Морвен Тистлтуэйт

Thistlethwaite без узлов

Морвен Бернард Тистлтуэйт - теоретик узлов и профессор математики Университета Теннесси в Ноксвилле . Он внес важный вклад как в теории узлов и групп Кубик Рубика теории.

Биография [ править ]

Морвен Тистлтуэйт получила степень бакалавра в Кембриджском университете в 1967 году, степень магистра в Лондонском университете в 1968 году и докторскую степень. из Манчестерского университета в 1972 году, где его научным руководителем был Майкл Барратт. Он учился игре на фортепиано у Тани Полуниной, Джеймса Гибба и Балинта Вазсоньи , давал концерты в Лондоне, прежде чем в 1975 году решил продолжить карьеру математика. С 1975 по 1978 год он преподавал в Политехническом институте Северного Лондона и в Политехническом институте Южного берега Лондона с 1978 года. по 1987 г. Он работал приглашенным профессором вКалифорнийский университет в Санта-Барбаре за год до поступления в Университет Теннесси , где он в настоящее время является профессором. Сын Тистлтуэйта Оливер также математик. ^[1] У него число Эрдёша 2.

Работа [ править ]

Домыслы Тэйта [ править ]

Морвен Тистлтуэйт помогла доказать гипотезы Тейта , а именно:

1. На уменьшенных диаграммах чередования минимальное количество пересечений звеньев .
2. Любые две приведенные чередующиеся диаграммы данного узла имеют одинаковую изгибаемость .
3. Для любых двух сокращенных чередующихся диаграмм D ₁ , D ₂ ориентированного первичного чередующегося звена D ₁ может быть преобразовано в D ₂ посредством последовательности некоторых простых движений, называемых флайпами . Также известна как гипотеза Тейта о взлетах .
   (адаптировано из MathWorld — A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) ^[2]

Морвен Тислтуэйт вместе с Луисом Кауфманом и Кунио Мурасуги доказали первые две гипотезы Тейта в 1987 году, а Тистлтуэйт и Уильям Менаско доказали гипотезу Тейта о летающих крыльях в 1991 году.

Алгоритм Тистлтуэйта [ править ]

Тистлтуэйт также придумал известное решение кубика Рубика . Принцип работы алгоритма заключается в ограничении позиций кубов группами позиций кубов, которые могут быть решены с помощью определенного набора ходов. Группы:

• G ₀ = <L, R, F, B, U, D>

Эта группа содержит все возможные положения кубика Рубика.

• G ₁ = <L, R, F, B, U2, D2>

Эта группа содержит все позиции, которые могут быть достигнуты (из решенного состояния) четвертью оборота левой, правой, передней и задней сторон кубика Рубика, но только двойными поворотами верхней и нижней сторон.

• G ₂ = <L, R, F2, B2, U2, D2>

В этой группе позиции ограничены теми, которые могут быть достигнуты только двойным поворотом передней, задней, верхней и нижней граней и четвертью оборота левой и правой граней.

• G ₃ = <L2, R2, F2, B2, U2, D2>

Позиции в этой группе можно решить, используя только двойные повороты со всех сторон.

• G ₄ = {I}

Последняя группа содержит только одну позицию - решенное состояние куба.

Куб решается перемещением из группы в группу, используя только ходы в текущей группе, например, зашифрованный куб всегда лежит в группе G ₀ . Используется справочная таблица возможных перестановок, в которой используются четверть оборота всех граней, чтобы поместить куб в группу G ₁ . Попав в группу G ₁ , четверть оборота верхней и нижней граней запрещены в последовательностях справочных таблиц, и таблицы используются для перехода в группу G ₂ и так далее, пока куб не будет собран. ^[3]

Обозначения Даукера [ править ]

Тислтуэйт вместе с Клиффордом Хью Доукером разработали нотацию Даукера , узловую нотацию, подходящую для использования на компьютере и полученную из нотаций Питера Гатри Тэйта и Карла Фридриха Гаусса .

См. Также [ править ]

• Оптимальные решения для кубика Рубика

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• http://www.math.utk.edu/~morwen/ - домашняя страница Морвен Тистлтуэйт.
• Морвен Тистлтуэйт в проекте « Математическая генеалогия»