В математической морфологии , структурный элемент является форма, используется для зонда или взаимодействуют с данным изображением, с целью делать выводы о том , как этой форме припадках или пропускает фигуры в изображении. Обычно он используется в морфологических операциях, таких как расширение , эрозия , открытие и закрытие , а также в преобразовании типа « ударил или промахнулся» .
Согласно Жоржу Матерону , знание об объекте (например, изображении) зависит от того, как мы его исследуем (наблюдаем). [1] В частности, выбор определенного элемента структурирования для конкретной морфологической операции влияет на информацию, которую можно получить. С элементами структурирования напрямую связаны две основные характеристики:
- Форма . Например, структурирующим элементом может быть «мяч» или линия; выпуклая или кольцевая и т. д. Выбирая конкретный структурирующий элемент, можно установить способ дифференциации одних объектов (или частей объектов) от других в соответствии с их формой или пространственной ориентацией.
- Размер . Например, одним структурирующим элементом может быть квадрат или квадрат. Установка размера структурирующего элемента аналогична установке масштаба наблюдения и установке критерия для различения объектов или характеристик изображения в соответствии с размером.
Математические сведения и примеры
Элементы структурирования - это частные случаи бинарных изображений, обычно небольших и простых. В математической морфологии, бинарные изображения являются подмножествами из в евклидовом пространстве R D или целое число сетки Z D , для некоторой размерности г . Вот несколько примеров широко используемых элементов структурирования (обозначенных буквой B ):
- Пусть E = R 2 ; B - открытый диск радиуса r с центром в начале координат.
- Пусть E = Z 2 ; B - квадрат 3x3, то есть B = {(- 1, -1), (- 1,0), (- 1,1), (0, -1), (0,0), (0, 1), (1, -1), (1,0), (1,1)}.
- Пусть E = Z 2 ; B - это «крест», определяемый по формуле : B = {(- 1,0), (0, -1), (0,0), (0,1), (1,0)}.
В дискретном случае элемент структурирования также может быть представлен как набор пикселей на сетке , принимая значения 1 (если пиксель принадлежит элементу структурирования) или 0 (в противном случае).
При использовании преобразования типа «попадание или промах» обычно элемент структурирования представляет собой композицию из двух непересекающихся наборов (двух простых элементов структурирования), один из которых связан с передним планом, а другой - с фоном исследуемого изображения. В этом случае альтернативное представление составного структурного элемента находится в виде набора пикселей , которые являются либо набор (1, связанный с переднего плана), не установлено (0, связанный с фоном) или « не важно ».
Заметки
- ↑ См. ( Догерти 1992 ), глава 1, стр.