Денежный мультипликатор

В денежной экономике , денежный мультипликатор является одним из различных близкородственных отношений коммерческого банка денег на деньги центрального банка (также называемые денежной базой) под банковской системой с частичным резервированием системы. ^[1] Он относится к максимальной сумме денег коммерческого банка, которая может быть создана при определенной сумме денег центрального банка. В банковской системе с частичным резервированием, которая имеет законные резервные требования, общая сумма кредитов, которые коммерческие банки могут предоставлять (деньги коммерческих банков, которые они могут законно создавать), равна кратной сумме резервов. Это кратное является обратнымкоэффициента резервов минус один, и это экономический мультипликатор . ^[2] Фактическое отношение денег к деньгам центрального банка, также называемое денежным мультипликатором, ниже, потому что некоторые средства хранятся небанковской общественностью в качестве валюты. Кроме того, в Соединенных Штатах большинство банков имеют избыточные резервы (резервы, превышающие сумму, требуемую центральным банком США, Федеральной резервной системой).

Хотя концепция денежного мультипликатора представляет собой традиционное изображение банковского обслуживания с частичным резервированием, ее критиковали как вводящую в заблуждение. Банк Англии , ^[3] Дойче Бундесбанк , ^[4] и Standard & Poor в рейтинговом агентстве ^[5] опубликовало опровержений концепции вместе с фактическими описаниями банковских операций. Некоторые страны (например, Канада, Великобритания, Австралия и Швеция) не устанавливают законодательных резервных требований . ^[6] Даже в тех странах, которые это делают, обязательные резервы выражаются как отношение к имеющимся депозитам, а не к кредитам, которые могут быть предоставлены. ^{[6] [7]} Базель IIIне предусматривает требование ликвидности для покрытия 30-дневного чистого оттока денежных средств, ожидаемого в рамках смоделированного стрессового сценария (обратите внимание, что это не отношение к кредитам, которые могут быть предоставлены); однако покрытие ликвидности не обязательно должно храниться в виде резервов, а скорее как любые высококачественные ликвидные активы. ^{[8] [9]}

В уравнениях, записывающих M для денег (ссуд) коммерческих банков, R для резервов (денег центрального банка) и RR для коэффициента резервирования, требование коэффициента резервирования состоит в том, что доля резервов должна быть не меньше коэффициента резервирования. Принимая обратный, который дает это означает , что коммерческий банк деньги в большинстве резервов времени причем последний множитель.${\ Displaystyle R / (R + M) \ geq RR;}$${\ Displaystyle (р + М) / р \ leq 1 / RR,}$${\ Displaystyle М \ Leq R \ раз ((1 / RR) -1),}$${\ Displaystyle ((1 / RR) -1),}$

Если банки предоставляют ссуды, близкие к максимальному, разрешенному их резервами, то неравенство становится приблизительным равенством, а деньги коммерческих банков - это деньги центрального банка, умноженные на множитель. Если вместо этого банки предоставляют ссуды меньше максимума, накапливая избыточные резервы , тогда деньги коммерческих банков будут меньше, чем деньги центрального банка, умноженные на теоретический мультипликатор.

Определение [ править ]

Денежный мультипликатор определяется по-разному. ^[1] Наиболее просто, она может быть определена либо как статистика из «коммерческого банка денег» / «деньги центрального банка», на основе реальных наблюдаемых величин различных эмпирических мер денежной массы , ^[10] , такие как М2 (широкие денег ) над M0 (денежная база), или это может быть теоретическое соотношение «максимальное количество денег коммерческого банка / денег центрального банка», определяемое как величина, обратная коэффициенту резервирования, ^[2] Множитель в первом (статистическом) смысле постоянно колеблется в зависимости от об изменениях в коммерческом банке деньги и деньги центрального банка (хотя в большинстве${\ displaystyle 1 / RR.}$ теоретический множитель), в то время как множитель во втором (юридическом) смысле зависит только от коэффициента резервирования и, таким образом, не изменяется, если не меняется закон.

Для целей денежно-кредитной политики наибольший интерес представляет прогнозируемое влияние изменений в деньгах центрального банка на деньги коммерческих банков, и в различных моделях денежно-кредитной политики связанный мультипликатор (соотношение этих двух изменений) называется денежным мультипликатором. (связанный с этой моделью). ^[11] Например, если предположить, что люди держат постоянную долю вкладов в виде наличных денег, можно добавить переменную «утечки валюты» (соотношение валюты к депозитам) и получить множитель${\ displaystyle (1 + CD) / (RR + CD).}$

Эти концепции обычно не имеют разных названий; если кто-то желает различать их, он может сглаживать их такими именами, как эмпирический (или наблюдаемый ) множитель, юридический (или теоретический ) множитель или модельный множитель, но это не стандартное использование. ^[10]

Точно так же можно отличить наблюдаемое соотношение резервов и депозитов от законного (минимального) коэффициента резервов, а наблюдаемое соотношение валюты и депозитов от предполагаемого модельного. Обратите внимание, что в этом случае соотношение резервов и депозитов и соотношение валюты и депозитов являются результатами наблюдений и изменяются во времени. Если затем использовать эти наблюдаемые отношения в качестве параметров модели ( входные данные) для прогнозов эффектов денежно-кредитной политики и предполагает, что они остаются постоянными, при вычислении постоянного множителя полученные прогнозы действительны только в том случае, если эти соотношения фактически не меняются. Иногда это выполняется, а иногда нет; например, увеличение денежной массы центрального банка может привести к увеличению денежной массы коммерческих банков - и будет, если эти коэффициенты (и, следовательно, мультипликатор) останутся постоянными, - или может привести к увеличению избыточных резервов, но незначительному или отсутствию изменения денег коммерческих банков в в этом случае соотношение резервов к депозитам вырастет, а мультипликатор упадет. ^[12]

Механизм [ править ]

Существует два предложенных механизма создания денег в банковской системе с частичным резервированием: либо резервы сначала вводятся центральным банком, а затем ссужаются коммерческими банками, либо ссуды сначала предоставляются коммерческими банками, а затем поддерживаются резервы, заимствованные у центрального банка. Модель «сначала резервы» преподается в основных учебниках по экономике ^{[1] [2], в} то время как модель «сначала ссуды» продвигается теоретиками эндогенных денег .

Резервная первая модель [ править ]

В модели создания денег «сначала резервы», данный резерв ссужается банком, затем депонируется в банке (возможно, другом), который затем снова ссужается, процесс повторяется ^[2], и конечным результатом является геометрический ряд .

Формула [ править ]

Денежный мультипликатор m - это величина, обратная требованию резервирования, RR : ^[2]

${\ displaystyle m = {\ frac {1} {RR}}}$

Общая формула [ править ]

Чтобы исправить утечку валюты (уменьшение воздействия денежно-кредитной политики из-за желания людей хранить некоторую валюту в форме наличных денег) и желание банков держать резервы сверх требуемой суммы, формула:

${\ displaystyle m = {\ frac {(1 + CurrencyDrainRatio)} {(CurrencyDrainRatio + DesiredReserveRatio)}}}$

может использоваться, где «Коэффициент утечки валюты» - это отношение наличных денег к депозитам, то есть C / D, а желаемый коэффициент резервирования - это сумма обязательного коэффициента резервирования и коэффициента избыточного резервирования. ^[11]

Желаемый коэффициент резервирования - это сумма своих активов, которую банк предпочитает держать в качестве избыточных и обязательных резервов; это убывающая функция от суммы, на которую рыночная ставка по ссудам небанковским обществам от банков превышает процентную ставку по избыточным резервам, и от суммы, на которую ставка по федеральным фондам превышает процентную ставку по избыточным резервам. Поскольку денежный множитель, в свою очередь, отрицательно зависит от желаемого коэффициента резервирования, денежный множитель положительно зависит от этих двух альтернативных издержек. Более того, выбор обществом коэффициента оттока валюты отрицательно зависит от рыночной нормы доходности высоколиквидных заменителей валюты; поскольку соотношение валют отрицательно влияет на денежный мультипликатор, на денежный мультипликатор положительно влияет доходность этих заменителей.

Приведенная выше формула получена в результате следующей процедуры. Пусть денежная база приведена к единице. Определите норматив нормативных резервов, коэффициент избыточных резервов, коэффициент отвода валюты по депозитам ,; допустим, спрос на средства неограничен; тогда теоретический верхний предел для депозитов определяется следующей серией:${\ Displaystyle \ альфа \ в \ влево (0,1 \ вправо) \;}$${\ Displaystyle \ бета \ в \ влево (0,1 \ вправо) \;}$${\ Displaystyle \ гамма \ в \ влево (0,1 \ вправо) \;}$

${\displaystyle Deposits=\sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)\right]^{n}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$

.

Аналогичным образом, теоретический верхний предел для денег, находящихся в распоряжении общественности, определяется следующей серией:

${\displaystyle PubliclyHeldCurrency=\gamma \cdot Deposits={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

а теоретический верхний предел для общего объема ссуд, выданных на рынке, определяется следующими рядами:

${\displaystyle Loans=\left(1-\alpha -\beta \right)\cdot Deposits={\frac {1-\alpha -\beta }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Суммируя эти две величины, теоретический денежный множитель определяется как

${\displaystyle m={\frac {MoneyStock}{MonetaryBase}}={\frac {Deposits+PubliclyHeldCurrency}{MonetaryBase}}={\frac {1+\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

где α + β = желаемый коэффициент резервирования и${\displaystyle \gamma =CurrencyDrainRatio}$

Процесс, описанный выше геометрическим рядом, может быть представлен в следующей таблице, где

• ссуды на этапе являются функцией вкладов на предыдущем этапе:${\displaystyle k\;}$${\displaystyle L_{k}=\left(1-\alpha -\beta \right)\cdot D_{k-1}}$
• публичные деньги на этапе являются функцией депозитов на предыдущем этапе:${\displaystyle k\;}$${\displaystyle PHM_{k}=\gamma \cdot D_{k-1}}$
• Депозиты на стадии - это разница между дополнительными займами и публичными деньгами относительно той же стадии:${\displaystyle k\;}$${\displaystyle D_{k}=L_{k}-PHM_{k}\;}$

Процесс умножения денег

п	Депозиты	Займы	Государственные деньги
${\displaystyle n=0\;}$	${\displaystyle D_{0}=1\;}$	-	-
${\displaystyle n=1\;}$	${\displaystyle D_{1}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$	${\displaystyle L_{1}=\left(1-\alpha -\beta \right)}$	${\displaystyle PHM_{1}=\gamma \;}$
${\displaystyle n=2\;}$	${\displaystyle D_{2}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$	${\displaystyle L_{2}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$	${\displaystyle PHM_{2}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$
${\displaystyle n=3\;}$	${\displaystyle D_{3}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{3}}$	${\displaystyle L_{3}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$	${\displaystyle PHM_{3}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$
…	…	…	…
${\displaystyle n=k\;}$	${\displaystyle D_{k}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k}}$	${\displaystyle L_{k}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k-1}}$	${\displaystyle PHM_{k}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k-1}}$
…	…	…	…
${\displaystyle n\rightarrow \infty }$	${\displaystyle D_{\infty }=0}$	${\displaystyle L_{\infty }=0}$	${\displaystyle PHM_{\infty }=0}$
	Всего депозитов:	Всего кредитов:	Всего публичных денег:
	${\displaystyle D={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$	${\displaystyle L={\frac {1-\alpha -\beta }{\alpha +\beta +\gamma }}}$	${\displaystyle PHM={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Таблица [ править ]

Этот процесс повторного кредитования (без утечки валюты) можно изобразить следующим образом, предполагая коэффициент резервирования 20% и начальный депозит в 100 долларов:

Обратите внимание, что независимо от того, сколько раз все меньшие и меньшие суммы денег повторно ссужаются, требование обязательного резерва никогда не превышается - потому что это было бы незаконно.

Первая модель ссуд [ править ]

В альтернативной модели создания денег ссуды сначала предоставляются коммерческими банками - скажем, ссуды на сумму 1000 долларов США (следуя примеру выше), для чего может потребоваться, чтобы банк занял 100 долларов резервов либо у вкладчиков (или других частных источников финансирования). , или из центрального банка. Эта точка зрения продвигается в теориях эндогенных денег , таких как посткейнсианская школа теории денежных контуров , выдвинутая такими экономистами, как Бэзил Мур и Стив Кин . ^[17]

Финн Э. Кидланд и Эдвард К. Прескотт утверждают, что нет никаких доказательств того, что денежная база или Ml возглавляют цикл. ^[18]

Яромир Бенеш и Майкл Кумхоф из Исследовательского департамента МВФ утверждают, что: «депозитный мультипликатор» учебника экономики для бакалавров, где денежные агрегаты создаются по инициативе центрального банка путем первоначального вливания мощных денег в банковское дело. Система, которая умножается за счет банковского кредитования, переворачивает реальную работу денежно-кредитного механизма с ног на голову. В любое время, когда банки запрашивают резервы, центральный банк выполняет свои обязательства. Таким образом, согласно этой модели, запасы не накладывают ограничений, и поэтому множитель депозита является мифом. Поэтому авторы утверждают, что частные банки почти полностью контролируют процесс создания денег. ^[19]

Джон Уиттакер из Школы менеджмента Ланкастерского университета описывает две системы, используемые Банком Англии. В обеих системах центральный банк предоставляет резервы для удовлетворения спроса. ^[20]

Последствия для денежно-кредитной политики [ править ]

Согласно количественной теории денег , мультипликатор играет ключевую роль в денежно-кредитной политике , и различие между мультипликатором, являющимся максимальной суммой денег коммерческого банка, созданной данной единицей денег центрального банка, и приблизительно равной созданной сумме, имеет важное значение. последствия для денежно-кредитной политики.

Если банки поддерживают низкие уровни избыточных резервов, как это было в США с 1959 по август 2008 года, то центральные банки могут точно контролировать широкую денежную массу (коммерческий банк), контролируя создание денег центральным банком, поскольку мультипликатор обеспечивает прямую и фиксированную связь между этими.

Если, с другой стороны, банки накапливают избыточные резервы, как это происходит во время некоторых финансовых кризисов, таких как Великая депрессия и финансовый кризис 2007–2010 годов , то эта взаимосвязь нарушается, и центральные банки могут вынудить широкую денежную массу сокращаться, но не заставляйте его расти:

Увеличивая объем своих государственных ценных бумаг и займов и снижая нормативные резервные требования Банка-члена, резервные банки могут стимулировать увеличение предложения денег и банковских депозитов. Они могут поощрять, но, не предпринимая решительных действий, они не могут принуждать. Ведь именно в разгар глубокой депрессии, когда мы хотим, чтобы политика резервирования была наиболее эффективной, банки-члены, вероятно, будут бояться покупать новые инвестиции или предоставлять ссуды. Если резервные органы будут покупать государственные облигации на открытом рынке и тем самым увеличивать банковские резервы, банки не будут задействовать эти средства, а просто будут держать резервы. Результат: нет 5 вместо 1, «нет ничего», просто замена на балансе банка свободных денежных средств на старые государственные облигации.

-  ( Самуэльсон 1948 , стр. 353–354)

Иными словами, увеличение денег центрального банка может не привести к деньгам коммерческих банков, потому что деньги не требуется давать в ссуду - вместо этого это может привести к росту безнадежных резервов ( избыточных резервов ). Эту ситуацию называют « нажатием на ниточку »: изъятие денег центрального банка вынуждает коммерческие банки сокращать кредитование (с помощью этого механизма можно привлекать деньги), но вливание денег центрального банка не заставляет коммерческие банки предоставлять ссуды (нельзя протолкните через этот механизм).

Этот описанный рост избыточных резервов действительно произошел во время финансового кризиса 2007–2010 годов , избыточные резервы банков США выросли более чем в 500 раз, с менее чем 2 миллиардов долларов в августе 2008 года до более 1000 миллиардов долларов в ноябре 2009 года. ^{[21] [22]}

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]