Механическая энергия

Пример механической системы: спутник вращается вокруг Земли под влиянием только консервативной гравитационной силы; поэтому его механическая энергия сохраняется. Ускорение спутника представлено зеленым вектором, а его скорость - красным вектором. Если орбита спутника представляет собой эллипс, потенциальная энергия спутника и его кинетическая энергия изменяются со временем, но их сумма остается постоянной.

В естественных науках , механическая энергия является суммой потенциальной энергии и кинетической энергии . Это макроскопическая энергия, связанная с системой. Принцип сохранения механической энергии гласит, что если изолированная система подвержена только консервативным силам , то механическая энергия постоянна. Если объект движется в направлении, противоположном консервативной чистой силе, потенциальная энергия увеличится; и если скорость (не скорость ) объекта изменяется, кинетическая энергия объекта также изменяется. Однако во всех реальных системах неконсервативные силы , такие каксилы трения будут присутствовать, но если они незначительны, механическая энергия мало изменится, и ее сохранение является полезным приближением. При упругих столкновениях кинетическая энергия сохраняется, но при неупругих столкновениях некоторая механическая энергия может быть преобразована в тепловую . Эквивалентность между потерянной механической энергией ( диссипацией ) и повышением температуры была обнаружена Джеймсом Прескоттом Джоулем .

Многие устройства используются для преобразования механической энергии в другие формы энергии или из них, например, электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию, электрический генератор преобразует механическую энергию в электрическую энергию, а тепловой двигатель преобразует тепловую энергию в механическую энергию.

Общие [ править ]

Энергия - это скалярная величина, а механическая энергия системы - это сумма потенциальной энергии (которая измеряется положением частей системы) и кинетической энергии (которая также называется энергией движения): ^{[1 ] [2]}

${\ Displaystyle Е _ {\ mathrm {механический}} = U + K \,}$

Потенциальная энергия U зависит от положения объекта, на который действует консервативная сила . Он определяется как способность объекта выполнять работу и увеличивается по мере того, как объект перемещается в направлении, противоположном направлению силы. ^{[nb 1] [1]} Если F представляет собой консервативную силу, а x - положение, потенциальная энергия силы между двумя положениями x ₁ и x ₂ определяется как отрицательный интеграл от F от x ₁ до x ₂ : ^{[4 ]}

${\ Displaystyle U = - \ int _ {x_ {1}} ^ {x_ {2}} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {x}}}$

Кинетическая энергия K зависит от скорости объекта и представляет собой способность движущегося объекта выполнять работу с другими объектами при столкновении с ними. ^{[nb 2] [8]} Он определяется как половина произведения массы объекта на квадрат его скорости, а полная кинетическая энергия системы объектов представляет собой сумму кинетических энергий соответствующих объектов: ^{[1 ] [9]}

${\ Displaystyle К = {1 \ более 2} мв ^ {2}}$

Принцип сохранения механической энергии гласит, что если на тело или систему действуют только консервативные силы , механическая энергия этого тела или системы остается постоянной. ^[10] Разница между консервативной и неконсервативной силой состоит в том, что когда консервативная сила перемещает объект из одной точки в другую, работа, выполняемая консервативной силой, не зависит от пути. Напротив, когда неконсервативная сила действует на объект, работа, выполняемая неконсервативной силой, зависит от пути. ^{[11] [12]}

Сохранение механической энергии [ править ]

Согласно принципу сохранения механической энергии, механическая энергия изолированной системы остается постоянной во времени, пока система свободна от трения и других неконсервативных сил. В любой реальной ситуации присутствуют силы трения и другие неконсервативные силы, но во многих случаях их влияние на систему настолько мало, что принцип сохранения механической энергии можно использовать в качестве справедливого приближения . Хотя энергия не может быть создана или уничтожена в изолированной системе, ее можно преобразовать в другую форму энергии. ^{[1] [13]}

Качающийся маятник [ править ]

В механической системе, такой как качающийся маятник, на которую действует консервативная гравитационная сила.где силы трения, такие как сопротивление воздуха и трение в шарнире, незначительны, энергия передается назад и вперед между кинетической и потенциальной энергией, но никогда не покидает систему. Маятник достигает наибольшей кинетической энергии и наименьшей потенциальной энергии, когда находится в вертикальном положении, потому что он будет иметь наибольшую скорость и в этой точке будет ближе всего к Земле. С другой стороны, у него будет наименьшая кинетическая энергия и наибольшая потенциальная энергия в крайних положениях его поворота, потому что он имеет нулевую скорость и в этих точках находится дальше всего от Земли. Однако, принимая во внимание силы трения, система теряет механическую энергию при каждом качании из-за отрицательной работы, совершаемой на маятник этими неконсервативными силами. ^[2]

Необратимость [ править ]

То, что потеря механической энергии в системе всегда приводит к повышению температуры системы, было известно давно, но физик-любитель Джеймс Прескотт Джоуль первым экспериментально продемонстрировал, как определенная работа, проделанная против трения, приводит к определенное количество тепла, которое следует рассматривать как случайные движения частиц, составляющих материю. ^[14] Эта эквивалентность механической энергии и тепла особенно важна при рассмотрении сталкивающихся объектов. При упругом столкновении сохраняется механическая энергия - сумма механических энергий сталкивающихся объектов одинакова до и после столкновения. После неупругого столкновенияоднако механическая энергия системы изменится. Обычно механическая энергия до столкновения больше, чем механическая энергия после столкновения. При неупругих столкновениях часть механической энергии сталкивающихся объектов преобразуется в кинетическую энергию составляющих частиц. Это увеличение кинетической энергии составляющих частиц воспринимается как повышение температуры. Столкновение можно описать, сказав, что часть механической энергии сталкивающихся объектов была преобразована в такое же количество тепла. Таким образом, общая энергия системы остается неизменной, хотя механическая энергия системы уменьшилась. ^{[1] [15]}

Спутник [ править ]

график кинетической энергии , гравитационной потенциальной энергии и механической энергии в зависимости от расстояния от центра Земли, r при R = Re, R = 2 * Re, R = 3 * Re и, наконец, R = геостационарный радиус${\ displaystyle K}$${\ displaystyle U}$${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {механический}}}$

Спутник массы на расстоянии от центра Земли обладает как кинетической энергией, (в силу своего движения), так и гравитационной потенциальной энергией , (в силу своего положения в гравитационном поле Земли; масса Земли равна ). Следовательно, механическая энергия системы спутник-Земля определяется выражением${\ displaystyle m}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle K}$${\ displaystyle U}$${\ displaystyle M}$${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {механический}}}$

${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {механический}} = U + K}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {Mechanical}} = - G {\ frac {Mm} {r}} \ + {\ frac {1} {2}} \ mv ^ {2}}$

Если спутник находится на круговой орбите, уравнение сохранения энергии можно упростить до

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {Mechanical}} = - G {\ frac {Mm} {2r}} \}$

поскольку в круговом движении второй закон движения Ньютона можно считать

${\ displaystyle G {\ frac {Mm} {r ^ {2}}} \ = {\ frac {mv ^ {2}} {r}} \}$

Конверсия [ править ]

Сегодня многие технологические устройства преобразуют механическую энергию в другие формы энергии или наоборот. Эти устройства можно отнести к следующим категориям:

• Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию. ^{[16] [17] [18]}
• Генератор преобразует механическую энергию в электрическую энергию. ^[19]
• Гидроэлектростанции силовой установки преобразует механическую энергию воды в плотине хранения в электрическую энергию. ^[20]
• Двигатель внутреннего сгорания является тепловым двигателем , который получает механическую энергию от химической энергии путем сжигания топлива . Из этой механической энергии двигатель внутреннего сгорания часто вырабатывает электричество. ^[21]
• Паровой двигатель преобразует тепловую энергию пара в механическую энергию. ^[22]
• Турбина преобразует кинетическую энергию потока газа или жидкости в механическую энергию. ^[23]

Отличие от других типов [ править ]

Классификация энергии на различные типы часто выходит за рамки естественных наук.

• Химическая энергия - это вид потенциальной энергии, «хранящейся» в химических связях, и изучается в химии . ^[24]
• Ядерная энергия - это энергия, запасенная при взаимодействии между частицами в атомном ядре, и изучается в ядерной физике . ^[25]
• Электромагнитная энергия имеет форму электрических зарядов, магнитных полей и фотонов . Это изучается в электромагнетизме . ^{[26] [27]}
• Различные формы энергии в квантовой механике ; например, уровни энергии от электронов в атоме. ^{[28] [29]}

Ссылки [ править ]

Примечания

Цитаты

Библиография

• Броди, Дэвид; Браун, Венди; Хеслоп, Найджел; Иресон, Грен; Уильямс, Питер (1998). Терри Паркин (ред.). Физика . Эддисон Уэсли Лонгман Лимитед. ISBN 978-0-582-28736-5.
• Джайн, Махеш К. (2009). Учебник инженерной физики, часть I . Нью-Дели: PHI Learning Pvt. ООО ISBN 978-81-203-3862-3. Проверено 25 августа 2011 .
• Ньютон, Исаак (1999). И. Бернард Коэн; Энн Миллер Уитмен (ред.). Принципы: математические принципы натурфилософии . Соединенные Штаты Америки: Калифорнийский университет Press. ISBN 978-0-520-08816-0.