Статистика

Статистики ( в единственном числе) или выборки статистики любое количество вычисляется из значений в образце , который используется для статистической цели. Статистические цели включают оценку параметра совокупности, описание выборки или оценку гипотезы. Среднем ( так называемый средний) выборочных значений является статистика. Термин статистика используется как для функции, так и для значения функции в данной выборке. Когда статистика используется для определенной цели, на нее можно ссылаться по имени, указывающему ее цель.

Когда статистика используется для оценки параметра совокупности, статистика называется оценкой . Параметр совокупности - это любая характеристика изучаемой совокупности , но когда невозможно напрямую измерить значение параметра совокупности, используются статистические методы, чтобы вывести вероятное значение параметра на основе статистики, вычисленной на основе выборки. взяты у населения. Например, среднее значение выборки представляет собой несмещенную оценку среднего значения генеральной совокупности. Это означает, что ожидаемое значение выборочного среднего равно истинному среднему для генеральной совокупности. ^[1]

В описательной статистике описательная статистика используется для полезного описания выборочных данных. При статистической проверке гипотез тестовая статистика используется для проверки гипотезы. Обратите внимание, что одну статистику можно использовать для нескольких целей - например, среднее значение выборки можно использовать для оценки среднего значения генеральной совокупности, для описания набора данных выборки или для проверки гипотезы.

Примеры [ править ]

Вот некоторые примеры статистики:

• «В ходе недавнего опроса американцев, 52% от республиканцев говорят , что глобальное потепление происходит.»

В данном случае «52%» - это статистика, а именно процент республиканцев в выборке опроса, которые верят в глобальное потепление. Население - это совокупность всех республиканцев в Соединенных Штатах, и оцениваемый параметр населения - это процент всех республиканцев в Соединенных Штатах, а не только опрошенных, которые верят в глобальное потепление.

• «Менеджер большого отеля, расположенного недалеко от Диснейленда, указал, что средняя продолжительность пребывания 20 выбранных гостей составляет 5,6 дней».

В этом примере «5,6 дней» - это статистика, а именно средняя продолжительность пребывания для нашей выборки из 20 гостей отеля. Население - это совокупность всех гостей этого отеля, а оцениваемый параметр численности - это средняя продолжительность пребывания всех гостей. ^[2] Обратите внимание, что то, будет ли оценка в этом случае беспристрастной, зависит от процесса отбора выборки; увидеть парадокс осмотра .

Есть множество функций, которые используются для расчета статистики. Некоторые включают:

• Выборочное среднее , Выборочная медиана , и режим выборки
• Дисперсия выборки и стандартное отклонение выборки
• Выборочные квантили помимо медианы , например квартили и процентили
• Статистика тестов , такая как t-статистика , статистика хи-квадрат , f-статистика
• Статистика заказа , включая максимум и минимум выборки
• Примеры моментов и их функций, включая эксцесс и асимметрию
• Различные функционалы от эмпирической функции распределения

Свойства [ править ]

Наблюдаемость [ править ]

Статистика - это наблюдаемая случайная величина , которая отличает ее как от параметра, который обычно является ненаблюдаемой величиной, описывающей свойство статистической совокупности , так и от ненаблюдаемой случайной величины, такой как разница между наблюдаемым измерением и средним значением для совокупности. Параметр можно вычислить точно только в том случае, если можно без ошибок наблюдать за всей совокупностью; например, в идеальной переписи или для группы стандартизированных тестируемых .

Статистикам часто рассматривает в параметризованные семь из вероятностных распределений , любой член , которые могут быть распределением какого - либо измеримого аспекта каждого члена популяции, из которой образец втягивается в случайном порядке. Например, параметром может быть средний рост 25-летних мужчин в Северной Америке. Измеряется рост членов выборки из 100 таких мужчин; среднее значение этих 100 чисел является статистикой. Среднее значение роста всех членов населения не является статистикой, если это не было каким-либо образом установлено (например, путем измерения каждого члена населения). Средняя высота, которая была бы рассчитана с использованием всех индивидуальных высот всех 25-летние мужчины из Северной Америки - это показатель, а не статистика.

Статистические свойства [ править ]

Важные потенциальные свойства статистики включают полноту , согласованность , достаточность , несмещенность , минимальную среднеквадратичную ошибку , низкую дисперсию , надежность и удобство вычислений.

Информация о статистике [ править ]

Информацию статистики о параметрах модели можно определить несколькими способами. Наиболее распространенной является информация Фишера , которая определяется на статистической модели, индуцированной статистикой. Также можно использовать информационную меру Кульбака .

См. Также [ править ]

Посмотрите статистику в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Статистика
• Статистическая теория
• Описательная статистика
• Статистическая проверка гипотез
• Сводная статистика
• Хорошая статистика

Ссылки [ править ]

• Паркер, Сибил П. (главный редактор). «Статистика». Словарь научных и технических терминов Макгроу-Хилла. Пятое издание. McGraw-Hill, Inc. 1994. ISBN 0-07-042333-4 . Стр. 1912. 
• ДеГрут и Шервиш. «Определение статистики». Вероятность и статистика. Международное издание. Третье издание. Эддисон Уэсли. 2002. ISBN 0-321-20473-5 . Страницы с 370 по 371.