В области цифровой обработки изображений , морфологическое скелет представляет собой скелет (или медиальной оси ) представление формы или бинарного изображения , вычисленной с помощью морфологических операторов .
Морфологические скелеты бывают двух видов:
- Те, которые определены с помощью морфологических отверстий , по которым может быть восстановлена первоначальная форма,
- Те, которые вычисляются с помощью преобразования « ударил или промахнулся» , которые сохраняют топологию формы .
Скелет по проемам
Формула Лантежуля
Непрерывные изображения
В ( Lantuéjoul 1977 ) [1] Lantuéjoul вывел следующую морфологическую формулу для скелета непрерывного двоичного изображения:
- ,
где а также - морфологическая эрозия и вскрытие соответственно,это открытый шар из радиуса , а также закрытие .
Дискретные образы
Позволять , , быть семейством форм, где B - структурирующий элемент ,
- , а также
- , где o обозначает начало координат.
Переменная n называется размером структурирующего элемента.
Формула Лантуежуля была дискретизирована следующим образом. Для дискретного двоичного изображения, Скелет S (X) является объединением из скелета подмножеств , , где:
- .
Реконструкция по скелету
Исходная форма X может быть восстановлена из набора подмножеств скелетов следующим образом:
- .
Также могут быть выполнены частичные реконструкции, приводящие к открытым версиям исходной формы:
- .
Каркас как центры максимальных дисков
Позволять быть переведенной версией в точку z , то есть.
Форма с центром в z называется максимальным диском в множестве A, если:
- , а также
- если для некоторого целого м и некоторой точке у ,, тогда .
Каждое подмножество скелетов состоит из центров всех максимальных дисков размера n .
Выполнение морфологического скелетонирования изображений
Морфологическое скелетирование можно рассматривать как управляемый процесс эрозии. Это включает сжатие изображения до тех пор, пока интересующая область не станет шириной 1 пиксель. Это может обеспечить быструю и точную обработку изображений при большой операции с интенсивным использованием памяти. Отличным примером использования скелетонизации изображения является обработка отпечатков пальцев. Это можно быстро сделать с помощью bwmorph; встроенная функция Matlab, которая реализует технику морфологии скелетонизации изображения.
Изображение справа показывает степень морфологии скелета. Имея частичное изображение, можно извлечь гораздо более полную картину. Правильная предварительная обработка изображения с помощью простого преобразования оттенков серого с автоматическим порогом в двоичный код упростит прореживание функции скелетонирования. Более высокий коэффициент контрастности позволит линиям соединяться более точно. Позволяет правильно восстановить отпечаток пальца.
skelIm = bwmorph (orIm, 'скел', Инф); % Функция, используемая для создания изображений скелетонизации
Заметки
- ↑ См. Также ( книга Серры 1982 г. )
Рекомендации
- Анализ изображений и математическая морфология Жан Серра, ISBN 0-12-637240-3 (1982)
- Анализ изображений и математическая морфология, Том 2: Теоретические достижения Жана Серры, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
- Введение в обработку морфологических изображений Эдварда Р. Догерти, ISBN 0-8194-0845-X (1992)
- Гл. Lantuéjoul, "Sur le modèle de Johnson-Mehl généralisé", Внутренний отчет Центра де Морф. Математика. , Фонтенбло, Франция, 1977 год.
- Скотт Э. Умба (2018). Обработка и анализ цифровых изображений, стр 93-96. CRC Press. ISBN 978-1-4987-6602-9