Моше Джарден ( иврит : משה ירדן ) - израильский математик, специалист в области арифметики .
Моше Джарден | |
---|---|
Родившийся | |
Национальность | Израильский |
Известен | Полевая арифметика, особенно обширные поля |
Награды | Премия Ландау, Премия Л. Мейтнера-Ава Гумбольдта |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Тель-авивский университет |
Докторант | Проф. Х. Фюрстенберг |
биография
Моше Жарден родился в 1942 году в Тель-Авиве . Его отец, доктор Дов Джарден, был математиком, писателем и лингвистом, который передал ему свою любовь к математике. В 1970 году он получил докторскую степень по математике в Еврейском университете в Иерусалиме с Хиллелем Фюрстенбергом в качестве научного руководителя. Он выполнил свой преддокторат в года 1971-1973 в Институте математики Гейдельбергского университета , с Питером Рокет , как его наставник, и хабилитированным там в 1972. За эти года в Гейдельберге, он начал интенсивное и долгосрочное сотрудничество с немецкими математиками , особенно с Питером Рокеттом , Вульф-Дитером Гейером, Герхардом Фреем и Юргеном Риттером. Его достижения в математике, а также фундамент для этого плодотворного сотрудничества с немецкими математиками принесли ему премию Л. Мейтнера-Ав Гумбольдта от Фонда Александра фон Гумбольдта в 2001 году. В 1974 году Моше Джарден вернулся в Израиль и поступил в Школу математики. Математика Тель-Авивского университета . Он стал профессором в 1982 году и руководителем кафедры алгебры и теории чисел Сисси и Аарона Бира в 1998 году. Одним из его больших достижений является публикация книги «Полевая арифметика» из серии Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete Спрингера, которая принесла ему премию Ландау.
Работа
Основной вклад Моше Jarden в алгебре , так и в математике в целом, является его исследование на семействах больших алгебраических расширений гильбертовых полей (в частности , глобальных полей), параметризованных автоморфизмов в абсолютной группой Галуа основного поля. Известными результатами в этой области являются теорема о нуле, теорема о переносе, теорема о свободных образующих, теорема Фрея-Джардена о ранге алгебраических многообразий над большими алгебраическими полями, теорема Гейера-Джардена о точках кручения на эллиптических кривых над большими алгебраическими полями, и сильная аппроксимационная теорема над такими полями.
Замечательное развитие теории Галуа над классом больших полей, называемых обильными полями , [1] описано во второй книге Джардена: « Алгебраическая патчинг» . [2]
Полевая арифметика
В 1979 году Моше Джарден приехал в Ирвин и познакомился с Майклом Фридом. Именно во время этого визита Фрид предложил написать совместную книгу по темам, над которыми они работали до сих пор, и предложил название «Полевая арифметика».
Эта книга [3], в которой диофантовы поля исследуются через их абсолютные группы Галуа, оказала большое влияние на область теории поля. Благодаря этой работе, интенсивной деятельности Моше Джардена и его влиянию на его коллег, « Полевая арифметика » стала общепризнанным названием отрасли алгебры с собственным классификационным номером (12E30 Field Arithmetic). Влияние этой книги также можно измерить количеством открытых проблем, представленных в первом и втором изданиях (двадцать два), которые в основном были решены между публикацией первого и третьего изданий.
В 1987 году Моше Джарден получил премию Ландау за публикацию «Полевой арифметики». Через несколько лет после выпуска первого издания стало понятно, что термин «полевая арифметика» уже был введен математиком Пауло Рибенбоймом несколько раньше, который опубликовал книгу на французском языке под названием «L'Arithmétique des Corps».
Награды и почести
Он был удостоен премии Ландау за книгу «Полевая арифметика» в 1987 г. и премии Л. Мейтнера-Авгумбольдта в 2001 г. за достижения в математике.
Избранные статьи
- Моше Джарден, Элементарные утверждения над большими алгебраическими полями, Транзакции AMS 164 (1972), 67-91.
- Герхард Фрей и Моше Джарден, Теория приближений и ранг абелевых многообразий над большими алгебраическими полями, Труды Лондонского математического общества 28 (1974), 112-128.
- М. Джарден, Алгебраические расширения конечного коранга гильбертовых полей, Израильский математический журнал 18 (1974), 279-307.
- W.-D. Гейер и М. Джарден, Точки кручения эллиптических кривых над большими алгебраическими расширениями конечно порожденных полей, Израильский математический журнал 31 (1978), 157-197.
- М. Джарден, У. Кине, Элементарная теория алгебраических полей конечного коранга, Inventiones Mathematicae 30 (1975), 275-294.
- М. Фрид, Д. Харран и М. Джарден, Стратификация Галуа над полями Фробениуса, Успехи математики, 51 (1984), 1-35.
- Д. Харан и М. Джарден, Абсолютная группа Галуа псевдопадически замкнутого поля, Journal für die reine und angewandte Mathematik 383 (1988), 147-206.
- W.-D. Гейер и М. Джарден, Об устойчивых полях в положительной характеристике, Geometriae Dedicata 29 (1989), 335-375.
- М. Джарден, Большие нормальные расширения гильбертовских полей, Mathematische Zeitschrift 224 (1997), 555-565.
- Д. Харан и М. Джарден, Регулярные задачи расщепления вложения над полными значениями, Forum Mathematicum 10 (1998), 329-351.
- Д. Харан, М. Джарден и Ф. Поп, Абсолютная группа Галуа подполей поля полностью S-адических чисел, Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici, 46 (2012), 205-223.
- М. Джарден, Алмазы в кручении абелевых многообразий, Журнал Института математики Жюссье 9 (2010), 477-480.
A. Опубликовано.
- Дов Джарден и Моше Джарден, О существовании бесконечного множества составных примитивных делителей повторяющихся последовательностей второго порядка, The Fibonacci Quarterly 6 (1968), 322–334.
- Моше Жарден, Рациональные точки на алгебраических многообразиях над полями большого числа, Бюллетень AMS 75 (1969), 603-606.
- Моше Джарден, Элементарные утверждения над большими алгебраическими полями, Транзакции AMS 164 (1972), 67-91.
- Моше Жарден, Реализация конечных групп над функциональными полями, Журнал алгебры 24 (1973), 154–158.
- Моше Джарден, инъективное рациональное отображение абстрактного алгебраического многообразия в себя, Crelle Journal 265 (1974), 23-30.
- Герхард Фрей и Моше Джарден, Теория приближений и ранг абелевых многообразий над большими алгебраическими полями, Труды Лондонского математического общества 28 (1974), 112-128.
- Моше Джарден, Алгебраические расширения конечного коранга гильбертовских полей, Израильский математический журнал 18 (1974), 279-307.
- Моше Жарден, О множествах Жеботарёва, Archiv der Mathematik 25 (1974), 495-497.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Джарден, Поля со свойством плотности, Журнал алгебры 35 (1975), 178–189.
- Моше Джарден, Об идеальной теории в высоких областях Прюфера, Manuscripta Math. 14 (1975), 303-336.
- Моше Джарден, Корни единицы над большими алгебраическими полями, Mathematische Annalen 213 (1975), 109–127.
- Моше Джарден и Урсель Кине, Элементарная теория алгебраических полей конечного коранга, Inventiones Mathematicae 30 (1975), 275-294.
- Моше Жарден, Алгебраически замкнутые поля с выделенными подполями, Archiv der Mathematik 27 (1976), 502-505.
- Майкл Фрид и Моше Джарден, Стабильные расширения со свойством глобальной плотности, Canadian Journal of Mathematics 28 (1976), 774-787.
- Моше Джарден, Элементарная теория Ax-полей без, Inventiones mathematicae 38 (1976), 187-206.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Джарден, Точки кручения эллиптических кривых над большими алгебраическими расширениями конечно порожденных полей, Израильский математический журнал 31 (1978), 157-197.
- Майкл Фрид и Моше Джарден, Диофантовы свойства подполей ͠ℚ, Американский журнал математики 100 (1978), 653-666.
- Моше Джарден, Пересечения сопряженных полей конечного коранга над полями Гильберта, Журнал Лондонского математического общества (2) 17 (1978), 393-396.
- Моше Джарден и Юрген Риттер, О характеристике локальных полей их абсолютными группами Галуа, Журнал теории чисел 11 (1979), 1-13.
- Моше Жарден, Аналог теоремы Артина-Шрайера, Mathematische Annalen 242 (1979), 193-200.
- Моше Жарден, Кручение в линейных группах над большими алгебраическими полями, Archiv der Mathematik 32 (1979), 445-451.
- Моше Джарден, Аналог теоремы плотности Чеботарева для полей конечного коранга, Журнал математики Киотского университета 20 (1980), 141-147.
- Моше Джарден и Питер Рокетт, Нулевой звук над p-адически замкнутыми полями, Журнал математического общества Японии 32 (1980), 425-460.
- Моше Жарден, Нормальные автоморфизмы свободных проконечных групп, Журнал алгебры 62 (1980), 118-123.
- Моше Джарден и Юрген Риттер, Нормальный автоморфизм абсолютных групп Галуа p-адических полей, Duke Mathematical Journal, 47 (1980), 47-56.
- Моше Жарден, Принципы переноса для конечных и p-адических полей, Nieuw Archief fur Wisskunde, (3) 28 (1980), 139-158.
- Дан Харан и Моше Джарден, Ограниченные утверждения в теории алгебраически замкнутых полей с выделенными автоморфизмами, Journal für die reine und ungewandte Mathematik 337 (1982), 1-17.
- Моше Джарден, Элементарная теория больших e-кратных упорядоченных полей, Acta mathematic 149 (1982), 239–260.
- Моше Жарден, Проконечные группы без кручения с открытыми свободными подгруппами, Archiv der Mathematik 39 (1982), 496-500.
- Моше Жарден, Теорема плотности Чеботарева для функциональных полей; элементарный подход, Mathematische Annalen 261 (1982), 467-475.
- Моше Джарден и Уильям Х. Уиллер, Модельно-полные теории полей Ax без электронных сигарет, Journal of Symbolic Logic, 48 (1983), 1125-1129.
- Моше Джарден и Юрген Риттер, О неприводимых ручных представлениях абсолютного расширения Галуа локального поля и расширениях симплектического типа Qp, Illinois Journal of Mathematics 27 (1983), 14-30.
- Ян Денеф, Моше Джарден и Д. Д. Льюис, О топорных полях, которые являются Ci, Quarterly Journal of Mathematics (2), 34 (1983), 21-36.
- Моше Джарден, Элементарная теория нормальных полей Фробениуса, Michigan Mathematical Journal 30 (1983), 155-163.
- Моше Джарден, О модельном компаньоне теории е-кратных упорядоченных полей, Acta mathematic 150 (1983), 243–253.
- Моше Джарден и Сахарон Шелах, Псевдоалгебраически замкнутые поля над полями рациональных функций, Proceeding of AMS 87, (1983), 223-228.
- Майкл Фрид, Дэн Харран и Моше Джарден, Стратификация Галуа над полями Фробениуса, Успехи математики, 51 (1984), 1-35.
- Марсель Якобсон и Моше Жарден, О кручении абелевых многообразий над большими алгебраическими расширениями конечно порожденных полей, Математика 31 (1984), 110–116.
- Дэн Харан и Моше Джарден, Реальные свободные группы и абсолютная группа Галуа R (t), Журнал чистой и прикладной алгебры, 37 (1985), 155-165.
- Дэн Харан и Моше Джарден, Абсолютная группа Галуа псевдореального замкнутого поля, Annali della Scuola Normale Superiore | Пиза, Серия IV, 12 (1985), 449-489.
- Грег Черлин и Моше Джарден, Неразрешимость некоторых элементарных теорий над полями PAC, Анналы чистой и прикладной логики 30 (1986), 137-163.
- Дэн Харан и Моше Джарден, Абсолютная группа Галуа псевдореального замкнутого алгебраического поля, Тихоокеанский журнал математики 123 (1986), 55-69.
- Дан Харан и Моше Джарден, Абсолютная группа Галуа псевдопадически замкнутого поля, Journal für die reine und angewandte Mathematik 383 (1988), 147-206.
- Моше Джарден, Алгебраическая природа элементарной теории полей PRC, Manuscripta mathematicae 60 (1988), 463-475.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Жарден, О нормализаторе конечно порожденных подгрупп абсолютных групп Галуа несчетных гильбертовских полей характеристики 0, Израильский математический журнал 63 (1988), 323–334.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Джарден, Об устойчивых полях в положительной характеристике, Geometria Dedicata 29 (1989), 335-375.
- Моше Джарден и Гопал Прасад, Формула дискриминантных факторов для глобальных полей, Приложение к статье Гопала Прасада \ Теоремы конечности для дискретных подгрупп ограниченного коволма в полупростых группах », Публикация Mathematique IHES 69 (1989), 115-116.
- Идо Эфрат и Моше Джарден, Свободные псевдопадически замкнутые поля конечного коранга, Журнал алгебры 133 (1990), 132-150.
- Моше Джарден, Пересечение локальных алгебраических расширений гильбертова поля, Генераторы и отношения в группах и геометриях (под редакцией Барлотти и др.), NATO ASI Series C 333 343-405, Kluwer, Dordrecht 1991.
- Моше Жарден, Алгебраическая реализация p-адически проективных групп, Compositio Mathematica 79 (1991), 21-62.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Джарден, p-адическое замыкание поля PpC, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg n61 (1991), 63-71.
- Моше Джарден и Юрген Риттер, О подгруппе Фраттини абсолютной группы Галуа локального поля, Израильский математический журнал №74 (1991), 81-90.
- Дэн Харран и Моше Джарден, Композитум Галуа расширений гильбертовских полей, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure (4) 24 (1991), 739-748.
- Моше Жарден и Александр Любоцки , Гильбертианские поля и свободные проконечные группы, Журнал Лондонского математического общества (2) 46 (1992), 205-227.
- М. Фрид, Д. Харан, М. Джарден, Эффективный подсчет точек определимых множеств над конечными полями, Израильский математический журнал 85 (1994), 103-133.
- Моше Джарден, Обратная задача Галуа над полями формальных степенных рядов, Израильский математический журнал 85 (1994), 263-275.
- М. Джарден, Алгебраическая размерность над полями Фробениуса, Forum Mathematicum 6 (1994), 43-63.
- М. Джарден и А. Разон, Псевдоалгебраически замкнутые поля над кольцами, Израильский математический журнал 86 (1994), 25-59.
- М. Джарден, Проразрешаемые подгруппы свободных произведений проконечных групп, Сообщения по алгебре 22 (1994), 1467-1494.
- М. Джарден, О свободных проконечных группах несчетного ранга, Contemporary Mathematics 186 (1995), 371-383
- М. Джарден и А. Разон, Проблемы плотности Сколема над алгебраическими полями PAC над кольцами. Nieuw Archief voor Wiskunde 13 (1995), 381-399.
- М. Джарден, Большие нормальные расширения гильбертовских полей Mathematische Zeitschrift 224 (1997), 555-565.
- М. Джарден и А. Разон, Локальный глобальный принцип Рамели для алгебраических полей PSC над кольцами, Транзакции AMS 350 (1998), 55-85.
- Дэн Харан и М. Джарден, Регулярные задачи расщепления вложения над полными значениями, Forum Mathematicum 10 (1998), 329-351.
- W.-D. Гейер и М. Джарден, Ограниченная реализация l-групп над глобальными полями, Nagoya Mathematical Journal 150 (1998), 13-62.
- Дэн Харан и Моше Джарден, Регулярные задачи расщепления вложения над функциональными полями одной переменной над полными полями, Журнал алгебры 208 (1998), 147-164.
- М.Д. Фрид и М. Джарден, О-гильбертовых полях, Тихоокеанский математический журнал 185 (1998), 307-313.
- Моше Жарден и Александр Любоцкий , Случайные нормальные подгруппы свободных проконечных групп, Журнал теории групп 2 (1999), 213-224.
- Моше Джарден, Проективность фундаментальной группы аффинной прямой, Турецкий математический журнал 23 (1999), 531-547.
- М. Джарден, А. Разон, Проблемы плотности Сколема над большими расширениями Галуа глобальных полей, Современная математика 270 (2000), 213-235.
- Д. Харан и М. Джарден Абсолютная группа Галуа для C (x), Pacific Journal of Mathematics 196 (2000), 445-459.
- М. Якобсон и М. Джарден, Теоремы конечности для кручения абелевых многообразий над большими алгебраическими полями Acta Arithmetica 98 (2001), 15–31.
- W.-D. Гейер и М. Джарден, Поля, отличные от PAC, чьи гензелевы замыкания сепарабельно замкнуты, Mathematical Research Letters 8 (2001), 509-519.
- Вульф-Дитер Гейер и Моше Жарден, Расширения Галуа PSC гильбертовских полей, Mathematische Nachrichten 236 (2002), 119-160.
- М. Джарден, Обильные поля, Archiv der Mathematik 80 (2003), 475-477.
- Д. Харран и М. Джарден, Относительно проективные группы как абсолютные группы Галуа, "Прогресс в теории Галуа", ред. H. Voelklein и T. Shaska, в "Progress in Galois Theory", edts. Х. Фолкляйн и Т. Шаска, стр. 87–1000, Springer Science, 2005.
- W.-D. Гейер, М. Джарден, Кручение абелевых многообразий над большими алгебраическими полями, Теория конечных полей и ее приложения 11 (2005), 123–150.
- Г. Фрей и М. Джарден, Теоремы о горизонтальной изогении, Forum Mathematicum 14 (2002), 931-952.
- Д. Харан, М. Джарден и Ф. Поп, P-адически проективные группы как абсолютные группы Галуа, IMRN 32 (2005), 1957–1995.
- Г. Фрей и М. Джарден, О числе эллиптических кривых с КМ над большими алгебраическими полями, Анналы института Фурье 55 (2005), 2361–2374.
- W.-D. Гейер, М. Джарден, Ранг абелевых многообразий над большими алгебраическими полями, Archiv der Mathematik 86, (2006), 211–216.
- М. Джарден, Теорема Каррасса-Солитэра для проконечных групп, Журнал теории групп 9 (2006), 139-146.
- М. Джарден, Ранг абелевых многообразий над большими расширениями Галуа гильбертовых полей, Приложение к статье С. Петерсена «К вопросу Фрея и Джардена о ранге абелевых многообразий», Journal of Number Theory 120 (2006), 287- 302.
- М. Жарден, поля PAC над числовыми полями, Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 18 (2006), 371-377.
- М. Ярден и В. Наркевич, О суммах единиц, Monatshefte für Mathematik 150 (2007), 327-332.
- Д. Харан, М. Джарден и Ф. Поп, Проективные групповые структуры как абсолютные структуры Галуа с блочной аппроксимацией, Мемуары AMS 189 (2007), 1-56.
- Д. Харан и М. Джарден, Абсолютные группы Галуа конечных расширений R (t), Archiv der Mathematik 89 (2007), 524-529.
- Д. Харан и М. Джарден, Регулярное снятие покрытий над обширными полями, Албанский журнал математики 1 (2007), 215-224.
- М. Джарден и К. Видела, Неразрешимость семейств колец вполне действительных целых чисел, Международный журнал теории чисел 4 (2008), 835-850.
- Л. Бэри-Сорокер и М. Джарден, поля PAC над конечно порожденными полями, Mathematische Zeitschrift 260 (2008), 329-334.
- М. Джарден и А. Любоцки , Элементарная эквивалентность проконечных групп, Бюллетень Лондонского математического общества.
- М. Джарден и А. Разон, Локальный глобальный принцип Рамели для слабых полей PSC над областями голоморфности, Functiones et Approximatio XXXIX (2008), 19–47.
- Абсолютная группа Галуа поля полностью S-адических чисел, Nagoya Mathematical Journal 194 (2009), 91-147.
- М. Джарден и Ф. Поп, Функциональные поля одной переменной над полями PAC, Documenta Mathematica 14 (2009) 517–523.
- М. Джарден, Алмазы в кручении абелевых многообразий, Журнал Института математики Жюссье 9 (2010), 477-480.
- М. Джарден, Почти локально свободные поля, Журнал алгебры, 335 (2011), 171-176.
- Д. Харан, М. Джарден и Ф. Поп, Абсолютная группа Галуа подполей полей полностью S-адического числа, Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 46 (2012), 205-223.
- М. Джарден и Э. Паран, Теория Галуа над интегральными областями Тейта, Нью-Йоркский математический журнал, http://nyjm.albany.edu/j/2012/18-21.html
- А. Фем, М. Джарден, С. Петерсен, Куйковские поля Forum Mathematicum 24 (2012), 1013–1022
- W.-D. Гейер, М. Джарден, Полнота модели значимых полей PAC, Travaux Mathématiques 23 (2013), 173–214.
- Д. Харан, М. Джарден и Ф. Поп, Теорема о блочной аппроксимации, Окаяма Журнал математики 55 (2013), 53-85.
Б. Принята к публикации
- М. Джарден и Л. Бэри-Сорокер, О гипотезе Бейтмана-Хорна о кольцах многочленов, Münster Journal of Mathematics
- М. Жарден и К. Видела, Поля на дне Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
Смотрите также
Ссылки и примечания
- ^ Эти поля, ранее называемые большие поля по Флориан Поп , были так названы М. Jardenпоскольку термин крупные месторождения уже используется в другом контексте.
- ^ Джарден, Моше (2011). Springer-Verlag (ред.). Алгебраическая вставка . Монографии Спрингера по математике. Берлин Гейдельберг. DOI : 10.1007 / 978-3-642-15128-6 . ISBN 978-3-642-15127-9.
- ^ Фрид, Майкл Д .; Джарден, Моше (2008). Полевая арифметика . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фольге (3-е перераб. И доп. Изд.). Springer-Verlag .