Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Математические Tripos
Mathmo results.jpg
Результаты по частям II и III Математических испытаний зачитываются в здании Сената Кембриджа , а затем выбрасываются с балкона.
Тип
Проверенные знания / навыкиМатематика
Продолжительность3 или 4 года
Страны / регионыКембриджский университет
Языкианглийский язык
Интернет сайтwww .maths .cam .ac .uk / бакалавриат

Математическая Трипос является курс математики , который преподается в математическом факультете в Кембриджском университете . [1] Это самый старый тест Tripos, который исследовали в университете. [ необходима цитата ]

Происхождение [ править ]

В своей классической форме девятнадцатого века tripos был отличительным письменным экзаменом студентов бакалавриата Кембриджского университета . До 1824 года «Математический трипос» был официально известен как «экзамен в сенатском доме». [2] Примерно с 1780 по 1909 год "Old Tripos" отличался рядом особенностей, включая публикацию оценки заслуг успешных кандидатов и сложность математических задач, которые нужно было решить . Например, в 1854 году Tripos состоял из 16 статей, разбитых на 8 дней, в общей сложности 44,5 часа. Всего было задано 211. [3]Фактические оценки за экзамены никогда не публиковались, но есть ссылка на экзамен 1860-х годов, когда из общей возможной оценки 17000 старший эксперт получил 7634, второй участник - 4123, самый низкий эксперт - около 1500 и самый низкий. зачетный кандидат с отличием ( деревянная ложка ) 237; около 100 кандидатов были удостоены награды. 300 с лишним кандидатов ниже этого уровня не получили почестей и были известны как участники опроса . [4] Вопросы для экзамена 1841 года можно найти в журнале Cambridge University Magazine (страницы 191-208). [5]

Премия " Деревянная ложка" , 1910 г.

Влияние [ править ]

Согласно исследованию Эндрю Варвика « Магистры теории: Кембридж и рост математической физики » [6], в этот период стиль преподавания и обучения, необходимый для успешной подготовки студентов, имел большое влияние:

Поскольку студенты Кембриджа много заучивали наизусть, называемую «книжной работой», Август Де Морган отметил и повторил Эндрю Уорвик [6] : 152, что авторы Кембриджских учебников пропускали известный материал. Как следствие, «читатели, не являющиеся кембриджскими ... сочли, что аргументам невозможно следовать».

Ранняя история [ править ]

Ранняя история связана с постепенной заменой в середине восемнадцатого века традиционного метода устного экзамена письменными работами с одновременным переключением акцента с латинского диспута на математические вопросы. То есть все соискатели должны были продемонстрировать хотя бы компетентность в математике. Длительный процесс развития коучинга - обучение, как правило, вне официальных курсов университета и колледжа - шел рука об руку с постепенным увеличением сложности большинства задаваемых вопросов тестирования. Была введена стандартная схема экзамена по книжной работе (в основном заученные теоремы ) плюс райдер (задачи, которые нужно решить, проверка понимания книжной работы).

Wranglers и их тренеры [ править ]

Список спорщиков (кандидаты, получившие высшую степень) со временем стал предметом пристального внимания общественности. По словам Александра Макфарлейна [7]

Чтобы получить высокие награды за экзамены по математике, студент должен пройти специальную подготовку под руководством математика, технически называемого тренером, который не является ни одним из штатных преподавателей колледжа, ни одним из профессоров университета, а просто занимается частным бизнесом. обучение мужчин тому, как сдать этот экзамен. Навык состоит в скорости, с которой можно решать и, в частности, записывать решение проблем. Это своего рода отличная тренировка, но сейчас нет времени на изучение фундаментальных принципов, тем более на какие-либо философские исследования. Математическая проницательность - это нечто большее, чем умение решать проблемы; следовательно, старший спорщик не всегда оказывался самым выдающимся математиком в загробной жизни.

Уильям Хопкинс был первым тренером, отличившимся выступлениями своих учеников. Когда он вышел на пенсию в 1849 году, один из его учеников, Эдвард Раус, стал доминирующим тренером. Другой тренер, Уильям Генри Безант, опубликовал учебник « Элементарная гидростатика» , содержащий математические упражнения и решения, которые помогут студентам, готовящимся к Tripos. После ухода Рауса в 1888 году Роберт Рамси Уэбб тренировал многих ведущих спорщиков. Уорвик отмечает, что к концу XIX века преподавание в колледжах улучшилось:

Расширение межвузовских и университетских лекций на всех уровнях в течение 1880-х и 1890-х годов означало, что к 1900 году у тренеров отпала необходимость ни читать лекции студентам, ни даже предоставлять им рукописи, охватывающие математические методы, которые они должны были освоить. Теперь основная задача тренера заключалась в том, чтобы убедиться, что студенты посещают соответствующий диапазон курсов и понимают, чему их учат. … Такое ограничение ответственности сделало практически невозможным для частного репетитора доминировать в обучении студентов, как это делали Хопкинс, Раус и Уэбб. [6] : 282

Сотрудник Тринити-колледжа Роберт Альфред Херман тогда был связан с несколькими ведущими спорщиками в качестве их тренера; очевидно, университет наконец начал давать образование своим студентам.

Когда А. Р. Форсайт писал свою ретроспективу в 1935 году, он вспоминал Уэбба, Персиваля Фроста , Германа и Безанта как лучших тренеров. Другие тренеры , которые продуцировали топ спорщиков включают EW Хобсон , Джон Хилтон Грейс , HF Бейкер , Томас Джон Иансон Бромвич и AEH Любовь .

Легкая атлетика [ править ]

Помимо интеллектуальной подготовки, проблемой Tripos была его продолжительность: «Сами экзамены были отчасти задуманы как испытания на выносливость, которые проводились последовательно утром и днем ​​в течение четырех и пяти дней вместе». [6] : 186 Многие кандидаты использовали быструю ходьбу, чтобы повысить свою выносливость . По мере развития девятнадцатого века ходьба превратилась в легкую атлетику и другие соревновательные виды спорта, включая греблю и плавание . Тренеры подали пример: Раус ежедневно совершал двухчасовую прогулку, в то время как «Безант был альпинистом, Уэбб - ходоком, а Фрост был чрезвычайно опытным в крикете, теннисе, беге и плавании». [6]: 200 К 1900 году в Кембридже соревновалось двадцать три признанных вида спорта.

Женщины [ править ]

В 1880 году Шарлотта Ангас Скотт из Великобритании получила специальное разрешение на сдачу экзамена Tripos, поскольку женщинам обычно не разрешали сдавать экзамен. Она заняла восьмое место в Tripos среди всех студентов, принимавших их, но из-за ее пола титул «восьмой спорщик», высокая честь, официально достался студенту-мужчине. [8] На церемонии, однако, после того, как была объявлена ​​седьмая участница соревнований, все студенты в аудитории выкрикивали ее имя. Поскольку она не смогла присутствовать на церемонии награждения, Скотт отпраздновала свое достижение в Гиртон-колледже, где за ужином были аплодисменты и аплодисменты, специальная вечерняя церемония, на которой студенты пели «Смотри, как идет герой-завоеватель», получив оду, написанную одним из сотрудников. и был увенчан лаврами. [8]После этого инцидента женщинам было разрешено официально сдать экзамен, и их оценки за экзамены были указаны отдельно от мужчин и, таким образом, не были включены в рейтинг. Женщины, набравшие необходимый балл, также получили специальный сертификат вместо степени бакалавра с отличием.

В 1890 году британка Филиппа Фосетт стала первой женщиной, получившей высший балл в Tripos. [9] [10]

Реформы 1909 года [ править ]

Реформы были осуществлены в 1909 году. Курс математики в Кембридже по-прежнему отражает исторически широкий подход; и навыки решения проблем проверяются на экзаменах, хотя постановка чрезмерно обременительных вопросов не поощрялась в течение многих лет.

Современные трипо [ править ]

По состоянию на 2018 год курс математических трипосов включает три курса бакалавриата (части IA, IB и II), которые позволяют студенту получить степень бакалавра, и дополнительный годичный курс магистратуры ( часть III ), который дает студенту право на получение степени магистра математики (MMath ) степень (со степенью бакалавра), если они учатся на четвертом курсе Кембриджа, или имеют степень магистра продвинутого обучения (MASt), если они пришли извне только для того, чтобы пройти Часть III . Оценка проводится в основном путем письменного экзамена в конце каждого учебного года, с некоторыми элементами курсовой работы на втором, третьем и четвертом курсах. [11]

Ожидается, что во время бакалавриата студенты будут посещать в среднем около 12 часовых лекций в неделю вместе с двумя руководителями. Наблюдения - это неформальные занятия, на которых небольшая группа студентов - обычно пара - просматривает ранее заполненные листы с примерами под руководством преподавателя, коллеги по колледжу или аспиранта.

В течение первого года, Часть IA, расписание курсов довольно жесткое, обеспечивая большую часть базовых знаний, необходимых для математики, включая алгебру , анализ , методы исчисления и вероятности . Второй год, Часть IB, не содержит обязательного контента, но студентам рекомендуется пройти определенные курсы, поскольку они являются необходимыми предпосылками для дальнейших курсов. Предлагается ряд чистых курсов, таких как геометрия , комплексный анализ и курс теории групп , колец и модулей , а также прикладные курсы по электромагнетизму , квантовой механике.и гидродинамика . [12] В Части II студенты могут выбирать из большого количества курсов по широкому кругу математических тем, они разделены на более доступные курсы C и курсы D с более сложными. Некоторые студенты предпочитают обменивать 25% вариантов математики первого года обучения в обмен на вариант физики первого курса курсов по естественным наукам с возможностью перехода на естественные науки в конце первого года.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Администратор (23 сентября 2015 г.). «Математика бакалавриата» . Maths.cam.ac.uk . Проверено 25 июля 2018 года .
  2. ^ Гаскойн, Дж. (1984). «Математика и меритократия: появление кембриджских математических трипосов». Общественные науки . 14 (4): 547–584. DOI : 10.1177 / 030631284014004003 .
  3. Перейти ↑ Forfar, DO (1996). "Что стало со старшими спорщиками?" (PDF) . Математический спектр . 29 (1) . Проверено 17 сентября 2008 .
  4. ^ Гальтон, Фрэнсис (1869). Наследственный гений - расследование его законов и последствий . п. 17.
  5. ^ Кембриджский университет (1843). Журнал Кембриджского университета (PDF) . 2 . Кембридж: У. Меткалф. С. 191–208 . Проверено 1 октября 2008 .
  6. ^ а б в г д Уорвик, Эндрю (2003). Магистр теории: Кембридж и подъем математической физики . Чикаго: Издательство Чикагского университета . ISBN 0-226-87375-7.
  7. ^ Макфарлейн, Александр (1916). Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 79.
  8. ^ Б Патрисия Кларк Kenschaft (1987). «Шарлотта Ангас Скотт (1858–1931)» в книге «Женщины-математики: биобиблиографический справочник» . Нью-Йорк: Greenwood Press . С.  193–203 . ISBN 0-313-24849-4.
  9. ^ "Филиппа Гарретт Фосетт" . Agnesscott.edu . Проверено 25 января 2014 .
  10. ^ "Женщина, которая превзошла мужчин в математике | История | Смитсоновский институт" . Smithsonianmag.com . Проверено 25 января 2014 .
  11. ↑ Бонетти, Лиза (19 июня 2018 г.). «Математика» . Cam.ac.uk . Проверено 25 июля 2018 года .
  12. ↑ Бонетти, Лиза (19 июня 2018 г.). «Математика» . Cam.ac.uk . Проверено 25 июля 2018 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Роуз Болл, История изучения математики в Кембридже
  • Леонард Рот (1971) «Old Cambridge Days», American Mathematical Monthly 78: 223–236.

Tripos был важным институтом в Англии девятнадцатого века, и многие известные деятели принимали в нем участие. Он привлек широкое внимание ученых. См. Например:

  • Griffin, N .; Льюис, AC (1990). "Математическое образование Бертрана Рассела" . Примечания и отчеты Королевского общества . 44 : 51–71. DOI : 10,1098 / rsnr.1990.0004 .
  • Бродяга, К. (2001). «Переход от устного экзамена к письменному: Кембридж и Оксфорд 1700–1900». Оценка в образовании: принципы, политика и практика . 8 : 33–50. DOI : 10.1080 / 09695940120033243 .

В преклонном возрасте два студента 1870-х годов написали резко противоположные отчеты о старых трипо - один отрицательный, один положительный. Эндрю Форсайт , Senior Wrangler 1881, остался в Кембридже и был одним из реформаторов, ответственных за New Tripos. Карл Пирсон Третий Рэнглер в 1879 году сделал карьеру за пределами Кембриджа.

  • Форсайт, АР (1935). «Дни старых трипосов в Кембридже». Математический вестник . 19 (234): 162–179. DOI : 10.1017 / s0025557200203756 . JSTOR  3605871 .
  • Пирсон, Карл (1936). «Дни старых трипосов в Кембридже, с другой точки зрения». Математический вестник . 20 (237): 27–36. DOI : 10.1017 / s0025557200205755 . JSTOR  3607829 .

Дж. Дж. Томсон , второй спорщик в 1880 году, писал о своем опыте:

  • JJ Thomson Recollections and Reflections Лондон: Дж. Белл, 1936.

Дж. Э. Литтлвуд , старший Wrangler в последние годы старого Tripos, вспоминал о своем опыте:

  • Дж. Э. Литтлвуд . Сборник математиков (2-е издание, опубликованное в 1986 г.), Cambridge University Press .
  • Харди , Апология математика , Издательство Кембриджского университета (1940). 153 страницы. ISBN 0-521-42706-1 . 
  • Кэтрин М. Олеско (2004) Обзор магистров теории из журнала American Scientist .
  • Теодор М. Портер (2003) Обзор магистров теории от науки .

О важности Tripos в истории математики в Британии: поиск «tripos» в

  • Архив истории математики MacTutor

Статистические данные о количестве выпускников (мужчин и женщин) между 1882 и 1940 годами см .:

  • Архив Дэвиса женщин-математиков: Кембридж

О современных Tripos см .:

  • Кембриджский университет: Путеводитель по математике (pdf)
  • Актуальные экзаменационные работы с 2001 г.
  • Сайт факультета математики Кембриджа, объясняющий Часть III
  • Нельсон, Грэм . "Профессия мисс Уоррен" Eureka 51 , 1992. Критика части III.