Спектр мощности вещества

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Спектр мощности материи»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Часть серии по
Физическая космология
Большой взрыв  · Вселенная Возраст вселенной Хронология Вселенной
Ранняя вселенная Эпоха Планка Эпоха великого объединения Электрослабая эпоха Эпоха кварков Адронная эпоха Эпоха лептона Фотонная эпоха Нуклеосинтез Большого взрыва Инфляция Темные времена Звездная эра Фоны Космический фоновый радиационный фон (CBR) Фон гравитационных волн (ФГВ) Космический микроволновый фон (CMB)  · Космический нейтринный фон (CNB) Космический инфракрасный фон (ИНБ)
Расширение  · Будущее Закон Хаббла  · Красное смещение Расширение Вселенной Ускоряющееся расширение Вселенной Сопутствующие и правильные расстояния Метрика FLRW  · Уравнения Фридмана Неоднородная космология Хронология далекого будущего Будущее расширяющейся Вселенной Конечная судьба вселенной Тепловая смерть вселенной Большой разрыв Большой хруст Большой отскок Распад ложного вакуума Маленький Рип Распад протона Виртуальная черная дыра
Компоненты  · Структура Составные части Лямбда-CDM модель Барионная материя Экзотическая материя Вырожденная материя Нейтроний КХД имеет значение Странное дело Отрицательное вещество Энергия Отрицательная энергия Нулевая энергия Энергия вакуума Радиация Фоновое излучение Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темная материя Холодная темная материя Теплая темная материя Смешанная темная материя Горячая темная материя Светлая темная материя Самовзаимодействующая темная материя Скалярное поле темной материи Темное излучение Темная жидкость Темный поток Зеркальная материя Структура Форма вселенной Реионизация  · Формирование структуры Формирование галактики Мультивселенная Вселенная Наблюдаемая Вселенная Объем Хаббла Крупномасштабная конструкция Большая группа квазаров Нить галактики Сверхскопление Скопление галактик Группа галактик Местная группа Галактика Ореол темной материи Звездное скопление Солнечная система Планетная система Пустота
Эксперименты Бумеранг Исследователь космического фона (COBE) Обзор темной энергии Евклид Проект Illustris Обсерватория Веры К. Рубин Космическая обсерватория Планка Слоан цифровой обзор неба (SDSS) Обзор красного смещения галактики 2dF ("2dF") ВселеннаяМашина Микроволновый датчик анизотропии Wilkinson (WMAP)
Ученые Ааронсон Альфвен Альфер Бхарадвадж Коперник де Ситтер Дике Эддингтон Элерс Эйнштейн Эллис Фридман Галилео Гамов Гут Хаббл Лемэтр Linde Mather Ньютон Penzias Вбивать в голову Шмидт Шварцшильд Smoot Старобинский Steinhardt Suntzeff Сюняев Толман Уилсон Зельдович
История темы Открытие космического микроволнового фонового излучения История теории большого взрыва Религиозные интерпретации теории большого взрыва Хронология космологических теорий
Категория  Астрономический портал
v т е

Независимо от того , спектр мощности описывает контраст плотности Вселенной (разница между локальной плотностью и средней плотностью) в зависимости от масштаба. Это преобразование Фурье корреляционной функции материи . В больших масштабах гравитация конкурирует с космическим расширением , и структуры растут в соответствии с линейной теорией . В этом режиме поле контраста плотности является гауссовым, моды Фурье развиваются независимо, а спектр мощности достаточен для полного описания поля плотности. В малых масштабах гравитационный коллапс является нелинейным и может быть точно рассчитан только с помощью моделирования N тел.. Статистика более высокого порядка необходима для описания всего поля в малых масштабах.

Определение [ править ]

Позвольте представить плотность материи, безразмерную величину, определяемую как:${\ Displaystyle \ дельта (\ mathbf {х})}$

${\ displaystyle \ delta (\ mathbf {x}) = {\ frac {\ rho (\ mathbf {x}) - {\ bar {\ rho}}} {\ bar {\ rho}}},}$

где - средняя плотность вещества по всему пространству.${\displaystyle {\bar {\rho }}}$

Спектр мощности наиболее часто понимается как преобразование Фурье автокорреляционной функции , математически определяется как:${\displaystyle \xi }$

${\displaystyle \xi (r)=\langle \delta (\mathbf {x} )\delta (\mathbf {x} ')\rangle ={\frac {1}{V}}\int d^{3}\mathbf {x} \,\delta (\mathbf {x} )\delta (\mathbf {x} -\mathbf {r} ),}$

для . Затем это определяет легко выводимое отношение к спектру мощности , то есть${\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {x} -\mathbf {x} '}$${\displaystyle P(\mathbf {k} )}$${\displaystyle \xi (r)=\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}P(k)e^{i\mathbf {k} \cdot (\mathbf {x} -\mathbf {x} ')}.}$

Эквивалентно, позволяя обозначать преобразование Фурье избыточной плотности , спектр мощности задается следующим средним по пространству Фурье: ^[1]${\displaystyle {\tilde {\delta }}(\mathbf {k} )}$${\displaystyle \delta (\mathbf {x} )}$

${\displaystyle \langle {\tilde {\delta }}(\mathbf {k} ){\tilde {\delta }}(\mathbf {k} ')\rangle =(2\pi )^{3}P(k)\delta ^{3}(\mathbf {k} -\mathbf {k} ')}$

(обратите внимание, что это не чрезмерная плотность, а дельта-функция Дирака ).${\displaystyle \delta ^{3}}$

Поскольку имеет размерность (длину) ³ , спектр мощности также иногда задается в терминах безразмерной функции: ^[1]${\displaystyle P(k)}$

${\displaystyle \Delta ^{2}(k)={\frac {k^{3}P(k)}{2\pi ^{2}}}}$.

Развитие согласно гравитационному расширению [ править ]

Если автокорреляционная функция описывает вероятность нахождения галактики на расстоянии от другой галактики, спектр мощности материи разлагает эту вероятность на характерные длины , а ее амплитуда описывает степень, в которой каждая характеристическая длина вносит вклад в общую избыточную вероятность. ^[2]${\displaystyle r}$${\displaystyle k\approx 2\pi /L}$

Общую форму спектра мощности вещества лучше всего понять с точки зрения анализа роста структуры с помощью линейной теории возмущений, которая предсказывает в первом порядке, что спектр мощности растет в соответствии с:

${\displaystyle P(\mathbf {k} ,t)=D_{+}^{2}(t)\cdot P(\mathbf {k} ,t_{0})=D_{+}^{2}(t)\cdot P_{0}(\mathbf {k} )}$

Где - коэффициент линейного роста плотности, то есть первого порядка , который обычно называют спектром мощности первичной материи . Определение изначального - это вопрос физики инфляции. ${\displaystyle D_{+}(t)}$${\displaystyle \delta (r,t)=D_{+}(t)\delta _{0}(r)}$${\displaystyle P_{0}(\mathbf {k} )}$${\displaystyle P_{0}(\mathbf {k} )}$

Простейшим является спектр Harrison Зельдович, ^[2] , который характеризует по степенному закону, . Более продвинутые первичные спектры включают использование передаточной функции, которая опосредует переход от доминирующего излучения Вселенной к преобладанию материи. ${\displaystyle P_{0}(\mathbf {k} )}$${\displaystyle P_{0}(\mathbf {k} )}$${\displaystyle P_{0}(\mathbf {k} )=Ak}$

Широкая форма спектра мощности материи определяется ростом крупномасштабной структуры с оборотом (точка, где спектр переходит от возрастания с k к уменьшению с k) при , что соответствует (где h - безразмерная постоянная Хаббла ). ^[3] Часть перед этим пиком (то есть более крупные масштабы) соответствует масштабам, которые были больше горизонта частиц во время перехода от режима доминирования излучения к режиму доминирования вещества. ^[2]${\displaystyle \mathbf {k} \approx 2\cdot 10^{-2}h{\text{Mpc}}^{-1}}$${\displaystyle \lambda _{m}=350h^{-1}{\text{Mpc}}}$

Ссылки [ править ]

• Додельсон, Скотт (2003). Современная космология . Академическая пресса. ISBN 978-0-12-219141-1.
• Теунс, Физическая космология
• Майкл Л. Норман, Моделирование скоплений галактик