Уравнение Моно - это математическая модель роста микроорганизмов. Он назван в честь Жака Моно (1910-1976, французский биохимик, лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине в 1965 году), который предложил использовать уравнение этой формы, чтобы связать скорость роста микробов в водной среде с концентрацией ограничивающего питательного вещества. [1] [2] [3] Уравнение Моно имеет ту же форму, что и уравнение Михаэлиса – Ментен , но отличается тем, что оно эмпирическое, а последнее основано на теоретических соображениях.
Уравнение Моно обычно используется в экологической инженерии . Например, он используется в модели активного ила для очистки сточных вод .
Уравнение [ править ]
Эмпирическое уравнение Моно: [4]
![{\ Displaystyle \ му = \ му _ {\ макс} {[S] \ над K_ {s} + [S]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6adf82054e5ac5e3a803cabdbce03d1e7b7728ef)
куда:
- μ - скорость роста рассматриваемого микроорганизма
- μ max - максимальная скорость роста этого микроорганизма
- [ S ] - концентрация ограничивающего субстрата S для роста
- K s - «постоянная половинной скорости» - значение [ S ], когда μ / μ max = 0,5.
μ max и K s - эмпирические (экспериментальные) коэффициенты уравнения Моно. Они будут различаться для разных видов микроорганизмов, а также будут зависеть от условий окружающей среды, например , от температуры, от pH раствора и от состава культуральной среды. [5]
Примечания к применению [ править ]
Скорость использования субстрата связана с удельной скоростью роста следующим образом: [6]
- г вс = - μX / Y
куда:
- X - общая биомасса (поскольку удельная скорость роста μ нормирована на общую биомассу)
- Y - коэффициент доходности
r su отрицательно по соглашению.
В некоторых приложениях несколько членов формы [ S ] / ( K s + [ S ]) умножаются вместе, когда более одного питательного вещества или фактора роста могут быть ограничивающими (например, органическое вещество и кислород необходимы гетеротрофным бактериям. ). Когда коэффициент выхода, представляющий собой отношение массы микроорганизмов к массе используемого субстрата, становится очень большим, это означает, что имеется дефицит субстрата, доступного для использования.
Графическое определение констант [ править ]
Как и в случае с уравнением Михаэлиса-Ментен, для подбора коэффициентов уравнения Моно могут использоваться графические методы: [4]
См. Также [ править ]
- Модель активного ила (использует уравнение Монода для моделирования роста бактерий и использования субстрата)
- Бактериальный рост
- Уравнение Хилла (биохимия)
- Вклад Хилла в уравнение Ленгмюра
- Модель адсорбции Ленгмюра (уравнение с той же математической формой)
- Кинетика Михаэлиса – Ментен (уравнение с той же математической формой)
- Функция Гомперца
- Виктор Генри , который первым написал общую форму уравнения в 1901 году.
- Функция фон Берталанфи
Ссылки [ править ]
- ^ Моно, Жак (1949). «Рост бактериальных культур». Ежегодный обзор микробиологии . 3 : 371–394. DOI : 10.1146 / annurev.mi.03.100149.002103 .
- ^ Моно, J. (1942). Recherches sur la Croissance des Bactériennes . Пэрис: Германн.
- ^ Dochain, D. (1986). Оперативная оценка параметров, оценка адаптивного состояния и адаптационное управление процессами ферментации . Тезис . Лувен-ла-Нев, Бельгия: Католический университет Лувена .
- ^ a b "ESM 219: Лекция 5: Рост и кинетика" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 29 декабря 2009 года.
- Перейти ↑ Graeme, Walker M. (2000). Физиология и биотехнология дрожжей . Джон Вили и сыновья. С. 59–60. ISBN 978-0-471-96446-9.
- ^ Меткалф, Эдди (2003). Очистка сточных вод: очистка и повторное использование (4-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-041878-0.
