапейрона ; два члена переноса энергии должны быть почти равными, но противоположными по знаку, и таким образом устанавливается температура поверхности раздела капли. Полученное выражение для скорости роста значительно ниже ожидаемого, если бы капля не была нагрета скрытой теплотой.

Таким образом, если капля имеет размер r , массовый поток внутрь определяется выражением ^[1]

${\ displaystyle {\ frac {dM} {dt}} = 4 \ pi r_ {p} D_ {v} (\ rho _ {0} - \ rho _ {w}) \,}$

и явный тепловой поток по ^[1]

${\ displaystyle {\ frac {dQ} {dt}} = 4 \ pi r_ {p} K (T_ {0} -T_ {w}) \,}$

и окончательное выражение для скорости роста ^[1]

${\ displaystyle r {\ frac {dr} {dt}} = {\ frac {(S-1)} {[(L / RT-1) \ cdot L \ rho _ {l} / KT_ {0} + ( \ rho _ {l} RT_ {0}) / (D \ rho _ {v})]}}}$

куда

• S - пересыщение вдали от капли
• L - скрытая теплота
• K - теплопроводность пара
• D - коэффициент бинарной диффузии
• R - газовая постоянная

Ссылки [ править ]

Эта статья по климатологии / метеорологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е