Модель масс-пружина-демпфер

Классическая модель, используемая для вывода уравнений модели массового пружинного демпфера.

Модель « масса-пружина-амортизатор» состоит из дискретных узлов массы, распределенных по всему объекту и связанных между собой сетью пружин и амортизаторов . Эта модель хорошо подходит для моделирования объектов со сложными свойствами материала, такими как нелинейность и вязкоупругость . Такие пакеты, как MATLAB, могут использоваться для моделирования таких моделей. ^[1] Помимо инженерного моделирования, эти системы находят применение в компьютерной графике и компьютерной анимации . ^[2]

Деривация (единичная масса) [ править ]

Вывод уравнений движения для этой модели обычно выполняется путем изучения суммы сил, действующих на массу:

${\ displaystyle \ Sigma F = -kx-c {\ dot {x}} + F_ {external} = m {\ ddot {x}}}$

Изменив это уравнение, мы можем получить стандартную форму: ^[3]

${\ displaystyle {\ ddot {x}} + 2 \ zeta \ omega _ {n} {\ dot {x}} + \ omega _ {n} ^ {2} x = u}$ где ${\ displaystyle \ omega _ {n} = {\ sqrt {\ frac {k} {m}}}; \ quad \ zeta = {\ frac {c} {2m \ omega _ {n}}}; \ quad u = {\ frac {F _ {\ text {external}}} {m}}}$

${\ displaystyle \ omega _ {n}}$- собственная частота незатухания и - коэффициент демпфирования .${\ displaystyle \ zeta}$

См. Также [ править ]

• Численные методы
• Динамика мягкого тела # Пружинные / массовые модели
• Анализ методом конечных элементов

Ссылки [ править ]

Эта статья на инженерное дело незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е