Грамматика Монтегю

Грамматика Монтегю - это подход к семантике естественного языка , названный в честь американского логика Ричарда Монтегю . Грамматика Монтегю основана на математической логике , особенно на логике предикатов высшего порядка и лямбда-исчислении , и использует понятия интенсиональной логики через модели Крипке . Монтегю первым применил этот подход в 1960-х и начале 1970-х годов.

Обзор [ править ]

Тезис Монтегю заключался в том, что естественные языки (например, английский ) и формальные языки (например, языки программирования ) можно рассматривать одинаково:

На мой взгляд, нет никакой важной теоретической разницы между естественными языками и искусственными языками логиков; действительно, я считаю возможным постичь синтаксис и семантику обоих типов языков в рамках единой естественной и математически точной теории. В этом отношении я не согласен с рядом философов, но, как мне кажется, согласен с Хомским и его единомышленниками. ("Универсальная грамматика" 1970 г.)

Монтегю опубликовал то, что вскоре стало известно как грамматика Монтегю ^[1], в трех статьях:

1970: «Универсальная грамматика» (= UG) ^[2]
1970: «Английский как официальный язык» (= EFL) ^[3]
1973: «Правильный подход к количественной оценке в обычном английском» (= PTQ) ^[4]

В статье 2004 года ^[5] Крис Баркер связал подход Монтегю к количественной оценке с понятием продолжения в семантике языков программирования .

Иллюстрация [ править ]

Грамматика Монтегю может компактно представлять значения довольно сложных предложений. Ниже представлена грамматика из учебника Эйка и Унгера. ^[6]

Типы синтаксических категорий в грамматике следующие: t обозначает термин (ссылка на сущность), а f обозначает формулу.

категория	символ	тип
Приговор	S	${\ displaystyle f}$
Фразовый глагол	Вице-президент	${\ displaystyle t \ rightarrow f}$
Словосочетание	НП	${\ Displaystyle (т \ rightarrow f) \ rightarrow f}$
Имя нарицательное	CN	${\ displaystyle t \ rightarrow f}$
Определитель	DET	$(t\rightarrow f)\rightarrow ((t\rightarrow f)\rightarrow f)$
Переходный глагол	Телевизор	$t\rightarrow (t\rightarrow f)$

Смысл предложения, полученного по правилу , получается применением функции для NP к функции для VP. $S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}$

Типы VP и NP могут показаться немного неинтуитивными: почему значение именной фразы не просто термин? Это связано с тем, что значения многих словосочетаний, таких как «человек, который свистит», - это не просто термин в логике предикатов, но также включает в себя предикат действия, например «свист», который не может быть представлен в термине (состоящем из констант и функциональных символов, но не предикатов.) Итак, нам нужен какой-то термин, например x , и формула свистки (x) для обозначения человека, который свистит. Значение глагольных фраз VP может быть выражено этим термином, например, указав, что конкретный x удовлетворяет сну (x) храпу (x) (выраженному как функция от x $\wedge$ к этой формуле). Теперь функция, связанная с NP, берет такую функцию и объединяет ее с формулами, необходимыми для выражения значения именной фразы. Обратите внимание, что этот конкретный способ ввода NP и VP не единственно возможный.

Здесь важно то, что значение выражения получается как функция его компонентов, либо путем применения функции, либо путем создания новой функции из функций, связанных с компонентом. Эта композиционность позволяет надежно присваивать значения произвольным сложным структурам предложений с дополнительными предложениями и многими другими сложностями.

Значения других категорий выражений - это либо аналогичные функциональные приложения , либо функции высшего порядка . Ниже приведены правила грамматики, в первом столбце указывается нетерминальный символ , во втором столбце - один из возможных способов получения этого нетерминала из других нетерминалов и терминалов, а в третьем столбце указывается соответствующее значение.

		имея в виду
S	НП ВП	$({\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}})$
НП	название	$\lambda P.(P\ name)$
НП	DET CN	$({\mathit {DET}}\ {\mathit {CN}})$
НП	DET RCN	$({\mathit {DET}}\ {\mathit {RCN}})$
DET	"некоторый"	$\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))$
DET	"а"	$\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))$
DET	"каждый"	$\lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (Q\ x))$
DET	"нет"	$\lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (\neg (Q\ x)))$
Вице-президент	переводчик	$\lambda x.intransverb(x)$
Вице-президент	ТВ НП	$\lambda x.({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x)))$
Телевизор	трансверб	$\lambda x.\lambda y.transverb(x,y)$
RCN	CN "что" VP	$\lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\wedge ({\mathit {VP}}\ x))$
RCN	CN "Тот" НП ТВ	$\lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\wedge ({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x))))$
CN	предикат	$\lambda x.predicate(x)$

Вот примеры выражений и их значение в соответствии с приведенной выше грамматикой. Вы можете посмотреть, как значение данного предложения формируется из составляющих его выражений, либо путем формирования новой функции высшего порядка, либо путем применения функции высшего порядка для одного выражения к значению другого.

выражение	имея в виду
а	$\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))$
человек	$\lambda x.{\mathit {MAN}}(x)$
мужчина	$\lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge (Q\ x))$
спит	$\lambda x.SLEEPS(x)$
мужчина спит	$\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))$
человек, который мечтает	$\lambda x.({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x))$
мужчина, который мечтает	$\lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge (Q\ x))$
мужчина, который спит во сне	$\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))$

Ниже приведены другие примеры предложений, переведенных в логику предикатов с помощью грамматики.

приговор	перевод в логику
Джилл видит Джека	$sees(Jill,Jack)$
каждая женщина видит мужчину	$\forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sees(x,y))))$
каждая женщина видит спящего мужчину	$\forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y))))$
женщина, которая ест, видит мужчину, который спит	$\exists x(woman(x)\wedge eats(x)\wedge \exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y)))$

В популярной культуре [ править ]

В романе Дэвида Фостера Уоллеса « Бесконечная шутка» главный герой Хэл Инканденца написал эссе под названием « Грамматика Монтегю и семантика физической модальности» . Грамматика Монтегю также упоминается явно и неявно несколько раз на протяжении всей книги.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Лингвист Барбара Парти достоверно утверждает, что в 1971 году она изобрела этот термин «для системы, изложенной в« UG, EFL и «особенно в PTQ» »Монтегю. См. Ее эссе «Размышления специалиста по формальной семантике по состоянию на февраль 2005 г.» , стр. 14, сноска 36.
^ «Универсальная грамматика». Теория 36 (1970), 373–398. (перепечатано в Thomason, 1974)
^ «Английский как официальный язык». В: Бруно Визентини (ред.): Linguaggi nella società e nella tecnica . Mailand 1970, 189–223. (перепечатано в Thomason, 1974)
^ «Правильная обработка количественной оценки в обычном английском ». В: Яакко Хинтикка , Юлиус Моравчик , Патрик Суппес (ред.): Подходы к естественному языку . Дордрехт 1973, 221–242. (перепечатано в Thomason, 1974)
^ См. Продолжение на естественном языке , Крис Баркер, расширенная аннотация для Четвертого семинара по продолжению ACM-SIGPLAN '04, Венеция, Италия
^ Дж. Ван Эйк и К. Унгер. Вычислительная семантика с функциональным программированием. Издательство Кембриджского университета, 2010.

Дальнейшее чтение [ править ]

Ричмонд Томасон (ред.): Формальная философия. Избранные статьи Ричарда Монтегю. Нью-Хейвен, 1974, ISBN 0-300-02412-6
Пол Портнер, Барбара Х. Парти (ред.): Формальная семантика : основные материалы , Blackwell, 2002. ISBN 0-631-21542-5
Д. Р. Даути , Р. Р. Уолл и С. Петерс: Введение в семантику Монтегю. Kluwer Academic Publishers , 1981, ISBN 90-277-1142-9.
Эммон Бах : Неформальные лекции по формальной семантике. SUNY Press , 1989, ISBN 0-88706-771-9
BH Partee , AGB ter Meulen и RE Wall: математические методы в лингвистике. Kluwer Academic Publishers , 1990, ISBN 90-277-2245-5
BH Partee с Германом Хендриксом: Грамматика Монтегю. В: Справочник по логике и языку , ред. JFAK van Benthem и AGB ter Meulen Elsevier / MIT Press , 1997, стр. 5–92. ISBN 0-262-22053-9
Типологическая семантика Рейнхарда Маскенса появится в Энциклопедии философии Рутледжа в Интернете (содержит аннотированную библиографию).

Внешние ссылки [ править ]

Бесплатный парсер Montague в недетерминированном расширении Common Lisp .
Грамматика Монтегю в историческом контексте. Теория и сущность грамматики Монтегю. Центральные принципы. / Дальнейшие события и противоречия. Барбара Х. Парти.

[1] Лингвист Барбара Парти достоверно утверждает, что в 1971 году она изобрела этот термин «для системы, изложенной в« UG, EFL и «особенно в PTQ» »Монтегю. См. Ее эссе «Размышления специалиста по формальной семантике по состоянию на февраль 2005 г.» , стр. 14, сноска 36.

[2] «Универсальная грамматика». Теория 36 (1970), 373–398. (перепечатано в Thomason, 1974)

[3] «Английский как официальный язык». В: Бруно Визентини (ред.): Linguaggi nella società e nella tecnica . Mailand 1970, 189–223. (перепечатано в Thomason, 1974)

[4] «Правильная обработка количественной оценки в обычном английском ». В: Яакко Хинтикка , Юлиус Моравчик , Патрик Суппес (ред.): Подходы к естественному языку . Дордрехт 1973, 221–242. (перепечатано в Thomason, 1974)

[5] См. Продолжение на естественном языке , Крис Баркер, расширенная аннотация для Четвертого семинара по продолжению ACM-SIGPLAN '04, Венеция, Италия

[6] Дж. Ван Эйк и К. Унгер. Вычислительная семантика с функциональным программированием. Издательство Кембриджского университета, 2010.

[1],