В квантовой теории поля модель Намбу – Йона-Лазинио (или, точнее, модель Намбу и Йона-Лазинио ) представляет собой сложную эффективную теорию нуклонов и мезонов, построенную из взаимодействующих фермионов Дирака с киральной симметрией , параллельной построению куперовских пар из электронов в теории БКШ о сверхпроводимости . «Сложность» теории стала более естественной, поскольку теперь она рассматривается как низкоэнергетическое приближение еще более базовой теории квантовой хромодинамики., который не работает пертурбативно при низких энергиях.
Обзор
Модель во многом вдохновлена различными областями теории твердого тела , в частности, прорывом BCS в 1957 году. Первый изобретатель модели Намбу – Йона-Лазинио, Йохиро Намбу , также внес существенный вклад в теорию сверхпроводимости, т. Е. «Формализм намбу». Вторым изобретателем был Джованни Йона-Лазинио . Общая статья авторов, представивших модель, появилась в 1961 году. [1] Последующая статья включала нарушение киральной симметрии , изоспин и странность . [2] В то же время ту же модель независимо рассматривали советские физики Валентин Вакс и Анатолий Ларкин . [3] [4]
Модель довольно техническая, хотя в основном основана на принципах симметрии. Это пример важности четырехфермионных взаимодействий, который определяется в пространстве-времени с четным числом измерений. Он по-прежнему важен и используется в основном как эффективный, хотя и не строгий низкоэнергетический заменитель квантовой хромодинамики.
Динамическое создание конденсата из фермионных взаимодействий вдохновило многие теории нарушения электрослабой симметрии , такие как техниколор и конденсат топ-кварка .
Начиная с одного аромата , плотность лагранжиана равна
Члены, пропорциональные λ, представляют собой четырехфермионные взаимодействия, параллельные теории БКШ. Глобальная симметрия модели является U (1) Q × U (1) χ , где Q является обычным зарядом фермиона Дирака и χ является хиральным зарядом.
Из-за киральной симметрии нет чистого массового члена. Однако будет киральный конденсат (но без ограничения ), приводящий к члену эффективной массы и спонтанному нарушению киральной симметрии, но не симметрии заряда.
С N ароматизаторами и индексами аромата, представленными латинскими буквами a , b , c , плотность лагранжиана становится равной
Киральная симметрия запрещает использование чистого массового члена, но могут быть хиральные конденсаты. Глобальная симметрия здесь SU ( N ) L × SU ( N ) R × U (1) Q × U (1) χ, где SU ( N ) L × SU ( N ) R действует на левые ароматизаторы, а правые - соответственно, это киральная симметрия (другими словами, нет естественного соответствия между левым и правым ароматизаторами), U (1) Q - заряд Дирака, который иногда называют барионным числом, а U ( 1) χ - осевой заряд. Если образуется киральный конденсат, то киральная симметрия спонтанно нарушается на диагональную подгруппу SU ( N ), поскольку конденсат приводит к спариванию левого и правого ароматов. Осевой заряд также самопроизвольно разрушается.
Нарушение симметрии приводит к безмассовым псевдоскалярным бозонам, которые иногда называют пионами . См. Бозон Голдстоуна .
Как уже упоминалось, эта модель иногда используется в качестве феноменологической модели из КХД в хиральной пределе . Однако, хотя он может моделировать нарушение киральной симметрии и киральные конденсаты, он не моделирует конфайнмент. Кроме того, в этой модели спонтанно нарушается осевая симметрия, что приводит к безмассовому голдстоуновскому бозону, в отличие от КХД, где он нарушен аномально.
Поскольку модель Намбу – Йона-Лазинио неперенормируема в четырех измерениях пространства-времени, эта теория может быть только эффективной теорией поля, которую необходимо дополнить УФ .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Nambu, Y .; Йона-Лазинио, Г. (апрель 1961 г.). «Динамическая модель элементарных частиц на основе аналогии со сверхпроводимостью. I» . Физический обзор . 122 : 345–358. Bibcode : 1961PhRv..122..345N . DOI : 10.1103 / PhysRev.122.345 .
- ^ Nambu, Y .; Йона-Лазинио, Г. (октябрь 1961 г.). «Динамическая модель элементарных частиц на основе аналогии со сверхпроводимостью. II» . Физический обзор . 124 : 246–254. Bibcode : 1961PhRv..124..246N . DOI : 10.1103 / PhysRev.124.246 .
- ^ Александр Поляков (1997). «13. Вид с острова». Возникновение стандартной модели: история физики элементарных частиц с 1964 по 1979 год . Издательство Кембриджского университета. п. 244. ISBN 9780521578165.
- ^ Вакс, В.Г .; Ларкин А.И. (1961). «О применении методов теории сверхпроводимости к проблеме масс элементарных частиц» (PDF) . Сов. Phys. ЖЭТФ . 13 : 192–193.
Внешние ссылки
- Джованни Йона-Лазинио и Йоичиро Намбу , модель Намбу-Йона-Лазинио , Scholarpedia, 5 (12): 7487, (2010). DOI: 10.4249 / scholarpedia.7487